基于非组合精密单点定位的GPS三频数据仿真*

王永乾 袁运斌 董丽娜 肖长伟

(1)中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉 430077 2)中国科学院研究生院，北京100049)

基于非组合精密单点定位的GPS三频数据仿真*

王永乾1，2)袁运斌1)董丽娜1，2)肖长伟1，2)

(1)中国科学院测量与地球物理研究所大地测量与地球动力学国家重点实验室，武汉 430077 2)中国科学院研究生院，北京100049)

提出利用非组合PPP算法实施三频GPS数据仿真，通过GPS双频观测数据解算测站环境误差(如对流层、电离层延迟等)，然后利用解算误差项进行L5频率数据仿真，经与实测数据对比，载波相位观测值差值大都在0.2周以内，且波动幅度较小，稳定可靠，该算法仿真的三频GPS数据能较好地体现测量实际环境，有利于三频数据相关算法研究。

精密单点定位;三频;仿真;电离层延迟;对流层

1 引言

随着 GPS现代化、欧洲 Galileo系统和中国Compass的建设，未来GNSS将采用三频甚至更多频率的观测值，多频GNSS数据为观测值组合提供了更多选择，对于削弱和消除各项误差提供了可能，有助于提高GNSS定位精度与可靠性。目前，Galileo、 Compass还处研制阶段，没有公开的实测多频数据，GPS也只是少数卫星(PRN1、PRN25)提供了三频数据。由于实测数据缺失，以往的研究主要是基于仿真数据进行的三频GNSS的应用研究［1-4］。

目前三频数据仿真算法主要包括双差法三频数据仿真［2，4］，基于各种误差数学模型的数据仿真［1］，以及基于IGS公布的精密星历、卫星钟差、对流层、电离层等误差改正信息的数据仿真［3］。其中，双差法数据模拟精度高，但在数据差分过程中消除了一些误差项，无法进行三频GNSS原始数据处理的研究;另外，由于对流层和电离层延迟等误差变化复杂，数学模型改正或全球对流层、电离层延迟计算无法准确反映仿真数据点的实际情况，运用这些数据仿真的三频数据处理研究，很难反映三频GNSS相关算法的真实效果。

为此，本文提出利用非组合精密单点定位技术进行三频GPS数据仿真。与传统的PPP算法一般采用双频消电离层组合等技术不同，非组合PPP算法利用GPS原始观测数据，将电离层延迟作为参数进行估计，并在获取点位坐标的同时，还能将对流层延迟、电离层延迟等系统误差一并求解，因而，可有效反映测站环境信息［5］。利用非组合PPP算法计算的测站点各相关的GNSS误差进而进行仿真得到的三频GPS数据，更有效地反映实测数据的特点，有利于多频数据算法研究。

2 基于非组合PPP的GPS三频数据仿真方法

记双频伪距和载波相位的观测方程为［6］:

式中:k为频率编号(1、2);f为频率;s为卫星编号; Φs为载波相位观测值;Ps为伪距观测值;ρ为站星几何距离;Ns相位观测整周模糊度;dt接收机钟差; dts为卫星钟差;Is为电离层延迟;Ts为对流层延迟; ε为观测值的多路径、硬件延迟和观测噪声等。

精密单点定位算法中，除轨道误差、卫星钟误差采用IGS提供的精密星历文件和卫星钟差文件外，其它误差主要是通过模型改正或参数估计，其中如地球潮汐、相对论效应等可以用精确模型化的误差进行模型改正［7］;对流层天顶湿延迟、电离层延迟、接收机钟差等作为未知参数进行估计。因此，精密单点定位计算的部分信息，可用于精确地仿真L5频率数据的相应误差值，再加上利用现有相关模型计算的其它高精度误差信息，则可以相对较为精确地仿真L5频率的观测数据。在滤波求解待估参数的过程中，对于可能出现的模型误差，采用DIA质量控制策略以克服上述误差对于参数估计的不利影响［8］。

