单相逆变器损耗分析与计算

卢兴军，耿 攀，李庆振

（上海海事大学，上海201306）

0 引 言

随着新能源的发展与应用，并网逆变器越来越广泛地被应用［1－3］，其效率的分析成为研究热点之一。逆变器准确的损耗模型能够获得逆变器中各种损耗分布的情况，为系统设计、提高效率和功率密度、器件选型、散热片选择及进一步优化逆变器提供了研究方向［4－6］。

以前由于半导体器件技术的限制，损耗的分析主要针对功率器件本身、相互之间的影响［7］（如二极管与开关管换流时的反向恢复影响），而忽略其他一些因素，如具体的驱动电路对开关速度及管子结温对通态损耗的影响；随着技术的日益革新各种性能优异、特性理想的器件（或模块）推出，原先忽略的一些因素在损耗分析中重新予以考虑。本文将在新型半导体器件（或模块）与传统分析方法的基础上，考虑了驱动电路与温度对逆变器损耗的影响，从而使损耗分析与计算更加准确。

在高频正弦脉冲宽度调制（SPWM）逆变器中，滤波电感是重要元件，其损耗大小会影响整个电路的性能与效率［8］；本文采用新型 LLCL型滤波器［16］，对其中电感损耗进行详细分析与计算，最终确定逆变器总体损耗。

1 电路工作过程

分析电路损耗时，首先需对电路的工作原理、过程以及控制方法等深入理解。本文以双降压全桥逆变器［9－10］为例，如图1所示。

图1 单相桥式逆变器

图1 所示的小功率单相桥式逆变器，由左到右依次是：直流电源Udc，稳压电容Cdc，逆变桥，LLCL型滤波器，其中Cf、Lf为串联谐振支路（谐振频率为开关频率，开关频率附近的谐波电流被短路），电网电压ug，Lg为电网侧电感。电路采用单极性控制，绝缘栅双极型晶体管（IGBT）S1、S3工作频率为50 Hz，半导体场效应（MOS）管S2、S4工作于高频SPWM开关状态，Si C二极管D1、D2与MOS管换流。

电路工作过程：工频正半周期时，S1一直导通，S4处于高频SPWM斩波，在一个高频开关周期内分为两个阶段；阶段1：S1、S4同时导通，电流方向如图2所示。

图2 导通过程

阶段2：S1与续流二极管D2导通，（S4与D2换流），如图3所示。

图3 续流过程

工频负半周的工作过程与正半周情况一样。

2 逆变桥损耗分析与计算

对逆变桥损耗分析前做如下假设：

（1）不考虑漏感等寄生参数的影响。

（2）忽略输入电压的纹波及波动。

（3）忽略交流电流中因开关频率等因素而产生的谐波。

（4）假定电路对称，即S1和S3，S2与S4，D1和 D2均相同，并符合器件手册提供的数据。

2.1 IGBT损耗分析

图1的IGBT管工作于工频50 Hz开关状态，开关损耗可以忽略，只考虑通态损耗。一个基波周期内，将各个高频开关周期内器件消耗的能量累加，除以工频周期，即是IGBT通态损耗。根据管子手册可知，管子电压、电流的关系与结温（一般在给定散热与工作条件下，管子结温变化不大）有关，因此要准确分析损耗，要考虑管子工作电流与结温关系，选择合适的曲线段进行插值是必不可少的。由电路可知，IGBT电流与滤波电感L1的电流相同（即iIGBT＝iL1）。

综合电流大小与手册给出的温度参数曲线，采用线性逼近拟合出电压、电流、温度的关系

IGBT通态损耗：

其中TJ＿max、TJ＿min是手册上给出的高低结温，TJ是管子实际工作的结温，UCEO＿min、UCEO＿max分别为高低结温的开启电压，KJ＿max、KJ＿min高低结温时电压电流近似曲线斜率。

