再生混凝土框架结构模型振动台试验

王长青，肖建庄

（1.同济大学 土木工程学院，上海 200092；2.同济大学 土木工程防灾国家重点实验室，上海 200092；3.南阳师范学院 土木建筑工程学院，河南 南阳 473000）

国内外对再生混凝土材料物理和力学性能的研究已经取得了一定的研究成果，笔者在文献［1］中对再生混凝土的材料性能作了介绍.国内外对再生混凝土结构性能的研究相对较少，且主要局限在构件层次［2-7］.目前尚未发现针对再生混凝土框架结构模拟地震振动台试验研究的文献报道.本文采用6层1：4缩尺再生混凝土框架结构模型，通过模拟地震振动台试验再现地震动过程，测试再生混凝土框架模型的动力特性和地震反应，通过试验现象和结构动力响应分析来评估再生混凝土框架结构抗地震能力，为再生混凝土结构的推广应用提供技术支持.

1 模型设计

1.1 相似关系

综合考虑振动台的性能参数、施工条件和吊装能力等因素后，再生混凝土框架模型几何相似关系取1／4.该模型为欠质量人工质量模型.运用Bukinghamπ定理［8-9］推导出了模型与原型的主要相似关系，见表1.表中mm为模型结构质量，mom为模型中活荷载和非结构构件的质量，ma为模型中设置的人工质量，mp为原型结构质量，mop为原型中活荷载和非结构构件的质量.

表1 模型与原型的相似关系Tab.1 Similarity relationship of model and prototype

1.2 模型材料

采用再生粗骨料取代率为100%的C30细粒径再生混凝土，配合比设计时水泥选用42.5R的普通硅酸盐水泥；细骨料选用按细度模数为中砂的河砂；粗骨料选用再生混凝土粗骨料，粒径大小范围为5～10mm，该试验中再生混凝土的配合比即水、水泥、砂、石子质量比为1.000∶1.887∶2.301∶3.312.受力钢筋模型中采用8号和10号的镀锌铁丝模拟，箍筋采用14号镀锌铁丝模拟.

1.3 模型制作

模型为2跨2开间6层的框架结构.模型平面布置尺寸为2175.0mm×2550.0mm，1～6层层高均为750.0mm，柱截面尺寸为100.0mm×100.0 mm，梁截面尺寸为62.5mm×125.0mm 和50.0 mm×112.5mm，板厚30.0mm.结构平面布置、构件截面配筋及梁柱节点详图见图1，图中KL表示框架梁，KZ表示框架柱.模型的配筋和构造要求根据《建筑抗震设计规范（GB50011—2010）》［10］按烈度为8度、设计地震分组为第2组、建筑场地为II类场地的地震区进行设计.在框架模型的每层楼板上设置人工质量，1～5层每层楼板上均匀布置1528kg配重，屋面层上均匀布置1375kg配重.

图1 框架模型尺寸及配筋（单位：mm）Fig.1 Dimension and reinforcement of frame model（unit：mm）

2 振动台试验

2.1 波形选择及测点布置

选取了2组天然波和1组人工波作为模拟地震振动台台面的输入波，分别为汶川地震波（N-S）（WCW），El Centro波（N-S）（ELW）和上海人工波（SHW）.

主要测试模型的位移、加速度、梁柱节点的应变以及每个构件的裂缝开展、塑性铰发育情况.加速度计有x，y2个方向，基础顶部x，y方向各布置1个，1～5层每层布置4个，顶层布置8个，共布置30个加速度计.位移计：1～5层每层x，y方向各布置1个，顶层布置4个，共布置14个位移计.应变传感器布置在模型2～3层角柱底部，共布置8个.图2为加速度传感器和位移传感器布置，图中A为加速度计，D为位移计.

