高精度星间时差测量探讨

刘一栋，屈战涛

（西安卫星测控中心，渭南714000）

1 引言

当编队飞行的三颗卫星对地面同一目标进行测量时，可得到该目标三维坐标。由于各卫星测量数据时标误差的引入，对目标定位精度影响较大，为确保测量精度，实现对地面目标的高精度定位，需要对星间时差进行测量，通过进一步转换来修正测量结果。

测量星间时差可以利用卫星间链路自主进行测量，并以遥测方式将测量结果传送至地面，也可以在非相干测量模式下，采用地面设备在三通道不同波束模式下，在同一时刻分别测量三颗星的星地时差值，相互求差得到星间时差值。本文重点讨论地面测控设备测量星间时差的方法。

2 测量原理

星间时差测量应先完成星地时差测量，然后得到星间时差值。

2.1 星地时差测量

副星相对主星的星间时差测量是以地面时间为基准，首先测量每个星相对于地面的星地时差。在扩二非相干模式星地时差测量公式为：[1]

式中：Δt为星地时差；τ空间为空间距离时延；t′2为星上时间采样值；t′3为地面时间采样值；Φup1为上行伪距信息；Φup2为下行伪距信息；Rpn为上下伪码标称速率；B为地面站纬度；A为测量时刻的跟踪方位角；E为测量时刻的跟踪俯仰角；Δτeud为测量设备通道上、下行时延差值，C为光速。

在式（1）中，t′2-t′3为下行的星地时延和星地时差之和，）为上、下行的单程时延均值而不是下行时延差，所以通过引入上、下行时延不一致进行修正，达到为真正的下行时延值。这就是引入测量通道上下、行时延不一致的原因。星地时延和星地时差之和扣除下行时延值就为星地时差。

如为静态目标，例如星地对接时应答机位于塔上，相对于地面天线没有相对运动。这时不需要考虑地球自转的影响，星地时差计算公式可简化为：

2.2 星间时差测量

根据星地时差测量结果，地面采用同一时间单元时，可同时测得每颗卫星相对地面的星地时差Δt，然后做差处理，分别得到副星相对于主星的时间单元差值：

其中，Δt主为主星的星地时差，Δt副为副星的星地时差。

对照星地时差公式（1），除Δτeud外，所有的量都能在实际跟踪过程中测量得出，Δτeud为测量通道的上、下行不一致，包括卫星和地面上、下行不一致之和。在目前情况下无论星上或地面都无法准确测得，即无法准确得到星地时差。

但测量星地时差的最终目的是测量星间时差，星间时差必须通过副星相对地面星地时差Δt与主星相对地面星地时差Δt的差值来得到，所以只要得到两个测量通道（包括地面和星上）的不一致性就可得到星间时差。显然可以采用地面和星上分别标校的方法来完成：[2]

对于副星1为：

其中Δτeud21为副星（通道2）相对于主星（通道一）的上、下行时延的不一致性。经推导得：

所以，地面设备两通道上下、行时延差的不一致性（Δτeud地面21）等于地面设备两通道时延零值之差（ΔΣτeud地面21）再扣除两倍的地面设备两通道下行时延的不一致性（2ΔΣτeud地面下行21）。（对于副星 2同理）。

所以测量星间时差前，地面和星上要完成对应的测控设备通道间上、下行不一致性标定。

3 地面设备标定

地面通道间Δτeud地面21差值的标定采用变频器方式完成，变频器放置在标校塔上。

3.1 发一收三

基带设备采用不同波束三目标，设置变频器方式，发送一路上行信号，同时接收三路信号，得到地面通道2相对通道1下行时延的不一致性Δτeud地面下行21。由于上行时延相同，所以略去上行。推导如下:

其中τ塔距1为设备1对塔空间距离时延，τ塔距2为设备2对塔空间距离时延τ塔变频为塔变频器双程时延。

3.2 发三收三

基带设备采用不同波束三目标方式，设置变频器方式，采取发送三路上行信号，接收三路下行信号，得到地面通道间的上、下行时延和不一致性：

其中τ地面上下2为通道2的距离零值对应的时延，τ地面上下1为通道1的距离零值对应的时延。

3.3 计算地面设备两通道上、下行时延差的不一致性

通过上式就可得到地面两个通道上下行不一致的差值。同时上式表明，塔距在地面设备两通道上、下行时延差的不一致性计算过程中抵消，无需要知道每个设备对塔的距离。

4 星间时差测量

在扩二模式下，地面设备三通道同时对各自对应的卫星距离捕获，其中通道一为主星，通道二、三分别为对应副星2、副星3，依据公式（1），设：

三个通道的ΔT对应三星分别记为ΔT主、ΔT副1、ΔT副2。则依据公式（3）有

其中 Δτeud11为零，Δτeud21为地面设备 Δτeud地面21和星上设备 Δτeud星上21之和，地面 Δτeud地面21通过上述标定得到，ΔT主、ΔT副1通过跟踪卫星测量得到，Δτ eud星上21星上作为星上参数为已知，则就可得到副星1相对主星的星间时差值。

5 影响星间时差测量精度因素分析

5.1 地面、星上设备时间管理单元控制精度

根据公式（1），需要根据星上时间采样值和地面时间采样值进行计算，基带处理时间量化单位会直接引入测量误差；星上或地面时间系统的稳定度也影响测量精度。

5.2 测距精度及稳定性

通道间上、下行通道间不一致标定的精度主要受星上和地面测距精度及测距精度的稳定性影响。星上、地面距离零值的稳定性，也相应影响测量精度。

6 结束语

通过分析测量三星星地时差得到星间时差的原理，结合地面设备的实际情况提出了可行的标定方法，介绍了星间时差测量标定方法的公式推导，为实现高精度时差测量提供了理论依据。 ◇

［1］王忠诚.《高精度时差测量理论》.《电光工程》，2008.

［2］张亚祥.《数字基带分析与处理》.电子工业出版社，2006.