汶川地震紫坪铺面板堆石坝地震波输入研究

孔宪京，周 扬，邹德高，徐 斌

（1.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024；2.大连理工大学 建设工程学部水利工程学院，辽宁 大连 116024）

1 引 言

2008年5月12日，距紫坪铺大坝以西约17 km的汶川发生了8.0级强烈地震，震中最大烈度高达Ⅺ度。本次地震的特点[1]为：震级大、震源浅（约14 km）、断层长（接近300 km）、持续时间长（主震约90 s），强烈地震导致紫坪铺大坝出现明显损伤[2]。一些学者对大坝震害进行了系统地分析总结[3－4]，对指导高土石坝工程安全性评价具有十分重要的意义，但这些分析总结多偏重于震害现象分析，而缺乏数值计算的对比分析，其主要原因是紫坪铺面板堆石坝强震动观测台阵没有获取到强震时坝址基岩处地震动记录。尽管如此，国家强震动台网中心400多个台站获得了大量时程完整的主震记录[5]。同时，经过现场抢修，震后紫坪铺面板堆石坝强震动观测台阵恢复正常工作，虽未能记录到汶川地震主震记录，但观测到多次强余震记录。本文通过研究国家强震动台网中心紫坪铺面板堆石坝区域台站实测主震记录以及大坝台网实测余震记录，分析主震与强余震地震波的基本特征；同时，选择坝址区域台站实测主震地震动、坝址基岩台站记录到的余震地震动以及规范谱（水工抗震规范）人工生成地震动作为大坝地震动输入，对紫坪铺大坝进行三维动力有限元分析，并将计算得到的坝体动力反应结果与实测数据进行对比，分析大坝在各组地震动作用下的动力反应特性，建议紫坪铺大坝在汶川地震中采用的合理地震动输入。

2 工程概况与台阵布置[6]

紫坪铺水利枢纽工程位于四川省成都市西北60余公里的岷江上游，距都江堰市9 km。枢纽挡水建筑物采用混凝土面板堆石坝，坝顶长度为663.77 m，坝顶高程为884 m，最大坝高为156 m，正常蓄水位为877 m，死水位为817 m。上游坝坡坡比为1:1.4，面板址板最低建基高程为728 m，面板分三期施工，其中一、二期面板浇筑顶高程分别为796 m和845 m，地震时库水位高程为828.65 m。

工程为一等，主要建筑物为Ⅰ级。大坝的平面布置和最大断面分别如图1、2所示，图中EL.表示高程。该工程区域构造部位处于龙门山断裂构造带南段，在北川—映秀与安县—灌县断裂之间。

图1 紫坪铺大坝平面布置图Fig.1 Layout of Zipingpu dam

图2 紫坪铺大坝0+321典型断面图Fig.2 Typical section 0+321 of Zipingpu dam

3 地震动记录

3.1 地震台站基本信息

如前所述，国家强震动台网中心台站获取了大量震相完整的主震记录，表1为紫坪铺坝址区域台站基本信息。图3为台网中心台站、紫坪铺大坝坝址、汶川地震震中等相对位置图。从图和表中可以看出，茂县地办、成都中和等台站均匀分布在大坝周边，断层附近台站峰值较大，茂县南新、茂县地办以及汶川卧龙台站位于断层上盘，郫县与成都台站位于下盘，北川—映秀断裂和安县—灌县断裂的破裂角[7]分别为51°和35°。

表1 台站基本信息Table1 Basic information of stations

3.2 地震动时程及其反应谱

从表1可知，虽然国家地震动台网中心在紫坪铺坝址区域布设了7个台站且在断层附近的台站如绵竹清平、什邡八角等台站实测地震动峰值加速度也均较大（大于0.55g），但由于这些台站布设在土层上，所实测地震动不能直接用于紫坪铺大坝有限元动力计算的地震动输入。因此，本文主要研究基岩台站实测地震动。茂县地办、郫县走石山、成都中和等基岩台站实测主震地震动以及紫坪铺台站2008年11月6日实测余震地震动加速度时程曲线如图4所示，其中紫坪铺基岩台站实测11月6日余震地震动顺河向、竖向和坝轴向峰值加速度a分别为0.0336g、0.0135g、0.019g。

图5为4组基岩实测地震动归一化顺河向加速度反应谱以及规范谱曲线（阻尼 ζ=0.05）。由于紫坪铺大坝在微震时的基频为1.6 Hz左右（强震时大约降为1 Hz），因此，重点研究反应谱在1 Hz左右的谱值。