图2 加速度传感器和位移传感器布置（单位：mm）Fig.2 Arrangement of accelerometers and displacement LVDTs（Unit：mm）

2.2 试验加载方案

按相似关系调整加速度峰值和时间间隔，振动台台面输入的地震波时间间隔为0.00736s.在进行每个试验阶段的地震试验时从台面依次输入WCW，ELW，SHW.本次试验模型的主震方向为x方向，地震波单向输入.在各水准地震作用下台面输入加速度峰值均按建筑抗震设计规范［10］的规定要求进行了调整，以模拟不同水准地震作用.按照建筑抗震试验方法规程［11］的规定，白噪声加速度峰值取为0.05g.试验中地震波加载工况情况见表2，W1～W10表示白噪声.

表2 试验加载工况Tab.2 Loaded case on the test

2.3 试验现象

根据表2试验工况进行加载，随着输入地震波加速度的逐渐增大，结构的反应明显增大.在前7个工况下，模型未发现可见裂缝.在第8工况SHW后，在1～2层框架梁 KL1，KL2，KL5，KL6端部首先出现自下向上和自上向下发展的细微弯曲裂缝.在第27工况SHW后，在1～2层框架梁KL1，KL5右端和框架梁KL2，KL6左端出现垂直裂缝贯通现象，裂缝宽度约1.5mm；2层框架柱KZ1上端和1～2层框架柱KZ6上、下端及3层框架柱KZ6下端首先出现细微垂直裂缝.之后，随着输入激励加大，梁端裂缝增多，开裂梁的位置向上层、向下层发展.在加载结束后，试验模型1～2层破坏最严重，梁柱节点裂通甚至压碎，裂缝宽达3mm，形成塑性铰.在整个试验过程中，结构在SHW作用下的位移和加速反应最大，这与SHW的频谱特性有关，SHW是长周期地震波，适合IV类场地土.模型的裂缝开展情况见图3.

3 模型试验地震反应分析

3.1 模型结构动力特性

在不同水准地震波输入前后对试验模型进行白噪声扫频，得到测点对应的传递函数.对传递函数进行分析，得到模型结构的自振频率、振型和阻尼比等动力特征参数.

图3 试验模型裂缝开展Fig.3 Crack developing for frame model

3.1.1 结构自振频率

表3列出了试验模型在不同工况的前2阶自振频率值.试验前通过白噪声扫频，实测得试验模型的x方向1阶平动自振频率为3.715Hz，y方向1阶平动自振频率为3.450Hz.说明模型结构在x和y方向布置是非对称的.x方向的抗侧移刚度大于y方向的抗侧移刚度.在同一次试验中由各个测点的传递函数曲线得到的自振频率理论上应该相等，试验结果表明，各测点所得的1阶频率都相等；除试验后期个别测点得到的频率略有差别外，其他测点得到的2阶频率都相等.图4表示随着模型混凝土开裂程度的加剧结构等效刚度K的变化规律，图中以0.066g地震试验的结构等效刚度K0作为标准.图4表明，随着混凝土裂缝的发展，模型结构等效刚度随之下降，输入不同地震波时，结构等效刚度的变化不一样，SHW地震波下结构等效刚度退化最明显.

长期以来，在经济犯罪案件的侦查中有一种错误的认识:经济犯罪案件的侦查一般不存在可供勘查的现场。这种错误认识，致使经济犯罪侦查在理论上游离于传统侦查学之外，在实践中造成一些本应勘验的经济犯罪现场没有及时勘验，使得本能成功侦破的案件未能顺利破获甚至陷入侦查僵局。实际上，包括经济犯罪侦查在内的每一起犯罪案件的侦查都要进行现场勘查，只不过有的更侧重于现场勘验，有的更侧重于现场访问。除此二者之外，现场勘查还有一个现场分析的过程。

表3 各试验阶段实测频率值Tab.3 Natural frequencies of the model Hz

图4 模型结构等效刚度变化Fig.4 Variation of effective stiffness of the model

3.1.2 结构振型

图5表示试验模型在不同试验阶段x方向的前2阶平动振型.从中可见，在地震试验前期模型的振型变化不大且形状比较规整，只是在模型中部出现了局部外凸情况.随着模型裂缝和非弹性变形的发展，模型振型曲线也在不断发生变化.2阶振型在第1～3层出现非常明显的外凸现象，振型幅值零点的位置也随之下移，这表明模型下部几层的层间刚度退化较快，破坏较严重.

