水泥砾质土三轴试验研究

刘 忠，朱俊高，刘汉龙

（1.河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，南京 210098；2.河海大学 岩土工程研究所，南京 210098）

1 引 言

土石坝由于就地取材、适应地基变形能力强和坝体抗震性能好等优点而备受青睐。近年来，我国高土石坝建设迅猛发展，许多200 m甚至300 m级的高坝正在设计或施工中，如糯扎渡（高263.5 m）和双江口（高316 m）等均采用土石坝。这些高坝对设计和施工提出了更高的要求，其中，最大程度地降低高土石坝心墙应力拱效应是一个亟需解决的问题。由于拱效应对心墙抗水力劈裂能力有着直接的影响，因而，受到工程界的高度重视[1－2]。

为了减少心墙和堆石体间的不均匀变形和拱效应，防止心墙水力劈裂现象的发生，要求心墙防渗土料应具有较高的变形模量，很多学者开展了相关研究[3－6]。目前常用的办法是在（细粒）土料中掺入一定量的粗粒（砾石）料做心墙料，即所谓的砾质土心墙料。但是，对200 m甚至300 m级高心墙坝，由于砾质土心墙料和堆石坝壳的变形模量相差依然较大，心墙应力拱效应通常仍较强烈，对心墙抗水力劈裂不利[7]。如果掺入更多的砾石，心墙变形模量无疑可以提高，但其渗透性难以满足心墙防渗要求。因此，如何能进一步提高心墙模量，减轻心墙应力拱效应值得深入研究。

吴梦喜等[8]研究了一种新型的筑坝硬填料，该材料类似于贫混凝土，其模量相对较高而且较经济，但用于心墙可能存在渗透难以满足的问题；又如，在公路工程中，有用水泥稳定砾石土作为路基或桥头回填料的做法[9－10]，就是在砾石土中掺入水泥提高其模量，效果良好；再如，在水利水电工程中用（水泥与黏土、砂砾石混合材料）塑性混凝土做土石坝（或围堰）中的防渗墙[11－14]等，应用很成功。这些研究的共同点是在土和（或）砾石中掺入水泥，提高其模量。是否有可能采用类似方法研究模量较高的新型心墙材料代替现有常用心墙料？基于此，作者提出在砾质黏土中掺入一定量水泥，改善其力学特性后用作心墙料。这无疑可以提高心墙料的强度和变形模量，从而达到减轻心墙应力拱效应的目的，同时又能满足防渗要求。当然，水泥掺量多少能够达到较优性能，必须进行相关研究。

因此，本文以某心墙堆石坝心墙土料及掺砾所用砾石料作为基材，掺入一定比例水泥形成一种新的混合料——水泥砾质土，对不同水泥含量的水泥砾质土进行三轴固结排水剪试验，研究其应力-应变及强度特性。

2 试验土料与试验方案

试验采用中型三轴仪，试样直径为 101 mm，高度为 200 mm。试验所用黏土为某堆石坝掺砾心墙料所用的土料，剔除大于2 mm颗粒后，其液限34.8%，塑限为16.4%，塑性指数为19.4，土粒相对密度为2.61，黏土分类为CL（低液限黏土）。掺砾所用砾石料为人工碎石，最大粒径为20 mm，其级配列于表1。黏土料掺砾石量（简称掺砾量）为30%。所掺砾石料级配及试验用砾质土级配见表1所示。

配制试验用水泥砾质土料时，首先将黏土样烘干粉碎，过2 mm筛，然后按照确定的配合比将土、水泥、砾石料等掺和，搅拌均匀，加入预定质量的水，搅拌使土与水及掺入材料均匀混合，静置30～45 min；然后，分5层装入制样筒并击实至预定密度。

水泥砾质土所掺水泥为325#普通硅酸盐水泥。水泥掺入量多少以水泥掺入比wc（水泥质量/干黏土质量）控制。本文对 3种水泥掺入比wc（3%、5%和8%）的水泥砾质土进行了试验。由于水泥在水化过程中需要吸收水分，同时考虑到最优含水率制样时容易压实，因此，配料时所加入的水量包含砾质土最优含水率对应的水量和水泥水化用水量。考虑水泥水化用水，水灰比（水质量/水泥质量）控制为0.4。

