基于改进ACO与PSO算法的结构可靠度分析

李彦苍，恒北北，彭双红，程秋月，伴晨光

(河北工程大学土木工程学院，河北邯郸056038)

可靠度在结构设计中的应用始于20世纪40年代，其核心内容是结构可靠指标的计算。工程中常用的可靠指标计算方法主要有一次二阶矩法、JC法、梯度优化法以及响应面法、蒙特卡罗法及随机有限元等［1－7]。使用这些方法常会遇到很多复杂问题难以解决，如极限状态曲面难以解析描述，仿真计算量大，难以做到有效搜索解空间来找到标准正态空间原点至极限状态曲面的最短距离［8]以及最弱失效路径［9]等问题。近几年来，计算群体智能算法［10]迅猛发展，其中粒子群算法(Particle Swarm Optimization PSO)和蚁群算法(Ant Colony Optimization ACO)可用在系统设计、多目标优化、模式识别、信号处理、决策制定、工件排序、车辆调度、建设工程等领域［11－17]，并表现出在求解组合优化问题上所具有的独特优势。

本文通过引入信息熵，优化参数τ，对ACO算法进行改进，进而确定结构失效路径;再使用PSO算法对结构进行可靠指标的求解。并以十杆桁架为例，分别采用响应面法、改进遗传算法与本算法对其可靠度指标进行对比分析。

1 基于改进后的ACO的失效路径的寻找

1.1 ACO 简介

ACO由一系列模拟现实中蚁群觅食过程的算法组成。以TSP问题为例，设m是蚁群中蚂蚁的个数，n为城市数，τij表示t时刻在 i j连线上的信息量，ηij为蚂蚁由城市i转移到城市j的期望信息。初始时刻，各条路径上的信息量相等。Pkij(t)表示在t时刻蚂蚁由位置i转移到位置j的概率，则

信息素的更新公式为

1.2 ACO 改进

为了解决基本蚁群算法的过早收敛问题，采用文献［18] 方法，即通过引入信息熵H，控制信息熵的值，来改进参数τ，进而对蚁群算法进行改进。……