基于二阶锥规划的平面阵近场等旁瓣波束优化

王华奎，王二庆

(1.水声对抗技术重点实验室，广东 湛江 524022;2.91388部队，广东 湛江 524022)

0 引言

矩形平面阵的远场和近场波束图均可以表示成2条相互垂直的线列阵波束图乘积的形式［1］。因此对平面阵的进行加权可以简化为计算2条相互垂直的线列阵的加权值，再用向量直积的方式来计算平面阵的加权向量。对于近场目标而言，由于目标距离阵列的距离不再是等差数列，因此在计算这2条相互垂直的线列阵的加权值时，常规的ChebyShev等方法将不再适用。本文提出使用二阶锥规划(Second order cone programming，SOCP)方法来计算这2条线列阵的近场加权值［2］，再通过向量直积来计算矩形平面阵的加权值，成功得到了平面阵在近场下的等旁瓣波束图。

1 平面阵波束图

如图1所示，该平面阵为矩形阵，阵元个数为N×M=NM，其中沿x轴和y轴的阵元个数分别为N和M，阵元间距均为λ/2，其中λ为窄带信号中心频率对应的波长。

设平面阵的近场扫描点到坐标原点的距离为Rp，其俯仰角和方位角分别为θp和φp。则第p个扫描点的坐标为

图1 三维坐标系和平面阵Fig.1 Three-dimensional coordinate system and planar array

第(n，m)个阵元的坐标为

其中，n=1，2，…，N;m=1，2，…，M。

该扫描点到第(n，m)个阵元的时延可表示为2个坐标之差所得向量的二范数:

根据式(3)，平面阵的阵列流形可写为

若平面阵的近场聚焦点到坐标原点的距离为R0，对应的角度分别为θ0和φ0，则该聚焦点到第(n，m)个阵元的时延可表示为

其中 x0=R0［sinθ0cosφ0，sinθ0sinφ0，cosθ0］T为聚焦点坐标。由式(5)可知，对应的加权向量为

式中:e表示向量点积;

为幅度加权;

为相位加权。

平面阵的近场波束图可表示为

近……