尾缘合成射流影响翼型非定常气动特性的数值研究

刘小波，张伟伟，蒋跃文，李韶飞，叶正寅

（西北工业大学 翼型叶栅空气动力学国家重点实验室，陕西 西安 710072）

0 引 言

合成射流，又称为零质量射流，因为其结构简单、控制方便、能量消耗小，无需外在气源等优点，近来在流动控制领域获得了广泛的关注［1－3］。合成射流致动器周期性的吹／吸气，给边界层内注入了大量的能量，使得流动能更有效地对抗逆压梯度。在机翼分离点之前施加射流，能有效地延缓分离、推迟失速攻角、增加最大升力系数和减小压差阻力［4］。近年来，合成射流还被用于气动弹性力学中的颤振主动抑制和阵风减缓等方面［5－7］。

合成射流是一种用相干结构的涡来控制湍流的控制方式，即在流场中注入了某种有秩序、有规律的流动方式来影响整个流场，其作用必须在流动出现分离时才能够体现出来，而且施加射流一般位于流动分离点处或分离点之前。因此，在以往的研究中，较多的是关注翼型在大迎角时合成射流的作用，且控制位置一般位于前缘附近。而在小迎角时，由于流动是附着的，在前缘附近施加合成射流控制几乎收不到任何效果［8］。从文献［9］可以看出：在失速攻角之前，施加控制与不施加控制时的翼型气动特性曲线基本上是重合的，从国外的研究也可以发现类似的结论［10］。

为了研究小迎角时合成射流对翼型气动特性的影响，Traub［8］等通过研究指出，小迎角时施加合成射流控制的最佳位置是在机翼尾缘。Yom，Seifert［11］对低雷诺数下翼型上合成射流器的作用进行了研究，研究指出：即使是在小迎角（α≤14°）下，尾缘处高频、高动量的合成射流激励也能起到增升减阻的效果。Roeland［7］等人在用合成射流作阵风减缓研究时也发现：当射流控制位于尾缘处时，其阵风减缓的效果最好。为了研究尾缘合成射流作用，国外多家大学和研究机构对此展开了研究。DeSalvo［12－13］等人分别对在尾缘处装有合成射流器的小翼的NACA4415翼型和在涡流发生器中装有合成射流器的翼型进行了研究。Smith［14－15］研究小组对尾缘处装有合成射流器的扩散尾缘翼型进行了研究。Texas大学，Georgia Institute of Technology［16］启 动 了 AVOCET （Adaptive VOrticity Control Enabled flighT）计划，目的在于设计和建立针对小型无人飞行器的以合成射流为中心的闭环流动控制系统。

在传统流动控制中，合成射流致动器需要在较高的激励频率下才能形成有效的控制。因此，目前的流动控制多半是在研究高频下合成射流对翼型稳态气动特性的影响，而对低频下翼型动态气动特性的研究则较少。本文为探讨这一问题，设计了一种低频大功率合成射流器的方案，并对装有该合成射流器的NACA0012翼型进行了数值模拟研究。

1 合成射流器机构简介

图1给出了本文设计的低频大功率合成射流致动器的简图，该合成射流致动器位于翼型尾缘，为随尾缘机翼形状隔离出来的一段空腔。

图1 合成射流致动器机构示意图Fig.1 Sketch map of the synthetic jet actuator

其中1为机翼蒙皮，2为机械传动机构，3为射流仓，4为隔仓挡板，5为转板，6为支板，7为合叶，8为密封条，9为下喷流缝隙，10为上喷流缝，11为下吸气缝，13为上吸气缝隙，12和14为单向阀片，15为下隔仓，16为上隔仓。

作动原理：机翼尾缘上下蒙皮与合叶将机翼尾缘隔离成一个封闭的空腔，转板与支板一道将空腔分隔为上下两个隔仓，转板可绕支板的一条边转动，在转板转动的过程中，上下隔仓分别形成压气和吸气，由此便产生了合成射流。转板的运动可由机械传动机构带动，也可直接由电磁场控制。机械传动是将转板末端与机械传动机构相联接，通过电机的传动来带动转板作上下转动。用电磁场控制时则是直接将转板和对应的上下翼面制作成电极板，这样根据各极板带电的不同来驱动转板的上下运动。在实际使用时，为降低吸气负载，可在翼面上开出两到三条吸气缝，这些吸气缝在隔仓“喷”冲程时被关闭，而在“吸”冲程时被打开，如图中12、14所示。在实际使用过程中，也可以只有单独的一个隔仓。

