基于灰色BP网络的卫星钟差预报

郭振华，韩保民，赵金生

（1.山东理工大学 建筑工程学院，山东 淄博 255091；2.淄博职业学院 建筑工程学院，山东 淄博 255314）

目前，国际GPS服务组织（IGS）的几个数据分析中心已经具备提供高精度的GPS卫星星历的能力，但都是事后处理结果.并且星载GPS原子钟频率高、非常敏感、极易受到外界及其本身因素的影响［1］，从而很难掌握其复杂细致的变化规律，因此，进行卫星钟差预报的研究是非常有意义的［2］.

灰色预测模型是20世纪80年代发展起来的非线性外推类预测方法，其实用性强，所需数据量较少，建模灵活方便，预测精度较高，从而在社会科学和自然科学各领域得到广泛应用；而神经网络具有并行计算、分布式信息存储、容错能力强、自适应学习功能等优点，在处理复杂的人工智能和非线性问题上表现出极好的效果［3－5］.本文应用灰色模型GM（1，1）和BP神经网络模型对卫星钟差进行预报和精度分析，可为卫星钟差序列预报提供借鉴和参考.

1 模型原理

1.1 灰色模型GM（1，1）

设有变量X（0）的原始数据序列［6］:对原始数据序列进行1次累加生成新灰色模块

由新灰色模块X（1）构成的微分方程为

求解微分方程，求得离散解为

式中k为参与预报的原始数据个数.

最终预测公式可表示为

式中k＝1，2，3…….

1.2 BP网络模型

BP神经网络模型［7］英文名称为back propagation network，也称为反向传播神经网络，由输入层、隐含层以及输出层三部分组成，其中隐含层可以一层或为多层，相邻的上下层之间通过各神经元来全部连接，但是每层的各神经元之间