传统求解IGBT通态损耗不考虑温度影响［18］：

其中的uCE（iL1）为手册给出的室温或最高结温下的参数关系式。

2.2 MOS管损耗分析

MOS管通态损耗：求出管子的通态电阻与温度的关系，与IGBT的通态损耗求法相类似，则一个开关周期内开关管的通态损耗：

MOS管的工频周期内的通态损耗：

式中，D（θ）为SPWM 波的占空比；RDS－（on）（TJ）为 MOS管在工作结温为TJ的通态电阻。

MOS管的开关损耗：MOS管的开关过程典型特性曲线［17，19］如图4所示。

图4 MOS管的开关过程

开通过程主要分为4个阶段（线性化后的开关过程）：

0～t1阶段：从0时刻开始，栅源极电容开始充电，门极电压由0上升到开启电压UGS（th），此时漏极电流为0，漏源极压降没有明显的变化。

t1～t2阶段：门极电压由开启电压缓慢上升至米勒平台电压，此阶段漏极电流迅速上升到系统最大值，漏极电压几乎保持不变。

t2～t3阶段：此时门极处于米勒平台期几乎保持不变，此阶段漏极电流已保持通态电流不变，漏源极间电压迅速降为接近0的低值。

t3～t4阶段：门极电压过了平台期继续上升最后稳定于驱动电压，漏极电流为通态电流，漏源极间压降为0。

由MOS管的开通过程可知，产生损耗的时间段主要集中在t1～t3阶段。t1～t3阶段的长短与栅源极间充电时间有关，充电时间与MOS管的驱动性能有关。管子手册上给出的电流上升与下降时间都是在特定条件下得出的，实际应用时不同的驱动电路，驱动电阻有差别，因此必须按实际工作情况算出管子电流上升与下降时间（忽略主电路寄生参数对开关过程的影响）。一般情况下MOS在开通过程中，与二极管D2有个换流过程，D1的反向恢复影响MOS的开通电流［7］，由于本文中D1采用了碳化硅二极管，反向恢复对MOS管的开通影响可以忽略不计，得到平均开通损耗：

式中，t3～t1大小可以通过实际驱动电路对栅源极充电方程来计算获得：

式中，Ron是驱动器串联电阻；Rg是MOS管栅极电阻；Up是米勒平台电压；Ciss是门极输入电容；Crss是反向转移电容。

传统的求解开通损耗一般通过实测开通时间［7］或采用器件手册给定的参数计算［18］。

开关管的关断过程与开通过程相类似，关断时栅源极间有个放电过程。

同理可以得到MOS管的关断损耗：

式中，Roff是驱动器放电回路串联的电阻；Crss是MOS管的反向转移电容。

MOS管的结电容损耗：MOS开关一次，输出电容充放电一次，在高频下损耗较大，结电容损耗：

一般条件下MOS管漏源极间承受的电压即输入直流电压。

2.3 二极管的损耗

传统的续流二极管或多或少有反向恢复问题，从而影响开关管的开关损耗［5］。本文逆变桥续流二极管采用Si C二极管，其最大优点是反向恢复特性好，理论上反向恢复几乎为0，不用考虑反向恢复损耗；这样MOS管的开通与关断损耗减少。二极管的关断损耗较小不用考虑，因此只分析通态损耗与开通损耗。

与上面开关管的通态损耗相类似，根据Datasheet提供的参数曲线，将通态压降拟合为通态电流与温度的函数，在曲线上选择关键点得到函数关系式：

式中，UTJ为与温度有关的开启电压；KTJ为与温度有关的电流电压曲线斜率；TJ为温度参数（这些参数的求解与上面方法一样）。

得到通态损耗：

式中，UTj是不同时刻的电流参数。传统求通态损耗一般以室温时的参数来计算［9］。

开通损耗：二极管的开通与MOS管的关断过程相对应，如图5所示。

图5 二极管开通过程

MOS管关断开始时，UDS上升，二极管反向压降UD下降，之后开关管电流开始向二极管换流，经过开关管关断时间（对应关断时间段t9－t8）toff后UDS上升到母线电压，UD下降到UF，二极管正向偏置导通，同时二极管的电流与开关管的电流换流完成（由于Si C二极管极快的换流速度，正向恢复时间不用考虑，换流时间主要由开关管决定的）。开通损耗：

3 输出滤波器损耗分析

电感损耗分为磁芯损耗与绕组损耗，磁芯损耗主要为磁滞损耗与涡流损耗（少量的剩余损耗可忽略）；绕组损耗包括交流铜耗与直流铜耗。

电感损耗的计算较为复杂，很难精确地计算。要尽可能精确地计算出电感的损耗需对其材料、型号、结构、工作条件等要素充分了解。

3.1 磁芯损耗分析

计算磁芯损耗常用方法是Stein mets方程［11］Pv＝Cmfα△Bβ（f：磁通摆幅频率，B：磁通密度摆幅，Cm、α、β由磁芯数据手册提供的常数）或直接通过磁芯手册给出的损耗曲线方法获得；但上述两种方法仅适用于正弦波激励源。而本文电感承受激励源为方波。D.Y.Chen论文［12］指出：在相同频率、相同磁感应强度条件下正弦波激励产生的损耗要比方波激励产生的损耗大，所以不能直接使用Stein mets方程，一般使用改进的 Stein mets方程［13－14］：

算出KD后，只要知道电感磁通摆幅B，再根据手册得到Cm、α、β就可以算出磁芯损耗。

3.1.1 电感L1的磁芯损耗

滤波电感L1电流由两部分组成：一个是工频50 Hz的正弦脉动偏置电流，一个是高频开关纹波电流；电感L1电流波形如图6所示。

图6 电感L 1的电流波形

正弦偏置电流由于频率低其磁芯损耗忽略不计，而高频开关电流产生的磁芯损耗是主要的。由于电感工作时有正弦电流偏置，而正弦偏置影响电感量（对于低成本的铁硅铝磁芯影响较大，本文滤波电感采用铁硅铝磁芯），电感量的改变又导致电感电流纹波变化，从而导致开关交流磁通密度摆幅的变化，与此同时开关占空比的变化也影响交流磁通密度摆幅的改变；交流磁通密度摆幅不是一个常数，而是随正弦偏置电流与占空比的改变而改变。首先依据磁芯手册直流偏置曲线得出电感量的函数关系式：