从图5以及表1可以看出，由于紫坪铺台站11月 6日余震实测地震波顺河向峰值加速度较小（0.03g），难以激发大坝的反应，其加速度放大倍数从0.25 s开始迅速衰减，在1 s附近放大倍数不足0.1；而茂县地办台站实测主震地震动加速度反应谱从0.5 s开始衰减，但在1 s附近相对比较平缓，放大倍数约为0.6，比规范谱略高。郫县走石山与成都中和台站位于下盘，随着断层距的增加实测主震地震动峰值衰减较快，且反应谱在1 s附近放大倍数较大。

如前所述，茂县地办台站位于断层上盘，郫县走石山与成都中和台站位于下盘。茂县地办、郫县走石山与成都中和台站与北川—映秀断层距离分别为26、29、73 km。文献[8]指出，近场地震动通常指断层距不超过 20 km场地上的地震动，但采用20 km这一固定界限来区分近场与远场并不符合实际情况，断层距的限值应在20～60 km之间。除此之外，文献[9]认为，可同时根据地震动强度以及断层破裂过程来确定近场区域。茂县地办台站断层距为26 km，且主震时地震动峰值加速度达0.3g，可认为茂县地办属于近场区域；虽然郫县走石山台站断层距为29 km（与茂县地办台站断层距相差不大），但其位于下盘，且主震时地震动峰值加速度仅为0.1g左右，可认为郫县走石山台站属于远场区域台站；成都中和台站视为远场区域台站。

图3 紫坪铺大坝和台站相对位置图Fig.3 Relative position of Zipingpu dam and stations

图4 基岩实测地震动加速度时程曲线Fig.4 Time history curves of seismic wave acceleration measured on rock

图5 地震波顺河向反应谱Fig.5 Response spectra of earthquake wave

由此可见，郫县走石山和成都中和台站实测主震地震动加速度反应谱在1 s附近放大倍数较大，这主要是因为这2个台站均位于远场区域，而远场实测主震地震动中包含更多的低频成分。

4 有限元数值计算

对紫坪铺大坝进行有限元计算，并与实测结果进行对比，确定紫坪铺大坝在本次地震中采用的合理地震动输入。坝体静力计算采用邓肯E-B模型，动力计算采用等效线性黏弹性模型，其中，缝单元采用无厚度的六面体接缝单元模拟。静力计算、动力计算分析程序均采用了大连理工大学工程抗震研究所自主开发的岩土工程非线性有限元分析程序GEODYNA[10]。

4.1 计算模型与参数

大坝有限元网格如图6所示。大坝有限元静力和动力计算参数均采用紫坪铺坝料的试验成果[11]，表2、3给出了静力计算参数和动力计算的最大剪切模量。静力参数中，ρd为堆石密度，φ0为一个大气压下的摩擦角，Δφ为小主应力增加一个对数周期下摩擦角的减小值，Rf为材料的破坏比，K、Kb、m、n均为试验常数。动力参数中，K、n为动剪切模量系数与指数。筑坝材料归一化动剪切模量和阻尼比与动剪应变的关系曲线如图7、8所示。

4.2 地震输入

图6 紫坪铺大坝三维有限元网格Fig.6 3D finite element meshes of Zipingpu dam

表2 静力模型计算参数Table2 Parameters of static model

表3 动力模型计算参数Table3 Parameters of dynamic model

图7 筑坝料归一化的动剪切模量与剪应变关系Fig.7 Relationships between normalized dynamic shear modulus and shear strain of rockfill materials

图8 筑坝料阻尼比与剪应变关系Fig.8 Relationships between damping ratio and shear strain of rockfill materials

分别选取茂县地办、郫县走石山、成都中和这3组基岩台站主震实测地震动、紫坪铺台站11月6日余震实测地震动以及大坝按水工抗震规范谱人工生成的地震动[12]作为数值计算的地震动输入。文献[1－3]根据紫坪铺大坝坝顶实测加速度峰值估计汶川地震中大坝基岩地震动峰值超过了0.5g。根据文献[13]统计基岩加速度和断裂带距离的衰减关系，推求汶川地震时紫坪铺大坝基岩的水平向峰值为0.52g，因此，本文取0.55g。将这 5组地震动时程的顺河向、竖向与坝轴向峰值加速度均分别调至0.55g、0.37g（水平向峰值2/3）和0.55g。

