交直流并联输电系统的非线性分岔分析

杨 秀，王瑞霄，舒海莲

（1.上海电力学院电力与自动化工程学院，上海 200090；2.南京南瑞继保电气有限公司，南京 211106）

电压稳定作为非线性动力系统稳定性一方面，具有很强的非线性特征，传统的线性分析方法无法准确计及系统的非线性特性［1］。分岔理论能够精确描述非线性系统失稳的动态过程，深刻揭示系统失稳的机理，并且是对于电压静态、动态稳定普遍适用的数学方法。目前该理论在电力系统的电压稳定研究中起着重要的作用［2］，并扩展到风电接入系统的非线性特性分析［3］。

分岔包含静态和动态两个方面。静态分岔指平衡点的数目和稳定性随参数变化而发生的变化，分析时忽略系统元件与调节器的动态作用，系统方程用代数方程式描述。与电压崩溃相关的主要静分岔类型是传统的鞍结点分岔［4］SNB（saddle node bifurcation）和新型的极限诱导分岔［2］LIB（limit induced bifurcation），另一方面，电力系统中的诸多动态因素，如发电机及其控制系统，有载分接开关OLTC（on－load tap changer）动态，负荷的动态特性等都对电压稳定起着重要的作用，这就涉及到动态分岔，其中Hopf分岔是动态分岔的基本形式［5］。大量的研究表明，系统在失稳前可能会经历Hopf分岔、环面折叠分岔和倍周期分岔等［5～7］，有的分岔会直接导致失稳，有的则导致静态性能恶化。目前普遍认为Hopf分岔导致电压周期振荡，倍周期分岔的相继发生产生混沌。此外，Maszalek与王庆红等［8，9］探讨了电力系统微分代数方程的微分奇异诱导分岔SIB（singularity－induced bifurcations）的现象，SIB是当平衡点位于微分代数模型代数子系统的奇异流形上时出现，其与电压稳定的关系目前还有待进一步研究。……