基于时变AR模型的瞬时频率测量

周 云，李世平，罗 鹏，周秋平

（1.第二炮兵工程学院，陕西 西安 710025；2.重庆城市职业学院，重庆 402160）

0 引 言

人们为了方便分析，将信号简化为只有一个恒定频率的平稳信号，然而在实际生活中遇到的大多数信号都是频率随时间变化的非平稳信号，因此瞬时频率的概念就显得尤为重要。

瞬时频率的定义最早是由Car son和Fry在研究调频信号时分别提出的，在Gabor提出了解析信号的概念之后，Ville将二者结合起来，提出了现在普遍接受的实信号的瞬时频率的定义，即：实信号的瞬时频率就是该信号所对应的解析信号的相位关于时间的导数[1]。该定义只对单分量信号有意义，针对单分量信号求解瞬时频率目前有多种方法：相位法、谱峰检测法[1]、过零点法、求根估计算法[2]以及Teager能量算子法[3]等。按照上述定义，文献[4]指出，要使多分量信号的瞬时频率有意义，对信号的要求十分苛刻，只有将多分量信号分解为单分量信号后瞬时频率才有意义。因此，基于HHT、局部均值等方法求解瞬时频率的最终落脚点都在求解单分量信号的瞬时频率。该文的研究对象就是非平稳的单分量信号。

1 Hilbert变换求瞬时频率

Hilbert变换求解瞬时频率是相位法求解瞬时频率的一种方法[5]。实信号经过Hilbert变换后变换为解析信号，解析信号是一种复信号，将解析信号的虚部除以实部就得到信号的相位，将信号的相位对时间求导即可得到解析信号的瞬时频率。解析信号的瞬时频率即是信号的瞬时频率[1]。

对某一……