4.3 坝顶地震动加速度反应谱对比

如前所述，由于紫坪铺面板堆石坝地震台网故障原因，虽没有获取到主震时坝址基岩处地震动记录，但记录了主震时坝顶的地震加速度反应。图9(a)为坝顶中部台站实测加速度反应谱（阻尼ζ=0.10）。从图中可以看出，实测地震动16～50 Hz的分量较多。实际上，紫坪铺大坝在微震时的基频约为1.6 Hz左右（强震时大约1 Hz），汶川地震中大坝反应中有如此高的频率分量可能性不大，这可能是由于地震时坝顶护栏断裂后砸入观测点，引起设备的高频振动所导致[1,3]。

采用低通数字滤波器对坝顶中部台站3个方向实测加速度时程进行滤波。由于不确定低通截止频率的取值，因此，分别取20、15、10 Hz进行滤波，图9(b)为坝顶实测顺河向加速度反应低通滤波反应谱（阻尼ζ=0.10）。从图中可以看出，实测顺河向反应中15 Hz以上的高频振荡较多。数字低通滤波器滤波后，并不影响低于截止频率分量的反应谱。

5组地震动输入计算坝顶顺河向归一化加速度反应谱（阻尼ζ=0.10）数值计算与实测值低通10 Hz滤波对比如图10所示，图11为典型断面中轴线（见图2）加速度反应。

从图10(a)可知，采用郫县走石山和成都中和台站实测主震动作为输入计算得到的坝顶反应谱的谱形较为相似，且在1 Hz附近明显大于坝顶实测反应谱。这可能是因为2个台站同处下盘且位于远场区域，而远场实测主震动中包含更多的低频成分，其反应谱在1 Hz附近放大倍数较大（如图5所示）。同时，从图11中可以看出，这2个台站地震动输入计算得到的坝顶加速度放大倍数为2.0（成都中和）和2.3（郫县走石山）。对于汶川地震，由于其频率较高，且地震加速度峰值大，坝顶放大系数不会很大。因此，对于位于断层附近的紫坪铺大坝而言，地震动输入不宜采用远场台站实测地震动。

由图10(a)还可以看出，采用紫坪铺台站11月6日余震实测地震动作为大坝地震动输入，尽管采用相同的输入峰值加速度，但其反应在1 Hz附近明显小于坝顶实测反应谱，这可能是由于余震的地震动1 Hz附近的频率成分相对较少，且强震动持续时间较短以至于难以激发大坝在强震时（基频1 Hz）的反应（如图5所示）。因此，小地震条件下实测地震动不能用于大地震计算。

采用茂县地办台站实测主震动和按水工抗震规范生成的人工地震动作为地震动输入，坝顶计算加速度放大倍数均为1.6，且其二者反应谱与坝顶实测反应谱（1 Hz附近）也比较接近（见图10(b)）。因此，笔者认为，汶川地震中紫坪铺大坝动力计算地震动输入采用茂县地办台站实测地震动或按抗震设计规范生成的人工地震动是比较合适的。

图9 坝顶加速度反应谱Fig.9 Acceleration response spectra of dam crest

图10 坝顶顺河向实测谱与计算谱对比Fig.10 Comparison of measured and calculated spectra along river

图11 典型断面中轴线顺河向加速度反应Fig.11 Acceleration on medial axis of typical section along river

5 结 论

（1）郫县走石山台站与成都中和台站位于下盘，随断层距的增加汶川地震主震实测地震动峰值加速度衰减较快，反应谱在1 s附近放大倍数较大，这是因为一般远场实测主震地震动中长周期成分较为丰富的缘故。

（2）采用郫县走石山和成都中和两个台站实测主震地震动（峰值加速度调整到0.55g）输入，坝顶加速度数值计算反应谱在长周期频段偏高，且 1 s附近明显大于坝顶实测反应谱。尽管采用相同的输入峰值加速度，紫坪铺台站11月6日实测余震地震动输入时坝顶加速度数值计算反应谱在1 s附近又明显偏小。由此可见，对于位于断层附近的紫坪铺大坝而言，汶川地震中地震动输入不宜采用远场台站实测地震动，余震实测地震动（小地震，峰值加速度小于0.03g）也不能用于大地震计算。

（3）采用茂县地办台站实测主震地震动和按规范人工生成地震波动作为地震动输入，坝顶实测加速度反应谱与数值计算反应谱比较接近。因此，可以认为，汶川地震中紫坪铺大坝动力计算地震动输入采用茂县地办台站实测地震动或按水工抗震规范生成的人工地震动是较为合适的。

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