单级同步感应线圈炮场－路耦合分析与参数优化

邹本贵， 李瑞锋， 曹延杰， 单岳春， 王旻

(1．海军航空工程学院指挥系，山东烟台 264001;2．海军航空工程学院研究生管理大队，山东烟台 264001;3．信息工程大学 理学院，河南 郑州 450003)

0 引言

对于用电容器馈电的单级同步感应线圈炮(single－stage synchronous induction coilgun，SSICG)，往往已知的是端口电压的约束条件，很难预先得知驱动线圈中响应电流的分布规律［1－5］。在求解SSICG的瞬态涡流场问题时，通常是预先给出源电流区瞬态电流的分布规律再进行离散带入到场方程中求解，这种方法势必造成一定的误差。特别是进一步对磁场力进行计算时，误差会更大［6－9］。

为了准确地确定SSICG驱动线圈中的响应电流，建立了SSICG二维场－路耦合的数学模型;利用APDL编制了基于场－路耦合数学模型的仿真程序并从仿真与实验两方面验证了仿真程序的有效性;基于场－路耦合程序建立了SSICG回路参数优化数学模型，对回路中电路参数进行了优化，根据优化结果进行了发射实验。

1 SSICG二维场－路耦合数学模型

1.1 二维瞬态涡流场方程

SSICG发射系统是由单回路构成的，属于低频瞬态涡流场问题［10－11］。如图1所示，SSICG涡流场分析中既包含涡流区V3，也包含源电流区V2，二维平面场方程可以看作涡流区场方程和源区的场方程的联立［12－14］，即

图1 涡流场求解区域Fig．1 Eddy current domain

利用加权余量法建立上述方程的空间离散方程，取权函数等于形状函数［N］T，式(2)的空间离散方程为

1.2 电路方程

SSICG耦合电路如图2所示，其电压方程为［15］

式中，u、i(t)分别为电容器的放电电压和回路中的响应电流，R和L为回路中的电阻和电感，e为驱动线圈的感应电动势。……