沿任意方向运动的磁偶极子感应电场特性

汪小娜，肖昌汉，王向军，嵇 斗

(海军工程大学电气与信息工程学院，湖北武汉430033)

0 引言

舰船大都由钢铁制造，由于自然磁化会产生较强的磁性［1-2］。运动磁体会在周围空间感应电场，磁偶极子是物体磁性最基本的模拟单元，为计算磁性舰船因运动而诱导的电场，可利用磁偶极子阵列模拟舰船的磁场源，利用叠加定理得到运动磁性舰船的诱导磁场，为此需要分析运动磁偶极子的感应电场。目前文献记载研究磁偶极子沿极距方向运动时的感应电场的较多，而对沿其他方向运动的磁偶极子感应电场的讨论很少［2-4］。本文基于坐标变换和相对论电磁场变换式，推导了磁偶极子沿任意方向运动的感应电场并分析了感应电场分布特性。

1 磁偶极子的磁场

磁偶极子指面积很小的任意形状的平面载流回路，如图1所示。设K″，K'和K为3个惯性直角坐标系，K″系静止，K'系三坐标轴的方向与K″三轴方向一致，K'系相对K″以速度V沿x″方向作匀速运动。K系的原点位于磁偶极子的中心点，x轴沿磁偶极子极距方向，坐标原点O与K'系坐标原点O'重合，磁偶极子和K系随着K'系一起以速度V沿x″方向作匀速运动。为简便起见，令z轴与z'轴重合。在t=t'=t″=0时刻，3个惯性系的原点O，O'和O″重合。设磁偶极子运动速度V与x'轴(或x″轴)之间的夹角为α(即磁偶极子运动方向与其极距方向之间的夹角)。

图1 磁偶极子的磁场及3个惯性系之间的变换Fig.1 The magnetic field of magnetic dipole and transformation of three inertial coordinates

磁偶极子在距离回路中心较远空间的任一点产生的磁感应强度为［5］

其中:μ为介质的磁导率;mm为磁偶极距。……