小波和Kalman滤波组合在GPS周跳探测与修复中的应用*

李明然 田林亚 热比亚

(河海大学地球科学与工程学院，南京 210098)

小波和Kalman滤波组合在GPS周跳探测与修复中的应用*

李明然 田林亚 热比亚

(河海大学地球科学与工程学院，南京 210098)

先运用小波分析方法对GPS双差观测量进行信号分解，通过重构高频信号来判断发生扰动较大的区域，再根据Kalman滤波原理与方法，对问题区域的检测量进行周跳探测，并对周跳值进行改正。结果表明，该方法对小周跳有良好的修复能力，并且对连续发生的周跳也取得了良好的探测与修复结果。

小波分析;Kalman滤波;GPS;周跳探测;周跳修复

1 引言

高精度GPS卫星定位一般是用载波相位测量实现的，因此载波相位观测值的周跳探测与修复是必须解决的关键问题之一。

目前常用的周跳探测修复方法有多项式拟合法、电离层残差法、载波相位和伪距组合检测法［1］，但它们不够完善，尤其对于小周跳还不能有效地探测和修复［2］。黄丁发等人［3］提出的基于小波变换方法具有较好的探测效果，但对于连续发生多个周跳时，该方法探测与修复周跳的效果就会大为降低。本文结合小波良好的定位能力和Kalman滤波不断预测修正的特点，提出先利用小波分析确定双差观测量的问题区域，然后对其进行去噪处理，再对问题区域进行Kalman滤波处理。实践表明，这种方法不仅具有良好的探测效果，也具有很好的修复功能。

2 运用小波处理双差观测量

对于任意的函数或者信号f(t)∈L2(R)，用小波函数集(Ψa，b)进行分解，其小波变换为［4］