光伏系统设计中太阳辐射强度影响的分析

毕二朋，胡明辅，袁 江，吴国玉

(昆明理工大学 化学工程学院，云南 昆明 650500)

0 引言

太阳能作为21世纪传统化石能源的替代能源之一，其总量巨大，环保清洁。虽然目前光伏电池转换效率较低，但是光伏利用技术可以把太阳能直接转换为品位较高的电能，能量利用形式通用性强，便于存储和传输［1－2］。

提高光伏利用的效率可以从两个方面入手。一方面是提高硬件效率;另一方面是合理设计光伏系统，使光伏系统一年四季稳定运行，在满足负载需求条件下，使得主要由光伏电池和蓄电池所占据的系统成本降到最低，从而提高了光伏利用的效率［3］。

在光伏系统的设计中，根据日辐射量或者月均日辐射量，计算系统的发电量，一般是忽略了太阳辐射强度的影响［2－4］。但是，太阳辐射强度对光伏电池的性能是有影响的［5－6］。本文根据工程上常用的晶体硅太阳电池的非线性模型，利用典型气象年昆明地区的逐时数据［7］，分别计算了不考虑辐射强度影响采用峰值日照时数方法的发电量与考虑辐射强度影响的逐时方法发电量之间的差值;然后对全年的辐射强度分布进行统计，分别估算了典型气象年全年考虑辐射强度的影响与不考虑辐射强度两种情况的差值，得出辐射强度的影响程度。

1 晶体硅太阳电池工程用数学模型

太阳电池厂家一般只提供太阳电池组件在标准测试条件(STC)下，即太阳辐射强度为1 000 W/m2，电池温度为25℃下的电气参数:短路电流Isc、开路电压Voc、最佳工作电流Im、最佳工作电压Vm和最大功率Pm。在太阳电池温度不变的情况下，Isc与太阳辐射强度成线性关系，Voc与太阳辐射强度的对数成线性关系。在其他任意辐射强度S和温度T条件下的最大输出功率P'm所对应的最佳电流I'm与最佳电压V'm以及最大功率P'm可以通过式(1) ～ (7)式求出［8－10］，该模型误差一般在 6%以内。

ΔT、ΔS分别是实际工况下，温度和辐射强度与标准条件下的差值。Tref=25℃;Sref=1 000 W/m2;系数a=0.002 5℃;b=0.000 5 m2/W;c=0.002 88℃。

为了研究太阳辐射强度对光伏电池发电的影响，假定太阳电池在同一温度下工作，不考虑温度的影响，则式(3)～式(7)变为

2 光伏系统设计

在光伏系统的设计与优化中，一般先采用式(13)把日辐射量或者月均日辐射量转换为峰值日照时数，然后按照在峰值日照的情况下的电池的效率或者功率进行发电量的计算［2－4］

式中 Tm——峰值日照时数/h;

Ht——太阳电池方阵面上日辐射量/J;

此方法不需要知道太阳每时每刻的辐射强度，只需要知道太阳电池方阵面上日辐射量或者月均日辐射量，便于太阳辐射与发电量之间的转换。这种方法的前提是光伏电池转换效率是一个定值，与太阳辐射强度无关。但是，根据式(12)可以看出这两者之间并非线性比例关系，如果把在不同辐射强度下的太阳辐射量进行简单的线性叠加，然后按照在峰值辐射强度条件下，转换为峰值日照时数，结合电池在标准测试条件下的转换效率或者最大功率，就会出现误差。

为了清楚的表征不同辐射强度下，光伏电池效率的差值，求出了两系数:电池的功率系数K1(以辐射强度1 000 W/m2时的功率为标准1)与辐射强度的关系;电池效率系数K2(以辐射强度1 000 W/m2时的效率为标准1)与辐射强度的关系，即式(14)、式(15)

式中 η′m——任意辐射强度下，光伏电池效率;

ηm——辐射强度1 000 W/m2时，光伏电池效率。

光伏电池功率系数和效率系数如图1所示，从图中亦可以看出，两个系数都与辐射强度成微弱的非线性关系。例如辐射强度500 W/m2时，晶硅电池的转换效率是峰值辐射强度条件下转换效率的90.35%;在低于1 000 W/m2的辐射条件下，晶硅光伏电池的效率都要低于峰值日照条件下的效率。

本文以中国典型气象年逐时数据为依据，以昆明地区为例进行计算。昆明的地理位置是:东经102.68°，北纬25.02°;选择的太阳能电池组件是保定英利公司的170(23)P，其电力特性参数为Isc=8.1 A、Voc=29.5 V、Im=7.4 A、Vm=23 V和Pm=170 W，组件规格是1 310 mm×990 mm;太阳能电池组件的安装倾角β=28°，方位角是正南方位γ=0°。太阳辐射计算采用的是Liu和Jordan提出的模型［11］。依据典型气象年的逐时数据进行计算［7］，对于典型气象年1月1日光伏组件倾斜面上逐时的辐射数据和对应的光伏电池功率如表1所示:

图1 光伏电池功率比例系数和效率比例系数Fig.1 Proportion coefficients of power and efficiency of PV cell

那么按照峰值工作状态下的该天的发电量是Wm=170 W·5.98955 h=1018.22 W·h。

由表1可以得到全天发电量W'm=954.67 W·h。1月1日全天发电相对于光伏电池标准测试或者峰值功率状态下的效率比例系数是

由此可见，1月1日该天，按照逐时计算的全天的发电量和发电效率与按照峰值日照时数计算的发电量和发电效率相差6.24%。

本文采用Visual Basic语言进行编程，计算了昆明地区全年倾角28°、方位角0°的倾斜光伏组件上的辐射强度，并且按照太阳辐射强度100 W/m2的间隔对全年的逐时辐射数据进行了统计，其各阶段分布情况如表2所示。从表2中亦可以看出，随着辐射强度的增大，对应的辐射小时数也越来越少，超过1 000 W/m2的小时数不到3%。所以全年大部分时间都是以低于峰值日照条件下的转换效率工作的。

表1 各时段辐射强度与组件功率Table.1 Solar radiation and PV module’s power hourly

表2 昆明全年辐射强度分布Table.2 Distribution of solar radiation intensity in Kunming throughout the year

按照上述的分布规律，经过逐时计算，全年发电量W'=253.718 1 kW·h，而转换为峰值日照时数后，全年发电量是W=272.960 5 kW·h，所以全年的效率比例系数考虑辐射强度与不考虑辐射强度两个结果相差7.05%。

3 结论

本文利用晶硅太阳电池的非线性工程数学模型，计算了光伏系统设计中不考虑辐射强度影响转换为峰值日照时数的方法的发电量和考虑辐射强度影响逐时计算的发电量。本文经过分析，辐射强度在系统设计中，影响比较明显，不同辐射强度下的光伏电池的效率不同。结合昆明地区的典型气象年逐时数据，考虑全年的辐射强度分布后，全年的发电量会减少7.05%。所以光伏系统设计中，太阳辐射强度的影响是巨大，必须考虑其影响。

本文只是计算了晶体硅光伏电池受太阳辐射强度的影响，而对于在弱光条件下发电性能更具有优越性的薄膜太阳电池，则影响程度又不一样。因此在光伏系统设计中，结合系统所在地点，考虑太阳辐射强度的分布，选择适合于该地区辐射强度分布的的光伏电池就特别重要。本论文对于光伏系统工程设计人员，具有一定的实用参考价值。

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