昂尼斯气体绝热过程方程推导及验证＊

杨淑敏 张 伟 麦麦提吐尔逊·努尔麦麦提

（喀什师范学院物理系 新疆 喀什 844000）

目前，在大学物理教材中，大多以范德瓦尔斯气体为例，讨论实际气体的热力学性质.尽管范氏气体方程在一定程度上能够反映气体的实际行为，但是范氏气体方程毕竟也存在对于实际情况的偏离，它也只是从实际气体抽象出来的理想模型.

在描述实际气体时，除范氏气体方程外，还有一些其他形式的非理想气体状态方程，其中最为一般的就是昂尼斯气体方程.描述真实气体状态时，昂尼斯气体方程更为精确，因此研究热力学定律对昂尼斯气体的应用具有一定的意义，国内也有相关文章进行探讨［1～5］.

本文利用热力学第一定律及能态方程推导了昂尼斯气体的绝热过程方程并进行了验证，以使学生加深对实际气体及热力学定律应用的理解.

1 昂尼斯气体绝热过程方程

1.1 昂尼斯气体状态方程

以T，V为独立变量，1mol昂尼斯气体状态方程可表达为

其中v为摩尔体积，A2，A3，A4，… 都是温度的函数，称为第二、三、四 …… 位力系数［6］.

为便于计算，将（1）式改写为

1.2 昂尼斯气体绝热过程方程推导

选取T，V为独立变量，则1mol昂尼斯气体内能可表达为u＝u（T，v），其全微分表达式为

能态方程为

由（2）式可得

由（3）～ （6）式联立，可得

其中，Cv，m为昂尼斯气体的定体摩尔热容.

根据热力学第一定律du＝dQ＋dW，dW为外界对系统做的功.在绝热过程中dQ＝0，若此时只有体积变化引起的做功，则有

将（2）、（7）式代入（8）式中，可得

化简得

式（9）即为昂尼斯气体绝热过程