模型结构在不同试验阶段的振型主要是平动，沿高度方向的位移曲线和基本振型曲线形状比较接近，因此振型系数规律也反映了结构位移的变化规律.再生混凝土框架模型在不同试验阶段的地震反应都以基本振型为主.

图5 x主方向振型变化Fig.5 Variation of vibration mode in direction x

3.1.3 结构阻尼比

随着输入地面峰值加速度的提高框架模型的损伤不断积累，其自振频率不断下降，对应的结构阻尼比随着结构累积损伤的不断增加而变大，模型在各试验阶段前后由白噪声扫频试验测得的阻尼比列于表4，总体上可见：x向1阶平动振型的阻尼比比y向1阶平动振型的阻尼比大；阻尼比随着地震强度的增加而逐渐增大，这是由于随着结构损伤的加剧而引起结构耗能能力的增大.结构受到较大强度的地震作用后进入弹塑性状态，因此阻尼比相对于弹性状态也有较大幅度的提高.

表4 实测阻尼比Tab.4 The measured damping ratio

3.2 模型结构加速度反应

通过安置在各层的加速度传感器测得了模型相对各层的绝对加速度反应.结构的加速度反应与地震波的频谱特征、结构的自振周期以及结构的阻尼比有关，是结构动力反应的重要内容.不同楼层处测点加速度反应峰值与输入台面加速度峰值的比值为各楼层相应的加速度放大系数（AF）.

图6表示不同试验阶段模型分别在WCW，ELW和SHW激励下的AF分布.分析图6发现：在同一工况中，各个测点的AF总体上沿楼层高度方向逐渐增大，1层顶部的AF为0.798～1.602，2层顶部为0.938～2.318，3层顶部为0.892～2.827，4层顶部为0.758～3.257，5层顶部为0.870～3.858，模型顶层的为1.187～3.998.AF不仅与层间刚度和各层强度有关，同时与非弹性变形的发展以及台面输入地震波的频谱特性等因素有关.结构的AF可能会出现沿楼层高度方向减小的现象.随着地震加速度峰值的提高，AF在总的趋势上是逐渐降低的.一般来说，随着地震强度的增加，结构出现一定程度的破坏后，模型抗侧移刚度退化、结构的阻尼比增大，AF逐渐降低.但随着结构破坏的加剧，结构周期逐渐加大，结构受高阶振型的影响也随之增大，在一定的周期范围内，结构的AF可能出现随着结构周期的增大而提高的现象.再生混凝土框架结构其加速度分布特征与普通混凝土结构的类似［12-13］.在同一地震水准作用下，3条地震波在同一测点处的AF不同，SHW波引起的动力反应最大，ELW波最小，造成这种差别的主要原因是由于不同的地震波其相应的频谱特性不同.

图6 模型在不同地震波下的加速度放大系数分布Fig.6 Distribution of acceleration amplitude factor under different earthquake waves

3.3 位移反应

图7表示地震试验中楼层标高处的相对于基础底面的最大位移反应.图7表明：随着地震强度不断加大，模型各楼层相对位移也随之增大；在地震试验中输入同一条地震波时，结构的位移变形曲线的形状大致相同，位移变形值随地震动幅值的增加而变大；从3.1.2节关于振型的讨论中可知结构的位移曲线与模型的1阶振型接近，通过比较图7a～7c可以进一步验证上述规律.总体上，模型楼层位移曲线是很光滑的，位移曲线上没有明显的弯曲点，这表明结构的等效抗侧刚度沿模型高度方向的分布是合理的.从楼层位移曲线形状可以看出，该框架模型结构变形曲线呈剪切型.

图8为地震波时的各楼层最大层间位移反应.可以看出，随着地震强度的不断加大，楼层层间最大位移也随之增大；除0.130g地震模拟试验外，在其他各地震水准下2层层间位移最大，约占屋顶总位移的20%～40%，其次是1层层间位移，2层以上各楼层层间位移大小关系依次为3层、4层、5层、6层.在同一工况中，随着地震强度的增加，各楼层层间位移的增长幅度也不相同，模型2层的层间位移增长幅度最大，这说明模型2层破坏最严重，层间刚度退化最快.

