有限元方法对拱桥拱轴线优化的研究

瞿振华

(上海国康联同桥梁咨询有限公司，上海 200092)

1 概述

拱桥的拱轴线是设计的重要参数，直接影响到截面的内力分布和大小。在拱桥的实际设计过程中，对于悬链线拱拱轴的轴线系数的确定，通常采用“五点重合法”。但是由于压力线与拱轴线的偏离，在拱顶、拱脚都产生了偏离弯矩，实际上并不存在五点重合的关系。且通过少数几个点来逼近恒载压力线，也容易造成拱圈在荷载作用下某些截面下压力线与拱轴线偏差较大。

目前有限元分析软件的进步发展及广泛使用给桥梁设计提供了先进的工具，对拱轴线的优化设计也更加方便快捷。利用计算机的强大计算能力，可以在一定的参数范围内反复试算，在确定的约束条件下选取最优的参数，即可以得到最合理拱轴线。

2 最优拱轴系数的拟合

2.1 最优拱轴线的拟合步骤

拱轴线与压力线的偏离是由于受恒载、活载、温度变化、材料的收缩徐变和地基沉降等作用，以及拱圈受荷载压缩变形产生的。虽然拱桥的压力线不定，但是存在两条压力包络线。目前，在工程实践中，采用悬链线、抛物线或高次曲线来逼近恒载加一半活载时的压力线，是一种实用的解决方法。但是，通过计算机的优化计算方法，理论上可以将上述各种参数变量的作用均考虑在内，按照作用的分类及重要程度，求得一条与压力包络线偏差最小的曲线。通过有限元方法求解最优拱轴线，大致有两种思路。其一是通过确定荷载工况，计算令拱圈压力逼近压力线的离散坐标，然后将这些不规则的点拟合曲线得到拱轴线形。……