改进的Turbo类编码的近似码字错误率公式

戴利云 杨鸿文 尧文元

①(江西财经大学软件与通信工程学院 南昌 330013)

②(北京邮电大学信息与通信工程学院 北京 100876)

1 引言

自从Berrou等人[1]提出Turbo码以来，基于迭代译码思想的Turbo类编码已成为现代信道编码的主流，其中包括Turbo码，LDPC码[2]，RA码[3],PA码[4]等等。然而，对于此类编码，其理论错误率目前还是未知的。研究中一般采用蒙特卡罗仿真的方法来得到错误率的估计值，但这种方法对无线通信中的许多应用来说(例如链路级与系统级的仿真接口[5])极不方便，同时，也不利于揭示问题的理论本质。

在无法获得Turbo类编码的理论错误率的情形下，许多研究者转而采用错误率的界[6-8]的方法来对其进行估计。这些界对于人们深入理解这些码的特性起到了非常重要的作用，对码的设计也有重要的指导意义，但对于某些实际应用(例如文献[9,10])来说这些界还比较松散。另外，大部分关于界的研究都基于最大似然译码，因此，从理论上来说，这些界不能体现对实际系统相当重要的一些译码设计上的差异，例如Turbo码的Log-MAP及其各种简化算法、迭代次数等因素[11,12]。另一方面，用界来估计错误率还需要已知码重谱。对于任意的Turbo码或者LDPC码来说，准确测定码重谱也非易事。此外，也有不少研究者应用重要采样法或其他方法[13,14]来估计错误率，对于Turbo码和LDPC码来说，这些方法的通用性或者估计精度都不够理想。

在错误率估计方面，文献[15]中提出了一种新的思路，就是利用判决域的平方半径谱来估计。文献[15]还给出了一个简单的错误率近似公式。……