从忆阻器的发现看在电工理论的应用

冯 平，豆兴伟

(后勤工程学院机械电气工程系重庆 401311)

忆阻器是一种新的元件，其提出发现和开发研究都具有典型的理论领先创新的特点。随着该元件越来越受到重视，其发现和应用的过程也成为进行电工理论创新的样板，具有很好的借鉴作用，值得认真体会和研究。

1 忆阻器在理论上的发现

由电路理论可知，三个传统的二端口电路元件电阻(R)、电容(C)、电感(L)建立了四个电路变量电压(V)、电流(I)、磁通量(Ψ)和电荷量(Q)间的联系。上述四个电路变量两两之间可以建立六个数学关系式，即 R(V、I) 、L(I、Ψ) 、C(V、Q) 、电流(I、Q) 、电压(V、Ψ) 以及 (Q、Ψ)。在忆阻器发现之前，人们并没有对这六个关系进行和深入的理论思考，因此在电工理论中，一直是以电阻、电感、电容为基本元件，并且认为有这三个基本元件就已经足够了。

在1971年，华裔科学家蔡少棠(Leon Chua)利用空间坐标的方法，对变量之间的理论上的深刻观察，他极其惊奇的发现Ψ、Q间的关系却一直没被揭示出来，在(Q、Ψ)缺失了一种对应的变量关系，这个遗失的(Q、Ψ)关系就是“”忆阻器“”(Mr)，由此他首次从数学理论上提出并预测了忆阻器的存在(如图1所示)。其中五对关系式已经为大家所熟知--分别来自R、C、L、Q的定义和法拉第电磁感应定律。在那以后，他继续完善了忆阻器原始理论架。

图1 电路的基本变量和基本元件(基本变量间的关系)

他还指出忆阻器是一种无源元件，可以作为一种独立的、唯一元件存在。多个忆阻器的串关联后的等效元件仍然是一个忆阻器。他还研究了理想忆阻器具有的电路特性，如无源判据，闭合电路法则，存在和唯一性法则，稳态行为法则，电路复杂度判据等进行了分析，发表了大量的具有开创性的论文。……