本文以机械传动的方式为例推导了喷流速度与转速之间的关系，在推导时作了如下假设：

（1）在压气过程中，仓内气体不可压缩；

（2）忽略合叶的张合对隔仓容积的影响。

按图2所示几何关系，不难得出喷口的喷流速度与转动角速度 之间的关系：

图2 致动器原理图Fig.2 Sketch map of the actuator

其中R为隔仓半径，r为传动轮半径，其长度可调，改变r的大小就可以改变转板作上下运动的幅值，d为喷口缝宽，φ0为初相角。在实际使用时，由于r≪R，所以式（1）分母根号内的第二项可略去不计，因此可近似认为喷口速度为正弦或余弦规律。如下式所示：

其中g为喷流频率，由式（2）知：当取翼型弦长c＝1m，R取为20%c，即R＝200mm，r＝20mm，f＝5Hz，喷口宽度b＝1mm时，理论计算最大速度为：vmax＝62.83m／s。

2 数值计算

采用课题组自行开发的Nwind2D计算程序，以二维可压缩雷诺平均N－S方程为控制方程，空间离散采用Jameson中心有限体积法，时间推进采用“双时间推进”，湍流模型采用S－A一方程模型。时间推进计算5个周期内的响应，每一周期内120个实时间步，关于该程序的可靠性，可参考文献［17］。

计算模型采用NACA0012翼型，攻角为0°。图3给出了绕翼型的网格分布，采用非结构混合网格，远场为20倍弦长，其中翼型周围采用贴体结构网格，共15层，第一层网格相对于翼型弦长的无量纲高度为1×10－5。为满足本文计算要求，对尾缘附近进行了局部加密。结构化网格外采用非结构三角网格，以提高网格的空间分布效率。加密后的网格参数如下：翼型表面总结点数为924，网格总结点数为24116，网格总单元数为33428。

翼面采用无滑移绝热壁边界条件，远场为无反射边界条件，喷口处边界条件给定为：νjet（t）＝Ujet·sin（2πft），其中Ujet为作动器出流速度幅值，f 为作动器频率。

首先计算了来流速度为0.3 M，喷流动量系数Cμ＝0.001（Ujet＝51.48m／s），喷流频率为3Hz（k＝0.09156）时，合成射流器不同的开口形式对翼型气动特性的影响。

图3 计算网格Fig.3 The computational grid

减缩频率的定义为：k＝bω／U∞，其中b为半弦长，b＝c／2，ω为作动器角频率。

表1给出了计算状态：其中吸气缝只在吸气状态时工作，在喷气时被关闭，喷流缝在吸气和喷气状态均工作。L表示下翼面，U表示上翼面。喷流缝位于距前缘0.988c～0.990c的机翼上下翼面，喷缝方向垂直于翼弦，吸气缝位于距前缘0.978c～0.980c的机翼上下翼面，上吸气缝与翼弦方向成30°夹角，下吸气缝与翼弦方向成60°夹角，弦线方向为沿弦线指向尾缘，吸气缝方向为沿缝中心面指向仓内。表中“√”表示有，“－”表示无。

表1 计算状态Table 1 Computational States

3 计算结果及分析

3.1 流场特性

图4 一个周期内不同时刻翼型尾缘附近流线图Fig.4 Streamlines near the trailing edge at various times in one period

