直驱永磁同步风力发电系统MPPT跟踪控制

张潮海，倪武宁，吕 锋

（上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海200093）

0 引 言

与双馈交流励磁风力发电系统相比，直驱永磁风力发电机取消了沉重的增速齿轮箱，而且具有机组寿命长、维护方便、效率高等优点。随着电力电子技术和永磁材料的发展，在直驱永磁风力发电系统中，占成本比例相对较高的开关器件IGBT和永磁体，在其性能不断提高的同时，成本也在不断下降，这使得直驱永磁风力发电系统从众多变速恒频风力发电系统中脱颖而出，具有很好的发展前景［1，2］。

本文从风力机的特性出发，针对直驱永磁同步风电系统提出了一种基于最大功率给定的控制策略。利用转子磁场定向原理，建立了永磁同步发电机dq坐标系下的数学模型。通过控制发电机侧变流器d轴电流可使永磁同步发电机工作于id＝0运行状态或单位功率因数状态，同时控制发电机转子转速，使风力机运行于最佳叶尖速比，实现最大风能捕获［3，4］，利用仿真软件建立了永磁同步风电机组仿真系统，对风速突变时风电机组的动态特性进行了仿真研究，仿真结果验证了所建立模型和控制系统的有效性。

1 风力机最大风能捕获（MPPT）原理

1.1 工作接地

风力机在不同风速下都有一个最佳转速，此时风力机对风能的利用效率最高。根据贝兹理论，风力机从风能中吸收的功率为［5］：

式中，ρ为空气密度；R 为风力机风轮半径；CP（λ，β）为风力机的风能利用系数，它的值与叶尖速比λ和风力机桨距角β有关，在桨距角一定的情况下，是叶尖速比λ的函数；V为风速。叶尖速比λ＝ωR／V＝πRn／30V式中，n为风力机的转速。一定桨距角下典型的风力机Cp－λ曲线如图l所示。

图1 风能利用系数C P与叶尖速比λ的关系曲线

从图1中可以看出，在同一个风速下，不同的转速会使风力机输出不同的功率。只要能够根据风速的变化，适当地调整风电机组转速，使λ始终为λopt，就能使风力机运行在最佳功率点上，获得最大的风能转换效率。

不同风速下风力机输出机械功率随风轮转速变化而变化。每一种风速下都存在一个最大输出功率点对应于最大的风能转换系数Cpmax。将各个风速下的最大输出功率点连接起来，就可以得到风力机输出机械功率的最佳曲线。要使风力机运行在这条曲线上，必须在风速变化时及时调节转速，以保持最佳叶尖速比。风力机将会获得最大风能捕获，有最大机械功率输出。

1.2 最佳功率给定的MPPT跟踪控制

当风力机运行于最佳叶尖速比λopt时，风力机最大输出功率为［6］Pmax＝kω3（2）

式中，k ＝ρπR2（R／λopt）3Cpmax／2

实现最大风能跟踪的要求是在风速变化时及时调整风力机转速，使其始终保持最佳叶尖速比运行，从而可保证系统运行于最佳功率曲线上。本文通过控制发电机输出有功功率来调节发电机的电磁阻转矩，进而调节发电机转速。由永磁同步发电机的功率关系可知：

式中：Ps、Pe、Pcu、Pfe为输出有功功率、电磁功率、铜耗、铁耗。Pm、Po分别为风机输出机械功率、机械损耗。

为实现最大风能跟踪控制，应根据风力机转速实时计算风机输出的最佳功率指令Pmax。令Pm＝Pmax，由式 （3）可得到发电机的定子有功功率指令＊Ps和电磁功率指令＊Pe：

按照有功功率＊Ps指令控制发电机输出的有功功率，可使风力机按式（2）的规律实时捕获最大风能，从而实现风力发电机的MPPT控制。

2 永磁同步发电机dq数学模型［7，8］

为建立正弦波永磁同步发电机的dq轴数学模型，首先假设：

（1）忽略铁心的饱和；

（2）不计发电机中的涡流和磁滞损耗；

（3）空间磁势及磁通分布为正弦；

（4）转子上无阻尼绕组。

为分析永磁同步电机的动态性能，采用转子磁场定向的矢量控制技术，建立dq转子旋转坐标系。假设d－q坐标系以同步速度旋转且q轴超前于d轴，将d轴定位于转子永磁体的磁链Ψf方向上，可得到永磁同步发电机的数学模型：

式中：Ud、Uq分别为d ，q轴电压；id、iq分别为d，q轴电流；Ld、Lq分别为定子直轴电感和定子交轴电感；Ψf为永磁体励磁磁链（不考虑温度影响为一常数）；ω为定子电角速度；Rs为定子相电阻。

若不考虑转子磁场的凸极效应并且电机气隙均匀，即Ld＝Lq＝L，则上式为

永磁同步发电机在dq同步旋转坐标系下的等值电路如图2所示。

图2 PMSG的等值电路

电磁转矩方程：

式中：p为发电机的极对数。

由式（7）可知，电磁转矩Te由id、iq两个分量共同决定。如果使定子电流合成矢量is位于q轴，而使d轴分量id＝0，则定子电流全部用来产生转矩，这样即实现了磁场电流分量和转矩电流分量的解耦控制，可以使永磁同步电机具有和传统直流电机相同的运行性能。式（7）可变为

