基于主成分分析法的底板突水危险性评价

彭慧芳，魏久传，尹会永，高树林，吴树磊

(1.山东科技大学地质科学与工程学院，山东青岛266590;2.枣庄矿业集团新安煤业有限公司，山东枣庄277642;3.山东新巨龙能源有限责任公司，山东菏泽274910)

目前煤层底板突水危险性评价的理论和方法主要包括突水系数法、“下三带”理论、原位张裂与零位破坏理论、板模型理论、关键层理论、“四带”划分理论、神经网络法、多元信息融合法、脆弱性指数法等［1－6］，但很少是对突水影响因素进行定量评价。本文以新安煤矿16煤开采为例，在综合考虑含水层富水性、承压水头压力、地质构造、隔水岩层厚度、采动矿压等因素的基础上，采用主成分分析法对底板突水因素进行定量评价，并对底板奥灰突水危险性进行分区预测，对奥灰水防治具有一定的指导意义。

1 井田水文地质概况

井田为隐蔽式石炭二叠系井田。在第四系之下，由老至新发育着奥陶系下、中统，石炭系中统本溪组、石炭系上统太原组，二叠系下统山西组和石盒子组及侏罗系中、上统三台组。含煤地层为石炭系上统太原组和二叠系下统山西组。矿井主要可采煤层有山西组的3(3上)、3下煤层，太原组的12中，12下，14，16煤层。

新安煤矿位于滕县煤田 (北部)的西南部，邻近张坡断层。矿井位于滕县背斜的北翼及北羊庄向斜的南翼，基本为一倾向北西的单斜构造。井田内部构造比较发育，以中、新生代断裂为主，并伴有较多的次一级褶皱。断裂的方向性明显，主要有NE向和近SN向两组正断层，常成地堑、地垒和阶梯状的组合形式。井田内早期褶曲为NE走向，并伴有NE向逆断层，后来受燕山晚期构造运动影响，后期SN向断裂对前期NE向构造进行改造将其复合、错断，同时产生了少量NW向断层。

井田内主要含水层为第四系砂层、上侏罗统砂砾岩含水层、山西组3煤顶底板砂岩含水层，太原组三灰、五灰、八灰、九灰、十下灰含水层，本溪组十四灰含水层，奥陶系石灰岩含水层。

2 16煤层底板突水影响因素分析

通过分析，影响16煤层底板突水的主要因素有含水层的富水性、地质构造、水压、煤层底板隔水层厚度及采动压力。

2.1 岩溶含水层富水性

一般用含水层单位涌水量来表示含水层富水性强弱。本矿井由于缺少漏失量及抽水试验成果资料，因此主要根据奥灰钻孔的岩芯特征确定奥灰的富水性。富水性取值1～3。裂隙、岩溶发育、岩芯破碎时，富水性取3;裂隙较发育、岩芯较破碎时，富水性取2;岩芯较完整时，富水性取1。岩溶含水层富水性分布图见图1。

图1 富水性分布图

2.2 地质构造

褶皱轴部和断层是底板突水的薄弱地带，尤其是断层，宜成为突水通道。断层的复杂程度用断层的盒维数来表示。全井田内构造的盒维数在0.7～1.6之间，盒维数等值线图见图2。由图2看出，矿井中部构造较复杂，盒维数在1.3～1.6之间;矿井南部、北部构造简单，盒维数小于1。构造越复杂的地段，盒维数越大，突水的可能性就越大。

图2 盒维数等值线

2.3 水压力

水压与矿压的共同作用会引起煤层底板隔水层的破坏，从而使部分隔水层失去阻水作用，在水压的作用下，承压水涌入矿井而形成突水。本次计算主要考虑含水层的静水压力，奥灰水压主要介于0.07～7.42MPa之间。由图3可看出，16煤受奥灰水压的影响程度整体上由东南向西北逐渐增大。

图3 奥灰水压等值线

2.4 隔水岩层厚度

通过对新安煤矿钻孔资料的统计，绘制了隔水层厚度等值线图，见图4。由图4可以看出，16煤至奥灰隔水层厚度主要表现为南部较大，中部、西北部较小的特点。隔水层厚度越大，突水的可能性越小。16煤至奥灰隔水层厚度介于41.97～73.30m，平均53.85m。位于井田南部的钻孔57－1隔水层厚度最大，可达73.30m。位于井田中部的钻孔49－4隔水层厚度最小，为41.97m。

图4 隔水层厚度等值线

2.5 采动矿压

矿压主要是在隔水层上部形成矿压破坏带，从而影响隔水层的有效厚度，为发生突水创造条件。采动矿压用采动破坏带深度表示，采用《建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程》中的公式来计算采动破坏带深度。底板破坏深度等值线图见图5。

