基于分形理论的鄱阳湖城市群规模结构优化研究

李海鸣

城市群的形成、发展及其带动作用已经成为推动一个国家或地区经济快速发展的主要动力。城市群各城市之间的等级规模结构及其分工是否合理，对城市群中各城市准确定位、相互协调、共同推动城市群的发展乃至带动区域经济发展都有着极其重要的意义。江西提出“龙头昂起，两翼齐飞，苏区振兴，绿色崛起”的发展战略，其“龙头”无疑是指依托于鄱阳湖生态经济区的鄱阳湖城市群。

一、分形理论及其应用

分形理论源自分形几何学，是法国数学家曼得尔布罗特（Mandelbrot）在1973年首次提出的，他把一些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形，并创立分形几何学。通常把在分形几何学基础上，形成的研究分形性质及其应用的科学，称为分形理论。分形有两个重要的特征［1］，其一是自相似性。自相似性是基本的分形原理，它表明分形通常在几何变换下具有不变性，即分形构成一个局部和整体自相似体系。其二是分维性。分维是分形的定量表征和基本参数，即描述连续空间的维数。曼得尔布罗特把分形定义为豪斯道夫维数大于或等于拓扑维数的集合。

分形作为与浑沌和耗散结构并列的自然科学的三大发明之一，为非线性系统的研究提供了工具［2］。自其被发现以来，人们借助它对许多领域的非线性问题进行了研究。人们对城市规模分布的研究发现，城市和城市群是典型的自相似体系，它反映城镇空间分布的普遍规律，城市规模分布具有分形特征。……