上下翼缘同时受荷的工字形钢梁整体稳定性分析＊

周 芬，池云祥，杜运兴

（湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410082）

在梁整体稳定性验算中，钢结构规范只给出均布荷载、集中荷载、端弯矩单独作用时的等效临界弯矩系数计算公式［1］.对于几种类型荷载共同作用及作用位置不同等情况，并未给出明确的计算公式.Trahair［2－3］在理论和实验的基础上，得出了各种荷载作用下工字梁的临界弯矩计算方法，但是仅局限于各种荷载同时作用于剪心的情况.前人的研究局限于多种荷载同时作用在截面上同一位置，对于上下翼缘同时有荷载作用的工字形钢梁，并没有现成的计算公式.若单纯按某种荷载单独作用取值，则算得的整体稳定性系数误差很大.因此有必要对这一问题进行深入研究.能量法是用能量守恒原理来解决结构弹性稳定问题的方法［4］.本文利用能量法对此荷载工况下工字形钢梁的临界弯矩计算公式进行了推导.

1 临界弯矩公式推导

对于简支双轴对称的工字梁，当上翼缘承受均布荷载q、下翼缘受集中荷载F时，该梁发生失稳，其跨中截面所发生的变形如图1所示.假定F＝αql，其中α为荷载比例系数，即表示集中荷载与均布荷载的比值.当忽略残余应力的影响及荷载平面内变形v对扭转变形的影响时，该梁总势能可以表达为式（1）.

式中：φ，u，z分别为转角、侧弯变形、简支梁纵坐标；E，G分别为弹性模量、剪切变形；Iy，Iw，It分别为截面对y的抗弯惯性矩、翘曲惯性矩、抗扭惯性矩；h为截面高度.

图1 工字形钢梁整体失稳截……