结构分离和参数分离的灰箱建模

曹柳林，刘华，王晶，吴海燕

(北京化工大学 信息科学与技术学院，北京 100029)

建立准确的非线性系统模型是实施基于模型的先进控制策略的基础.当前，融合机理建模［1］和黑箱建模［2-3］技术的灰箱建模方法得到越来越多的研究，已显示出很大优越性.James S等［4］对一个间歇反应器进行灰箱建模，引入了神经网络对反应的反应物浓度进行了模拟.Chang Jyh-Shyong等［5］模拟间歇反应过程，使用神经网络估计反应中难以测量的状态变量.Cao Liulin等［6-7］人使用串联、并联神经网络和结构逼近式混合神经网络等方法对非线性CSTR过程建模进行深入研究.

工业生产过程存在一大类这样的对象，如CSTR，它们被广泛使用，其运行的机理框架(表现为模型的结构)基本明晰，而模型参数因品种各异而未知［8］.传统的黑箱建模方法无视这类极其宝贵的先验知识资源，仅从输入输出数据中去逼近系统.本文提出的建模方法是建立在深入、细致的分析系统特性的基础上，充分利用系统的先验知识，试图从结构和数据上逼近原型系统，以提高模型的精度和泛化性能.

1 连续搅拌釜式反应器过程描述

连续搅拌釜式反应器(continuous stirred tank reactor，CSTR)是化工生产过程中广泛常用的一种反应器.本文选取一类典型的CSTR作为建模背景［9］，如图1所示.

反应过程可简化为

其中，A和B是反应原料，C是反应生成物，K是反应速率常数.

图1 CSTR反应过程Fig.1 Reaction process of CSTR

CSTR物料平衡和能量平衡方程为

反应速率和Arrhenius方程:

式中:CA、CB是反应物A和B的浓度;CC是生成物的浓度，T是反应温度;CAf、CBf是反……