一种计算碰撞概率的分析解

林 彦

(中国航天科工卫星技术有限公司，北京100071)

一种计算碰撞概率的分析解

林 彦

(中国航天科工卫星技术有限公司，北京100071)

碰撞概率的大小表征航天器相遇过程的危险程度，碰撞概率是航天器规避机动策略制定的参考依据.如果两个飞行器的相对速度很大且相遇过程很短，相对运动可近似为线性运动，这样就可以将三维概率求解问题转化为二维概率问题.这类的碰撞概率求解通常应用数值计算方法.基于概率积分推导一种碰撞概率计算的分析解，能有效降低计算量并不损失太多精度.最终给出模拟算例验证分析解的准确性.

碰撞概率;航天器;概率积分

碰撞概率的大小表征了航天器相遇过程的危险程度，是航天器规避机动策略制定的参考依据.如果飞行器与空间碎片的相对速度很大、相遇过程很短，相对运动可近似为线性运动，这样就可以将三维概率求解问题转化为二维概率问题.这种情况下的碰撞概率求解即为计算两个航天器(或空间碎片)相遇过程中最小距离进入等效组合包络体的概率.对于二维相遇过程的碰撞概率计算方法研究，Patera[1]使用一维路径积分方法替代二维面积积分，从而提高计算速度，还把相遇航天器的类型从对称体推广到非对称体;Patera[2]通过把一维路径积分坐标系的原点从组合包络体的中心转换为概率密度圆的中心，从而简化积分表达式.如果相对运动速度很慢且运动轨迹较为……