砾质土的最优含水率及最大干密度依据规范[15]采用轻型击实试验方法确定。然后按比例将砾石（占砾石+干黏土总量的30%）、干黏土、水泥（掺入比3%、5%和8%）以及水混合后的水泥砾质土按照砾质土最大干密度的0.96倍（即压实度0.96）压实制备试样。水泥砾质土试样的制样干密度为1.854 g/cm3。

试样制成后,在室内自然条件下养护24 h后脱模,然后用塑料袋封装置于(20±5)℃的标准养护箱，龄期7 d进行试验。试样采用真空饱和，各向等压固结后排水剪切，剪切速率0.016 mm/min。

对表1中的掺砾30%砾石土进行4种方案试验，即M30-0、M30-3、M30-5和M30-8，分别对应水泥掺入比wc为0%、3%、5%和8%。每组试验4个试样，围压分别为200、500、800、1200 kPa。

3 试验结果及分析

3.1 应力-应变特性

图1给出了不同水泥掺入比wc（3%、5%、8%）时掺砾量为30%水泥砾质土不同围压下的主应力差(σ1-σ3)-轴向应变εa、体积应变εv-轴向应变εa关系曲线。为便于比较，图中同时给出了不掺水泥砾质土试样的关系曲线。图中曲线编号30-3-200含义：30表示掺砾量 30%、3表示水泥掺入比 3%、200表示围压200 kPa。

图1可以看出，wc=3%时，各围压下的(σ1-σ3)-εa关系基本为应变硬化型，但围压200 kPa时εv-εa关系表现为剪胀，其他较高围压均表现为剪缩。随wc的增加，(σ1-σ3)-εa关系软化现象逐步增强，且软化过渡段逐渐变陡。除wc=8%试样在200 kPa围压下的 (σ1-σ3)-εa曲线呈脆性破坏外，其他曲线均与超固结土应力-应变曲线相似，曲线上没有明显的折点，为光滑驼峰形，呈现出塑性破坏形态。图1(a)、1(b)、1(c)均显示，水泥掺入比一定时，随着围压的升高，软化和剪胀都逐渐减弱。上述应力-应变性质与文献[16]对水泥土的研究所得到的结论相似。

图1 不同水泥掺入比下的 (σ1-σ3)-εa-εv关系曲线Fig.1 Curves of (σ1-σ3)-εa-εvat different cement mixing ratios

为了更清楚地分析水泥含量对应力-应变的影响，给出了（掺砾量30%）wc=3%、5%、8%试样在相同围压下 (σ1-σ3)-εa和εv-εa关系曲线，如图2所示。为便于比较，图中同时给出了不掺水泥砾质土试样的关系曲线。

图2 相同围压下的 (σ1-σ3)-εa-εv关系曲线Fig.2 Curves of (σ1-σ3)-εa-εvunder the same σ3

图 2显示，不同围压下，不掺水泥砾质土的(σ1-σ3)-εa关系为硬化型，εv-εa关系表现为剪缩。

图2还可以看出，相同围压下，随wc的增加，试样的应力-应变关系软化现象逐步增强，低围压下尤其显著；同时，试样的剪胀性也随wc增大显著增强。

在相同围压下，随wc的增加，破坏时轴向附加应力（峰值强度）显著增大。相对于不掺水泥情况，wc为3%、5%、8%（M30-3、M30-5和M30-8）试样在4种围压下平均峰值强度分别是不掺水泥试样M30-0的1.4倍、1.7倍和2.1倍。由此可见，即使水泥含量较少，水泥对砾石土强度提高显著。

根据试验结果整理出了各试样不同围压下的峰值强度，如图3所示。可以看出，在相同水泥掺入比下，峰值强度 (σ1-σ3)f随围压σ3的增加近似呈线性增长，可用直线拟合。图3可以看出，不同水泥掺入比下，直线斜率相差不大，但截距随wc增加显著增大。

图3 不同水泥掺入比下 (σ1-σ3)f-σ3关系Fig.3 Relationships of (σ1-σ3)f-σ3at different cement mixing ratios

3.2 强度特性

作者整理了各组试验破坏时的摩尔圆及强度包线。限于篇幅，只给出了M30-8试验的结果，如图4所示。可以看出，各破坏摩尔圆的包线基本为直线，因此，对本文所研究的水泥掺入比及砾石掺量下的水泥砾质土，其强度仍可用摩尔-库伦强度准则，且强度指标为线性，即不随围压变化。