由式（8）可知，d，q轴之间存在交叉耦合项ωLiq和ωLid，Ud不仅依赖id，同时和iq也有关系。Uq不仅依赖iq，同时和id也有关系。在电机参数已知的情况下，可通过完全解耦控制来实现精确的线性化控制，即通过电压前馈补偿的方法来消除二者之间的耦合。

3 永磁同步发电机控制策略

按转子磁场定向并使id＝0的永磁同步发电机控制系统，定子电流与转子永磁磁通相互独立，实现解耦，控制系统简单，可以获得很宽的调速范围，减小功率器件的额定容量，发挥永磁电机节能的特点。控制系统如图3所示。

永磁同步发电机控制系统外环可采用有功功率的闭环PI控制，其调节输出量作为发电机定子电流的q轴分量给定；内环则分别实现定子d、q轴电流的闭环控制［9］。

图3 PMSG控制系统框图

外环根据发电机的最佳风能跟踪控制原理，实时检测发电机的转速ω，将其作为最优转速，根据公式计算出该转速下的最大输出机械功率Pmax，同时根据公式计算出发电机的电磁功率＊Pe和永磁同步发电机的有功功率＊Ps作为给定值。发电机实时输出的有功功率可通过间接测量网侧变换器馈入电网的有功功率Pg来近似获得。由于要控制电网侧变换器保持直流侧电压恒定，因此运行过程中直流侧电容的充放电功率变化很小，如果进一步忽略变换器的损耗，则可认为发电机输出的有功功率经双PWM变换器后全部馈入电网。控制系统内环则分别实现定子d、q轴电流的闭环控制。由式（6）可知，定子d、q轴电流除受控制电压Ud和Uq影响外，还受耦合电压ωLiq和－ωLid、ωΨf的影响，因此，通过电压前馈补偿的方法来消除二者之间的耦合。对d、q轴电流可分别进行闭环PI调节控制，得到相应的控制电压U＇d和U＇q，并分别加上交叉耦合电压补偿项△Ud和△Uq，即可得到最终的d、q轴控制电压分量Ud和Uq。再经过Park逆变换得到Uα和Uβ，经空间矢量调制可得到电机侧变换器所需的PWM驱动控制信号。图4是电压前馈解耦控制框图。

图4 电压前馈补偿

4 系统的仿真研究

为验证基于最佳功率给定的风能跟踪控制策略的正确性和有效性，本文运用 Matlab／Si mulink，根据PMSG控制系统框图，设计了直驱永磁同步风力发电机的控制模型并对其进行了研究。

利用所建立的实验系统对发电系统的最佳风能跟踪控制、发电系统有功和无功独立控制等进行了仿真研究。

试验参数如下：永磁同步发电机：极对数36，定子电阻0.563Ω，定子电感3.2 m H，转子永磁体磁通0.1223 Wb；模拟风力机参数：桨距角0°，桨叶半径1.32 m，空气密度1.225 kg／m3，λopt和Cpmax分别为6.4和0.438；电网侧变换器参数：进线电抗器电阻0.12 Ω，电感4 m H，直流侧电容2 200μF，直流侧设定电压80 V。

实验时，假设该风力发电系统在1.2 s以前已处于稳态运行，1.2 s时风速从5.0 m／s突变至7.0 m／s。图5中给出了发电机转速跟踪风速变化的过程。风速为5 m／s时，发电机转速为24.31 rad／s；风速为7 m／s时发电机转速为34.13 rad／s。相应的转速理论计算值分别为24.24 rad／s和33.94 rad／s，实际转速和理论计算结果非常吻合，且具有较快的跟踪速度。

图5 发电机转速ω和风速V

图6 给出了风速从0逐渐变化到15 m／s的过程中的电机侧的有功功率和无功功率的变化过程。从图中可看出，风速较小时发电机发出的有功功率等于零。当风速达到一定大小的时候，发电机才能发出有功功率，并且随着风速的增大，发电机发出的有功功率逐渐增大。在风速变化的整个过程中，发电机发出的无功功率都等于零。这说明了永磁同步电机id＝0控制策略的正确性和有效性，能够实现有功电流和无功电流的解耦控制，试验效果良好。

图7给出了风速突变时发电机设定有功、网侧变换器并网有功和无功功率的变化曲线。设定并网无功为零，忽略变换器损耗，可认为并网有功近似等于发电机输出有功。由图可知，并网有功能迅速跟踪设定的有功功率，实现了最佳风能跟踪控制。网侧变换器输出无功得到准确控制，且当有功发生变化时，网侧变换器的无功功率基本保持不变。

5 结 论

图6 有功功率和无功功率的解耦

图7 设定有功功率P set、并网有功功率P和无功功率Q

本文提出了一种基于最佳功率给定的发电机最大风能跟踪控制策略。通过控制发电机输出最佳有功功率实现最大风能捕获，同时借助于永磁同步发电机的d，q轴数学模型矢量控制理论，通过转子定向控制策略，实现了d轴和q轴的解耦控制，将其运用到机侧发电机控制中，并对控制系统的性能进行了仿真分析和试验验证，能够很好地控制发电机转速，并且电磁转矩全部由iq产生，此种控制结构效果良好。

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