算出电感L1的开关纹波：

同理可以得到正弦偏置以及不同占空比条件下的磁导率与磁芯损耗比：

再算出电感L1的交流磁通密度摆幅：

综合以上各式可得高频交流磁芯损耗：

其中α、β是由手册查得。

电感磁芯的基波损耗：

式中，dc表示基波分量；ac表示开关交流分量。由于基波为工频，损耗很小忽略不计，主要考虑开关纹波分量产生的损耗。

3.1.2 电感L2的磁芯损耗

在LLCL滤波器中，电感Lf－Cf串联谐振支路滤除绝大部分的开关频率附近纹波分量，电感L2电流波形接近于理想正弦波如图7所示。

图7 电感L 2的电流波形

因此电感L2的磁芯交流损耗与基波损耗可以忽略，主要考虑绕组损耗。

3.1.3 电感Lf的磁芯损耗

由文献［16］可知Lf与Cf参数选取原则：Lf－Cf支路在开关频率处发生串联谐振，因此Lf流过的电流为开关附近的高频纹波电流。其磁芯损耗与L1的高频损耗求解相同：

3.2 电感绕组损耗分析

电感绕组损耗分为直流损耗与交流损耗：

以上公式给出了计算绕组损耗的定性分析，下面将分析输出滤波电感L1、L2、Lf的绕组损耗。

3.2.1 电感L1的绕组损耗

直流损耗：根据L1的电感量、选择的磁芯尺寸、导线线径、绕组的匝数等参数算出绕组的直流电阻：

式中，MLT为平均每匝的长度，N为绕组的匝数，r为绕组单位长度的电阻值。

交流损耗：由于电感L1的交流成份主要为开关频率附近，频率较高，趋附效应严重［15］，增大交流电阻值，此外邻近效应等也增加交流电阻值；则总的交流电阻与直流电阻之比为FR：

式中，m为绕组的层数；d是元导线的直径；h是圆截面导线化为方截面导体的等效高度；δ是趋肤深度；X是相对导体高度。

而电感L1的基波电流有效值为：

开关交流纹波电流有效值：

因此电感L1的绕组损耗为：

3.2.2 电感L2的绕组损耗

电感L2的绕组损耗主要是基波电流损耗，两倍开关频率附近的高频分量很小忽略不计，可以得到L2损耗为：

式中的每个参数为电感L2的实际参数。

4.2.3 电感Lf的绕组损耗

电感Lf的绕组损耗与电感L1开关交流铜耗求解相似：

各参数与L1定义相似。

4 实例分析与硬件验证

基于以上对逆变器损耗理论分析，为了验证上文分析的准确性，本文设计实例的参数如下：输入直流母线电压Ud＝350 V，输出电压Uo＝220 V／AC，额定输出功率Po＝2 k W，输出滤波器参数L1＝1.2 m H，L2＝220μH，Lf＝32μH，Cf＝2μH，开关频率fs＝20 k Hz，逆变桥采用德国Vincotech公司的逆变模块FZ06BIA045FH－P897E。

将仿真得到的计算数据同实验结果以及传统方法进行比较，如图8所示。

由图8可知：

（1）逆变桥FZ06BIA045FH－P897E的实验效率最高可达98.31%，其优越性明显。

图8 效率比较图

（2）本文的损耗分析方法取得的结果与实际结果较为一致。

（3）仿真计算结果较实际情况偏大，这是由于：一方面任何分析方法都有其局限性，存在一定的误差；比如本文分析损耗时忽略了电感磁芯的涡流损耗、剩磁损耗以及电路的各种寄生参数影响，这些因素的叠加导致实际损耗增大。

（4）从功率的变化趋势可以看出，模块在1 k W左右时效率达到最佳。

（5）由效率比较图可以看出，在额定功率时，本方法的结果与实际更加接近，显示仿真结果的准确性与预测性。

图9显示仿真时额定输出功率点的损耗分布：

图9 额定输出功率时损耗分布

由损耗分布图可知：

（1）MOS管的开关损耗所占比例较小，这体现了模块中MOS优良的开关特性，可以进一步提高开关频率，减小滤波电感量。模块的二极管、MOS管、IGBT的通态损耗较大，开关器件可以进一步改进。

（2）以上的损耗分布只是针对所讨论的逆变模块的分析结果，不同的模块（或非模块逆变桥）损耗分布可能有所差异。

（3）滤波电感的铜耗所占比例较大，因此减小电感量可以减小绕组损耗；而新型的LLCL型滤波器［16］较传统的LCL滤波器，滤波电感量减小很多，因此可以提高效率。

5 结 论

针对新型开关器件，本文提出了完整的逆变器损耗分析和计算方法，仿真分析及硬件实验表明此方法达到了较好的精确性，此方法具有以下一些特点：

（1）在分析新型器件（或模块）损耗时，考虑了温度及驱动电路对损耗的影响。

（2）在开关器件的通态损耗中温度的影响不容忽视，驱动电路对开关损耗影响较为明显。

（3）铁硅铝材料作磁芯的滤波电感损耗主要是铜耗，新型LLCL滤波器较传统滤波器损耗更小，效率更高。

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