基于压缩感知的信号检测方法

黄继海，张晓红，罗文宇

（1.中州大学信息工程学院，河南郑州450044;2.国家数字交换系统工程技术中心，河南郑州 450002）

压缩感知理论使得稀疏信号可以在低于Nyquest采样定律的情况下进行“模拟——信息转换（AIC）”，这实际上就是针对连续时间信号的压缩感知。文献［1-2］设计出的AIC结构以压缩感知理论为基础，在模拟端对信号进行随机测量处理，这样可以远低于Nyquist速率进行采样。然而这种结构要求已知先验信息或者对噪声水平的估计以设计算法参数和算法停止条件。针对这一问题，文献［3］提出一种不需要已知噪声信息的方法，即联合凸优化方法。其主要思想是将噪声和观测误差最小化作为优化目标，在Nyquist采样速率的一半情况下，原始信号信息可以在-10 dB信噪比情况下得以精确重构。

压缩感知提出几年来，针对它的研究主要集中在如何精确重构原始信号上，然而某些应用场合并不需要完全精确重构原始信号，比如通信信号。文献［4］分析了压缩检测问题。并提供了估计的理论界和经验结果。文献［5］出了一种子空间压缩检测方法。它利用线性信号模型为在相同子空间的信号提供一种通用的解调方案。文献［6］结合传统的视频编解码技术，提出了一种基于压缩感知的视频编解码器。文献［7］也提出了一种基于压缩感知的UWB回波信号检测方法。然而以上文献的研究仅仅是对压缩采样后信号的检测问题，并没有考虑信道估计对接收性能的影响，也没有针对压缩采样对Rake合并的影响进行研究。……