Ritz向量法在结构与土相互作用分析中的应用

李 岳 ，姜忻良

(1. 天津大学建筑工程学院，天津 300072；2. 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室(天津大学)，天津 300072；3. 中国民航大学机场学院，天津 300300)

近年来，结构与土相互作用(structure-soil interaction，SSI)问题一直是学术界和工程界关注的重点．历次震害研究表明，SSI效应对上部结构的自振特性与振动反应有明显的影响，地震作用下土体的变形反应不容忽视[1]．为了模拟相互作用条件、克服边界效应影响，SSI分析模型通常需要在地基深度和宽(长)度方向上截取较大的范围，模型体量通常较为庞大．一般认为，动态子结构方法是解决此类大型复杂结构体系动力分析的有效方法[2]．就SSI问题研究而言，通常是将上部结构与地基土划分为不同的子结构．地基子结构由于包含有大量连续分布的实体单元(或平面单元)，计算规模较上部结构高得多．因而，如何从数量众多的特征值结果中高效地提取地基主振型(主模态)成为研究的难点．

Ritz向量法由于在求解过程中考察了外部动荷载的空间分布与结构自身振动特性的对应关系，因而可滤除对荷载没有响应或贡献极小的低阶振动模态[3]．由此特性，有研究工作者将其应用于大跨度空间结构和高层结构的动力分析中，计算效率可明显提高[4-5]．文献[6-9]对 Ritz向量法在子结构层次中的应用有系统地探讨．

对于SSI问题研究，由于地基模型通常占据了相互作用体系中相当多的自由度，提高地基主模态分析效率对于缩减问题总体计算规模有……