图4给出了在只有下翼面喷流缝时（L1U0），流场稳定后一个周期内8个时刻的流线图。为不引起混淆，本文约定：下喷流缝喷气时为“喷”冲程，下喷流缝吸气时为“吸”冲程。在“喷”冲程，如图4（a～d），在下翼面，随着喷流速度的增大，贴近翼面的流线被逐渐排挤开翼面，使得边界层厚度增加［19］。喷流的存在在喷口下游形成了一个局部的低压区，一方面，这一低压区内的流体被喷流流体从主流中分隔开来，并在喷流的诱导下产生了一个沿逆时针方向旋转的“主涡”，这一“主涡”的强度随喷流速度的增大而增强。另一方面，上翼面的流体在经过尾缘后也会来填补这一低压区，由此便形成了一个沿顺时针方向旋转的“次涡”，当“主涡”达到一定强度时便会对“次涡”形成卷吸（图4a～c）。这一综合的效果导致了上翼面边界层变薄和尾缘处流线的下偏。另外，在喷流的上游还产生了一个较小的沿逆时针旋转的“分离气泡”，这一分离气泡的强度也随喷流速度的增大而增强。在“吸”冲程，如图4（e～h），下翼面贴近翼面的流体被加速吸入仓内，外侧的流体在经过吸气缝之后迅速地贴近翼面，并在尾缘附近形成了流线的上偏，这一上偏的效果随着吸气速度的加大而增强，且在吸气过程中尾缘附近始终没有涡的产生。

3.2 气动特性分析

图5给出了翼型的气动特性系数在第三和第四两个周期内的响应，其中t＊为无量纲时间其中N为时间步，NSP为一个周期内总的时间步数。

3.2.1 升力特性

如图5（a），当只在下翼面开有喷流缝时（L1U0），随着喷流速度的增加，升力系数逐渐增大，在喷流动量系数为0.001时，相比于无喷流（L0U0），升力系数由0增加到了0.1063，而在吸气时，升力系数则会变为负值，负的升力系数幅值为－0.0497。在“喷”冲程和“吸”冲程，升力系数幅值并不相等，“吸”冲程幅值约为“喷”冲程幅值的一半。在L1U0基础上加开吸气缝（L2U0），在“吸”冲程，最大吸气速度减小为原来的一半，吸气动量系数的减小将会影响负升力的幅值，从图5（a）中可以看出这一幅值减少了19.1%。当上下翼面同时只开一个喷流缝时（L1U1），下翼面喷气，上翼面吸气，反之，下翼面吸气，上翼面喷气。最大正升力系数比只有下翼面喷气（L1U0）时提高了31.1%，且上下半周期呈现出明显的对称特性。在下翼面开吸气缝（L2U1）或在上下翼面同时开吸气缝（L2U2），不能使这种对称特性发生明显变化。对比L2U1与L2U2可以发现：在上翼面加开吸气缝后（L2U2），在上半周期，升力系数幅值略有减小，减小量为8%。在L2U2时，上下半周期升力系数幅值略有不对称，这是由于本文上下翼面吸气缝的吸气角不同所造成的。

3.2.2 阻力特性

在L1U0情况，在上半周期，随着喷气速度的增大，压差阻力值逐渐减小，而在下半周期，随吸气速度的加大，压差阻力也增大。在下翼面引入吸气缝时（L2U0），会使“吸”冲程阻力减小，从图5（b）可看出，从L1U0时的0.02344，减小到L2U0时的0.0219，相对于无喷流时的压差阻力0.0195，相对压差阻力减小了38.5%，这与吸气动量系数的减小量相当。当上下翼面同时只有喷流缝时（L1U1），下翼面喷气时上翼面吸气，在上半周期与下半周期，阻力变化趋势完全一致。而当在上下翼面同时开吸气缝时（L2U2），相比于L2U1，在“喷”冲程的相对压差阻力减小了57.5%。在“吸”冲程与“喷”冲程中，阻力变化趋势不同，这是由于上下翼面吸气缝开口方向不同所造成的，上翼面吸气缝方向与贴近翼面的流线夹角更小一些，因而阻力更小。

图5 翼型气动特性随时间的响应Fig.5 Aerodynamic responses

3.2.3 力矩特性

力矩系数特性与升力系数特性变化趋势大致相同。在L1U0时，上下半周期力矩系数的幅值并不对称，这是由于在“喷”冲程和“吸”冲程合成射流器对流场的影响不同所造成的，“喷”冲程的幅值比“吸”冲程的要大。在下翼面开吸气缝时（L2U0），由于总吸气动量的减少，在下半周期，正的力矩幅值也减小，减小量为18.4%。在L1U1情况，“喷”冲程与“吸”冲程的力矩特性基本上是对称的，在L1U1的基础上在下翼面开吸气缝时（L2U1），并不能改变这种上下半周期力矩对称的特性，只是在“吸”气冲程时，抬头力矩的峰值略有减小，但并不明显。在L2U1基础上再引入上吸气缝时（L2U2），在喷冲程时，低头力矩的峰值减小了11.6%，而抬头力矩幅值没有明显变化，显然，这也是与吸气缝的吸气角有关的。