3 主成分分析法简介

主成分分析法是一种简化数据集的技术，旨在利用降维的思想，将原始变量重新组合转化为少数几个综合指标即主成分。其中每个主成分之间互不相关，且每个主成分都是原始变量的线形组合。

主成分分析法的数学模型如下［7］:

图5 底板破坏深度等值线

式中 a1i，a2i，…，api(i=1，…，m )为X的协方差阵特征值对应的特征向量;X1，X2，…，Xp是原始数据经过标准化处理的值。

本文主要利用SPSS软件进行主成分分析，自动生成因子载荷阵B，从而得到主成分得分系数矩阵 (BTB－1·BT，矩阵各点即为 (1) 式中的 a1i，a2i，…，api(i=1，…，n，n ≤m )。按照特征根大于1，或累计贡献率大于85%的原则选取m个主成分，确定得分系数。因子i在m个主成分中的系数与各主成分方差贡献率之积求和，取绝对值得到该因子的权重［8］，数学表达式如下:

式中 gq为 q主成分的方差的贡献率，aqi(q=1，2，…m )为i因子在q主成分中的系数;Wi为i因子权重。

对m项因子权重进行归一化处理得到各因子的权重向量W。

4 底板突水影响因素的定量评价

含水层富水性是底板突水的基础因素，也是发生底板突水的前提条件。本矿井由于缺少漏失量及抽水试验成果资料，因此根据华北型煤田众多突水资料、专家经验和新安煤矿的实际生产情况，确定富水性的权重为0.5。其他4个突水影响因素 (构造、水压力、隔水层厚度、采动矿压)的权重通过主成分分析法确定。

采用SPSS软件对影响16煤开采底板奥灰突水的构造、水压力、隔水层厚度、采动矿压等4个因素进行主成分分析，结果见表1。

根据主成分分析法的原理，按照特征根大于1，或累计贡献率大于85%的原则选取m个主成分，确定得分系数。由表1可知，4个主成分中F1，F2的特征根均大于1且累计贡献率为85.3%，故选取主成分F1，F2。运用SPSS软件运算得到主成分F1，F2的得分系数矩阵，见表2。［0.5，0.042，0.221，0.020，0.217］由评价结果可知:新安煤矿16煤开采时奥灰底板突水影响因素的重要性次序为:含水层富水性＞含水层水压＞采动矿压＞地质构造＞隔水层厚度。

表1 总方差解释

表2 主成分得分系数矩阵

5 底板突水危险性的定量预测

5.1 数据标准化

由于各个影响因素的量纲不同，不利于进行评判，因此，需要对各个影响因素进行标准化处理。本次评价利用极差标准化法，根据公式 (3)将数据归一到 ［0.1，0.9］之间。

同理可得:W水压力=0.325，W隔水层厚度=0.029，W采动矿压=0.320

对上述因子进行归一化处理，得到权重向量:W=

由表2及公式 (1)得到主成分的表达式:

由公式 (2)可得各因子的权重:

式中，Ai为标准化处理后的数据;a，b分别为归一化范围的下限和上限，此处分别取0.1和0.9;min(xi)，max(xi)分别为各影响因素量化值的最小值和最大值。

5.2 建立突水模型

突水模型包含影响突水的各个主要因素，每个因素在模型中实质上就是一个变量。本次研究通过将标准化数据与主成分分析法确定的权重进行加权求和来建立突水模型。运算所得数据值即为突水指数。突水指数越大，突水的可能性就越大。根据突水指数的大小选取适当的阈值，把矿区分为安全区、较危险区及危险区。

本次综合考虑富水性、构造、水压力、隔水层厚度、采动矿压等因素，构建了底板突水危险性模型，见公式 (4)。

式中，D为突水指数;K为富水性指数标准化值;F为盒维数标准化值;P为水压力标准化值;M为隔水层厚度;h为底板破坏深度。将标准化后各值代入式 (4)，计算得到突水指数D。

5.3 16煤层底板突水危险性评价分区

根据突水模型，结合矿井实际水文地质资料，对16煤开采时奥灰突水危险性进行分区。突水指数的范围在0.11～0.89之间。突水指数小于0.45时为突水安全区，突水指数介于0.45～0.65时为突水较危险区，突水指数大于0.65时为危险区。据此绘制了16煤底板突水危险性分区图，见图6。

图6 16煤底板突水危险性分区

由图6可以看出:井田西北部区域处在突水危险区范围内;井田中部为突水较危险区;井田东部为安全区。

6 结论

(1)在综合考虑含水层富水性、地质构造、承压水头压力、隔水岩层厚度、采动矿压等因素的基础上，采用主成分分析法对各突水影响因素进行了定量评价，建立了煤层底板突水模型。

(2)根据突水模型及矿井实际水文地质资料，对16煤开采时奥灰突水危险性进行分区。

(3)煤层底板突水危险性评价分区结果，对于指导16煤的安全开采，制定水害防治措施提供了依据。

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