基于叠前逆时偏移技术的Lamb波多损伤探测

郭原草，郭少华

(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410004)

基于超声波的地震勘探技术在地球物理勘探领域中已经得到广泛的运用。由于超声波可以传播很长的距离，并且地球内部地质环境远比工程结构内部复杂，因此，近年来已开始被学者类似地应用于工程结构的损伤识别和健康监测领域[1]。普通超声波技术可以探测到结构表面或内部的损伤，对小尺寸损伤的探测则可以通过简单的提高诊断信号频率来获得[2]。但是超声波运用的难点是接收到的波信号存在较大分散性和随机性，并且复杂转换关系将给信号解释带来不少困难。目前已有的研究表明使用叠前逆时偏移技术解释反射波的可以较为有效地解决这个困难。Virieux[3]的研究表明偏移量可以被应用到混凝土结构无损检测中。通过使用 Mindlin板理论以及时间激发的照相条件呈现出了数值试验的偏移图像，从而证明了照相损伤与目标损伤的位置与尺度的关联性，并最终达到结构损伤识别与健康监测之目的。

1 有限差分计算方法

根据Mindlin板理论[4]，弯曲波在均匀各向同性弹性板中的传播可以被描述成一阶矩阵形式的控制方程：

式中：E0为弹性模量；w为波场位移；A0，B0和 C0为常数；q为集中力。

在极坐标体系中由作用在r=0处的集中力q～()ω激发的轴对称波在频域范围内可以表示成如下形式：

对于一个中心承受点荷载的小圆柱，通过剪力等效关系 q~ (ω ) = 2π aQ~r|r=a，模量C可以由下式估算为：

式中：ω为角频率；k为波数；……