通过比较升力系数、压差阻力系数及力矩系数的最大值（图5），我们发现：相比于升力和力矩，压差阻力的变化量要更小一些，这说明尾缘处的低频大功率合成射流激励主要影响翼型的升力和力矩特性。

4 喷流动量系数及减缩频率的影响

为了进一步研究喷流动量系数及减缩频率对翼型非定常气动特性的影响，本文针对L2U1情况，分别进行了在给定喷流减缩频率k＝0.09156的情况下，计算不同动量系数的影响和给定喷流动量系数Cμ＝0.001时，计算不同减缩频率的影响。选择L2U1状态，是因为其含有较为丰富的信息，知道了L2U1的结果，就可以很方便地推导出L1U1、L2U2等状态的结果。

4.1 喷流动量系数的影响

研究喷流动量系数的影响时，给定减缩频率k＝0.09156，分别进行了动量系数为0.0001，0.0005，0.0008，0.001，0.0012（对应的喷口峰值速度Ujet分别为：16.28m／s，36.40m／s，46.05m／s，51.48m／s，56.39m／s）时的计算，其他边界条件不变。图6给出了L2U1时，翼型上升力系数、阻力系数和力矩系数随时间的响应曲线，图7给出了相应的幅值随动量系数的变化关系。

从图6（a）可以看出，L2U1时，在不同的喷流动量系数下，翼型的升力响应曲线近似为正弦曲线，其幅值随着喷流动量系数的增大而增大，图7（a）给出了升力系数最大值随喷流动量系数的关系，Spence［20］，Lance W.Traub［21］等人在用定常喷流作喷流襟翼的研究时发现：升力系数Cl与喷流动量系数的平方根存在近似的线性关系，本文在研究中也发现升力系数的最大值Clmax与之间也存在良好的线性关系，图7（d）给出了这一关系曲线。对比图6（b）中不同喷流动量系数下的压差阻力响应曲线，“喷”冲程与“吸”冲程的压差阻力系数幅值存在明显的不同，“喷”冲程的幅值要明显大于“吸”冲程的幅值，且随着喷流动量系数的增大，这种差别也在增大。图7（b）给出了压差阻力系数最大值Cdmax与Cμ的关系，可以看出：Cdmax与Cμ近似成线性关系。力矩系数的响应曲线（图6（c））也近似为正弦曲线，但与升力系数响应曲线不同的是：“喷”冲程和“吸”冲程的幅值并不相等，在“喷”冲程，力矩系数的幅值要略大一些。图7（c）则给出了负力矩系数最大值Cmmax随Cμ的变化曲线，随Cμ的增加，Cmmax也增加，但线性关系并不明显。

图6 翼型气动特性随时间的响应Fig.6 Aerodynamic responses

图7 喷流动量系数对翼型气动特性的影响Fig.7 The effect of the jet momentum on the airfoil aerodynamic characteristics

4.2 减缩频率的影响

针对L2U1状态，给定喷流动量系数Cμ＝0.001时，进行了减缩频率k 分别为：0.0305，0.0916，0.1526，0.2442，0.3052，0.3663，0.4578，1.5260，2.4417时的计算，其他边界条件不变。

图8给出了升力系数，压差阻力系数，力矩系数最大值随减缩频率的变化图。从图8中可以看出，与喷流动量系数对翼型气动特性影响不同的是，随着减缩频率的增加，翼型升力系数的最大值是单调减小的，而阻力系数的最大值是先增大后减小，在减缩频率k＝0.3052时达到峰值，负力矩系数最大值也有减小。而在Tang［22］等人对格尼襟翼的研究中，升力系数和力矩系数的幅值是随减缩频率的增加而增加的，这一点也是格尼襟翼与合成射流不同的地方。

图8 减缩频率对翼型气动特性的影响Fig.8 The effect of the reduced frequency on the airfoil aerodynamic characteristics

