参数假设检验中的若干基本问题研究

杨桂元，刘德志

（安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030）

参数假设检验中的若干基本问题研究

杨桂元，刘德志

（安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠 233030）

文章对参数统计检验中的基本原理、势函数与两类错误、检验的 p值和单边检验的假设与拒绝域等若干基本问题进行了研究，并分析了它们之间的关系，阐明了参数的区间估计和假设检验的关系，揭示了参数统计推断的本质。

参数统计检验；两类错误；势函数；p值；拒绝域

0 引言

随着科学技术和生产的不断发展,数理统计的应用更加广泛。而统计假设检验问题在统计推断中占有很重要的地位。人们常常假设总体为正态分布,在正态总体下衍生出了统计学的三大分布——t分布、F分布和χ2分布,产生了与此相关的抽样分布，并且研究了正态总体期望和方差的各种统计推断问题。区间估计和假设检验是统计推断中的重要内容，是两个不同的统计概念，但它们又有着密切的联系，在某种意义下是同一问题的两个方面。这两种统计推断方法都是通过对具体问题的随机抽样所得到的样本观察值，用数理统计学的方法进行统计分析并做出判断。深刻理解参数假设检验中的若干基本问题，了解统计推断中参数的假设检验与区间估计之间的关系、不同类型的假设检验适用范围及应注意的问题，对正确的掌握和应用统计推断方法是极为重要的。然而这部分内容不易理解，从而初学者和实际应用的工作者在解决具体问题时会遇到一些困难。……