表5表示地震试验中各楼层最大层间位移角（DR）.按照规范 GB 50011—2010［10］钢筋混凝土框架结构在多遇地震作用下的弹性层间位移角限值为1／550，在罕遇地震作用下的弹塑性层间位移角限值为1／50.表5表明，再生混凝土框架模型在0.130g（8度多遇）地震试验中的DR为1／266，大于抗震设计规范规定的混凝土结构层间位移角限值；在0.370g（8度基本）地震试验中的 DR 为1／75；在0.750g（8度罕遇）地震试验中的DR为1／29，大于规范［10］规定混凝土结构的层间位移角限值.在0.066g，0.130g，0.185g，0.370g，0.415g，0.550g，0.750g的地震试验中模型屋顶的最大相对扭转值分别为0.0010，0.0020，0.0023，0.0036，0.0046，0.0058，0.0073，可以发现随地震强度的不断增加扭转角随之变大.1.170g地震试验中的最大扭转角值是0.066g地震试验中最大扭转角的7.3倍.在整个地震试验过程中顶层相对扭转值都非常小，框架模型扭转不明显.

表5 再生混凝土框架模型各层最大层间位移角Tab.5 Maximum inter-storey drift ratio（DR）of recycled aggregate concrete fram structure model

4 抗震能力评估

根据对振动台试验模型的破坏形态和层间位移等分析可以得到如下结论：在0.066g（7度多遇）地震试验中模型的DR为1／824，小于1／500，结构处于弹性工作状态，模型保持完好.在0.130g（8度多遇）的地震试验中模型的DR为1／266，小于1／200，模型发生很轻微破坏，结构进入弹塑性阶段.在0.185g（7度基本）的地震试验中模型的DR为1／174，小于7／1000，模型发生轻微破坏.在0.370g（8度基本）的地震试验中模型最大位层间位移角为1／75，小于3／200，模型发生中等破坏.在0.415g（7度罕遇）的地震试验中模型的DR为1／58，小于1／40，模型发生严重破坏.在0.750g（8度罕遇）的地震试验中模型的DR为1／29，小于1／20，模型发生很严重破坏.在1.170g（9度罕遇）的地震试验中模型的DR为1／25，小于1／20，模型发生很严重破坏.再生混凝土框架结构在8度多遇和8度罕遇地震下的最大层间位移角均大于规范［10］规定的混凝土结构层间位移角限值，但完全满足规范规定的7度抗震设防烈度的要求.

5 结论

（1）结构在进入弹塑性状态后，梁是主要的耗能构件，而柱则基本保持完好，结构能够实现“强柱弱梁”这一抗震设计的基本原则.

（2）试验模型的自振频率随地面峰值加速度的增大而降低，阻尼比随着结构损伤程度的增大而增大，结构的位移曲线与模型的1阶振型接近，变形曲线呈剪切型.

（3）在同一工况中，各个测点的AF总体上沿楼层高度方向逐渐增大；随着地震强度的增加，结构出现一定程度的破坏后，模型抗侧移刚度退化、结构的阻尼比增大，AF呈逐渐降低的趋势.

（4）在0.066g地震试验中模型的DR为1／826，小于1／500，结构处于弹性工作状态，模型保持完好.在0.264g地震试验中模型的DR为1／168，小于1／140，模型发生轻微破坏.在0.370g地震试验中，模型最大位层间位移角为1／75，小于3／200，模型发生中等破坏.在1.170g地震试验中，模型的DR为1／25，小于1／20，模型发生很严重破坏.经过多次重复地震试验后，尽管再生混凝土框架的破坏较为严重，但仍没有倒塌，说明再生混凝土框架结构有良好的变形能力和抗震能力.

（5）对于模型试验在8度多遇和8度罕遇地震下的最大层间位移角超出了规范规定的层间位移角限值的问题需进一步研究.

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