5 结 论

针对本文设计的基于尾缘的低频大功率合成射流器，对零攻角下安装了该合成射流器的NACA0012翼型进行了数值计算。通过以上对流场和气动特性的分析，我们发现：小迎角时，在尾缘处周期性的吹／吸气对翼型的气动特性有显著的影响。在隔仓吸气时加开辅助吸气缝能有效地降低吸气对翼型产生的压差阻力，吸气方向越贴近翼面，阻力也就越小。上下翼面同时喷流，比上翼面或下翼面单独喷流对升力的效果要好。随喷流动量系数的增加，升力系数最大值与动量系数的平方根近似成线性关系。而当动量系数不变时，增大喷流频率会使升力和力矩的最大值减小，而压差阻力的最大值则是先增大后减小，且频率的增大会导致翼型气动特性系数的滞后增大。

［1］罗振兵，夏智勋.合成射流技术及其在流动控制中的应用进展［J］.力学进展，2005，35（2）：221－234.

［2］马晓永，张征宇，杨党国.二维合成射流组合效应的数值研究［J］.空气动力学学报，2007，25（4）：509－512.

［3］张攀峰，王晋军，冯立好.零质量射流技术及其应用研究进展［J］.中国科学E辑：技术科学，2008，38（3）：321－349.

［4］SMITH D R，AMITAY M，KIBENS V，et al.Modification of lifting body aerodynamic using synthetic jet actuators［R］.AIAA paper，98－0209，1998.

［5］RAO P，et al.Control of aeroelastic response via synthetic jet actuators［R］.AIAA paper，2000：1415－1423.

［6］BREUKER R D，ABDALLA M .Aeroelastic control and load alleviation using optimally distributed synthetic jet actuators［R］.AIAA paper，2007－2134，2007.

［7］BREUKER R D，ABDALLA M .Optimal control of aeroelastic system using synthetic jet actuators［R］.AIAA paper，2008－1726，2008.

［8］TRAUB L W，MILLER A，et al.Distributed hingeless flow control and rotary synthetic jet actuation［R］.AIAA paper，2004－224，2004.

［9］郝礼书，乔志德，宋文萍.翼型分离流动主动控制实验［J］.航空动力学报，2009，24（8）：1759－1765.

［10］DUVIGNEAU R，MICHEL V.Optimization of a synthetic jet actuator for aerodynamic stall control［J］.Computers ＆ Fluids，2006，35：624－638.

［11］YOM－TOV J，SEIFERT A.Multiple actuators flow control over a glauert－goldschmied type airfoil at low reyonds numbers［R］.AIAA paper，2005－5389，2005.

［12］DESALVO M E，AMITAY M，GLEZER A.Modification of the aerodynamic performance of airfiols at low angles of attack：trailing trapped vortices［R］.AIAA paper，2002－3165，2002.

［13］DESALVO M E，GLEZER A.Control of airfoil aerodynamic performance using distributed trapped vorticity［R］.AIAA paper，2007－0708，2007.

［14］SEFCOVICE J，SMITH D R.Aerodynamic control of a semi－span wing with a divergent trailing edge using syn－thetic jets［R］.AIAA paper，2009－3621，2009.

［15］SEFCOVICE J，SMITH D R.Proportional aerodynamic control of a swept divergent trailing edge wing using synthetic jets［R］.AIAA paper，2010－92，2010.

［16］LOPEZ O D，MOSER R D，et al.Aerodynamic performance of airfoil with tangential synthetic jet actuators close to the trailing edge［R］.AIAA paper，2009－3674，2009.

［17］蒋跃文，叶正寅.适用于任意网格拓扑和质量的格心有限体积法［J］.力学学报，2010，42（5）：830－837.

［18］SEIFERT A，BACHAR T，WYGNANSKI I.Oscillatory blowing a tool to delay boundary layer separation［R］.AIAA paper，93－0440，1993.

［19］张攀峰，王晋军.合成射流控制NACA0015翼型大攻角流动分离［J］.北京航空航天大学学报，2008，34（4）：443－446.

［20］SPENCE D A.Some simple results for two－dimensional jet－flap aerofoils［J］.Aeronoutical Quartely，1958，（11）：395－406.

［21］TRAUB L W，MILLER A，et al.Comparisons of a gurney and jet flap for hingeless control［J］.Journal of Aircraft，2004，41（2）：420－423.

［22］TANG D，DOWELL E H.Aerodynamic loading for an airfoil with an oscillating gurney flap［J］.Journal of Aircraft，2007，44（4）：1245－1257.