根据试验结果整理得试验土料的强度指标，对应 M30-0、M30-3、M30-5、M30-8试验，其黏聚力分别为91.2、153.5、417.4、757.9 kPa，内摩擦角分别为25.0°、28.4°、26.9°、26.4°。可以看出，和未掺水泥砾质土相比，水泥砾质土的内摩擦角φ因水泥掺入比的不同而有不同程度的提高。黏聚力c随水泥掺入比的增加显著增大，如试验M30-8的c是M30-0的 8.3倍，而内摩擦角φ随水泥含量增加而提高的幅度较小。

图4 M30-8试验的摩尔圆及强度包线Fig.4 Mohr circles at failure and strength envelopes for test M30-8

3.3 变形特性

为了进一步研究水泥含量对水泥砾质土变形性质的影响，整理出了各试验不同围压下割线模量E1（即对应 1%轴向应变时的割线模量）和割线模量E50（即对应50%峰值时的割线模量）随水泥掺入比的变化关系，如图5所示。

图5 割线模量-水泥掺入比关系Fig.5 Relationships between secant moduli and cement mixing ratios

由图5可知，不同围压下，E1和E50均随围压的增大而增加；在相同的围压下，E1和E50均随wc的增加而增大。在200 kPa围压下，M30-8的模量E1和E50分别是M30-0的11.2倍和12.6倍；在1200 kPa围压下，M30-8的模量E1和E50分别是 M30-0的 3.7倍和6.5倍。

由此可见，水泥含量增加对水泥砾质土的E1和E50的提高显著，其提高幅度随围压的增加而降低。

由于本文仅对一种掺砾量下的水泥砾质土进行了试验，不能研究掺砾量对模量E1和E50的影响，仅能得出水泥含量对土料变形性质影响的初步结论。

为更清楚地反映水泥砾质土模量随围压变化关系，整理出了不同wc下 E1/pa随围压 σ3/pa变化关系，如图6所示，其中，pa为大气压力。图6表明，尽管模量E1随σ3有增大趋势，但是提高wc对提高E1似乎影响更显著。图5(b)表明，E50随wc、σ3的关系与E1相似，而高土石坝沉降一般占坝高 1%左右，因此，这里只整理了E1随围压关系，E50关系不再整理。

图6 不同水泥掺入比下E1/pa-σ3/pa关系Fig.6 Relationships between E1/paand σ3/paat different cement mixing ratios

图6可以看出，E1与σ3关系可近似用直线拟合，而且，这些直线斜率相差不大。因此，为总结水泥砾质土变形模量与水泥掺入比的关系，为后文研究水泥砾质土对实际土石坝变形影响提供参数，这里近似认为不同水泥含量下E1与σ3关系直线斜率为常量k。

整理了截距与 关系，如图7所示。可以看出，截距与wc关系也可近似用直线表示。因此，割线模量可以近似表示如下

式中：k、a、b为拟合参数，对所试验的水泥砾质土，分别为36.93、212.12和36。

要较准确地分析水泥砾质土的变形性质，还需要研究其体积变形模量或泊松比。这里，笔者拟对所试验的水泥砾质土的体积模量进行研究。

根据三轴试验应力路径，其对应轴向应变 1%时的体积模量K1可以用此时的主应力差和体积应变确定，即 K1=(σ1-σ3)/(3εv)，这里，类似于前面的E1，称K1为轴向应变1%时的割线体积模量。整理出不同围压下K1随wc变化关系，如图8所示。

图7 截距随掺入比变化关系Fig. 7 Relationship between intercept and cement mixing ratio

图8 不同围压下K1-wc关系Fig.8 Relationship of K1-wcat different confining pressures

图8显示，体积模量K1随水泥掺入比变化显著，如200 kPa围压下，M30-8的模量K1是M30-0的16.5倍，而 1200 kPa围压下，M30-8的模量K1是M30-0的4.6倍。相比之下，K1随围压变化不大。整理出不同水泥含量下 K1/pa随 σ3/pa变化关系，如图9所示。可以近似用直线拟合，且直线的斜率和截距随wc表现出较好地规律性，如图10所示。图10表明，斜率与wc可近似用直线拟合，而截距与wc关系可用二次函数拟合。

因此，割线体积模量K1可近似用下式表示：

式中：k、s、a、b、c为拟合参数，对所试验的水泥砾石土，分别为 4.58 k=-、s=22.9、a=24.77、b=37.50和c=66.5。

图9 不同水泥掺入比下K1/pa-σ3/pa关系Fig.9 Relationships between K1/paand σ3/paat different cement mixing ratios

图10 斜率和截距随水泥掺入比变化关系Fig.10 Variations of slope and intercept vs. wc

4 水泥砾质土对减小沉降作用的分析

上节式（1）和式（2）给出了水泥砾质对应于应变 1%时的杨氏变形模量和体积模量。尽管图 1表明水泥砾质土的应力-应变关系有明显的非线性，但在轴向应变小于1%时，非线性相对较弱，因此，可用式（1）和式（2）确定的模量来定性分析其变形性质。

因此，为更清晰地显示出水泥砾质土对减小高土石坝心墙沉降的作用，作者借用某280 m高的心墙堆石坝设计剖面，并对其等比例缩小或放大，分别建立了200、300、400 m高的心墙堆石坝三维有限元模型。大坝最大横剖面如图11所示。

计算时，分别考虑心墙为wc=0%、3%、5%、8%情况的砾质土或水泥砾质土，其弹性模量和体积模量分别用式（1）和式（2）计算。堆石料、过渡料和反滤料（密度分别为2.23、2.17、2.20 g/cm3）采用实际大坝的设计参数（采用邓肯-张E-ν模型），如表2所示。不考虑蓄水情况，计算结果列于表3。

图11 大坝最大横剖面Fig.11 The maximum cross-section of dam

表2 心墙堆石坝计算参数Table2 Parameters of core rockfill dam

表3 各方案下心墙最大沉降（单位: cm）Table3 Maximum settlements of the core wall under different schemes (unit: cm)

表3可以看出，对水泥砾质土心墙堆石坝，随心墙料wc的增加，心墙最大沉降逐渐减小，而且，在wc较低时，同样的wc增量引起的沉降减小幅度更加显著。200 m坝高，心墙料wc=8%的心墙沉降是不含水泥的砾质土心墙沉降的26.8%；400 m坝高，wc=8%的心墙沉降为不含水泥的砾石土心墙沉降的40%。水泥砾石土对减小心墙堆石坝沉降效果非常显著。

如前所述，由于砾质土掺水泥后脆性增强，发生剪切破坏后渗透性能否满足心墙抗渗要求，还有待于深入研究。但是，从前面的试验结果可以看出，水泥掺量较低、压力较高时水泥砾质土基本均表现为剪缩，由此也可初步判断即使发生剪切破坏，其渗透系数可能不会显著增大，当然，需进一步研究。

作者也同时进行了水泥砾质土的渗透性试验（将另文介绍），结果表明，其渗透系数比未掺水泥情况低。因此，作者认为，这种材料用作心墙料是有可能的。但是，在高坝中应用这种材料时，不一定整个心墙都用，比如，可考虑只用在大坝的中下部应力较高区域，且类似于砾质土心墙的做法，在剪切变形较大的地方设置接触黏土。土石坝有限元计算结果表明，心墙剪切变形较大的部位在坝肩及与岸坡接触部位，其他部位应力水平较低。因此，只要局部做好过渡，完全有应用的可能。当然，水泥、砾石掺量的多少能达到较优性能，必须进行相关研究。

5 结 论

（1）在不同围压条件下，不掺水泥砾质土的应力-应变关系曲线均为硬化型；随水泥掺量的增加，水泥砾质土的应力-应变关系表现出不同程度的软化现象，在低围压（200 kPa）高水泥掺入比（8%）下软化现象比较显著。

（2）在相同围压条件下，随水泥掺入比的增加，水泥砾质土试样的剪胀性显著增强，但水泥掺入比一定时，随着围压的升高，剪胀呈逐渐减弱趋势。

（3）水泥砾质土的强度指标随水泥含量的增加而增大，尤其对黏聚力c影响比较显著；而对内摩擦角φ提高幅度有限。

（4）砾质土掺入水泥后，其变形模量显著提高，割线弹性模量E1和体积模量K1均随水泥掺量的增加大幅提高。

（5）不同高度的心墙堆石坝三维有限元算例表明，水泥砾质土作为心墙材料可以显著降低土石坝心墙沉降，从而达到有效减轻心墙应力拱效应的目的。

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