在GPS数据处理过程中，对流层延迟、电离层延迟与信号传播路径相关，空间天气变化复杂，很难应用模型对误差信息进行准确估计，利用PPP解算误差信息，采用单站数据逐历元估计，顾及了误差的时空特性，具有较高的可靠性。

利用PPP算法进行GPS第三频数据仿真实质是PPP正算过程，即在精确站星距中加入相关误差信息获得观测值。本文运用模型计算的误差信息(包括对流层干延迟［9］、相对论效应、相位缠绕等)和PPP解算所得的误差信息(包括对流层湿延迟、电离层延迟、接收机钟差等)进行数据重构得到L5频率数据，最终三频数据由原始双频观测值和L5频率仿真值构成。其中对流层湿延迟和电离层延迟能够有效反映环境信息，顾及三频数据包括原始双频观测值，接收机钟差采用PPP解算结果。

利用非组合PPP算法实施GPS三频数据仿真具体流程如图1所示。

图1 利用PPP实施三频数据仿真算法流程图Fig.1 Flow chart of simulation algorithm of triple-frequency data based on PPP

利用PPP算法所求参数代入式(1)可以精确解出测站与卫星间几何距离，即

频率有关的误差项包括电离层延迟、天线相位中心改正和多路径效应等，其中电离层延迟为主要误差来源，L5电离层延迟的计算公式为:

根据式(2)、(3)可以导出L5频率GPS伪距和载波相位观测值，具体形式为:

其中，pwu为天线相位缠绕误差项。根据伪距和载波相位观测值精度，仿真值中分别加入0.5米和0.01周内的随机噪声。

针对PPP算法收敛阶段不稳定性导致计算结果不够准确，本文采用正反滤波或多次滤波的方式，使各时段数据计算真实可靠［10，11］。

3 试验分析

目前，GPS系统已经有卫星向外发布民用三频L5信号，从2009年起，IGS设立一个站专门用于L5测试，如同其他IGS站一样，测试数据对外公布，该测试站简要信息见表1。

表1 IGS L5测试站基本信息Tab.1 Basical information of IGS(L5)

为了验证算法的可靠性，采用L5DT站数据进行三频数据仿真验证，L5DT测站可接收PRN1号卫星和PRN25号卫星三频数据，这两颗卫星都是GPS系统中最新型号BLOCK IIF卫星，其中PRN1于2011年7月16日正式对外发布数据，L5DT站于2011年7月22日(doy 202)开始接收到PRN1号卫星数据。本文采用2011年第202、210天数据，观测值数据采样间隔为15s，计算过程中卫星截止高度角为5°。根据本文提的L5数据仿真方法，首先利用L1、L2频率数据进行PPP解算各项误差源，进而仿真得到L5频率数据，并将仿真结果与实测L5频率数据进行比较。表2给出了比较结果的一些统计数据。图2(a)、(b)分别表示两天数据L5仿真结果与实测数据的比较。

表2 L5仿真值与实测数据比较结果统计信息(单位：周)Tab.2 Comparison between the simulated carrier and the observed carrier(unit：cycle) (a)doy 202

图2 L5仿真值与实测数据比较Fig.2 Comparison between the simulated and the observed data

由图2和表2可以看出，利用非组合PPP算法仿真L5数据，与实测相比其差值大部分在0.2周以内。其中PRN1号卫星为最新发布数据，与实测数据的差值在0.1周以内，仿真效果良好;由RMS统计结果可知，仿真结果相对稳定，波动幅度很小。由此可以看出，利用非组合PPP算法解算各项误差进行三频GPS数据仿真，能够很好地反映出测站范围真实环境，仿真结果具有较高的可靠性。

对于仿真值与实测数据存在一定差别可能有以下原因:一是PPP解算过程存在误差，根据IGS参考站数据验证，本文PPP算法解算点位坐标精度优于2cm，PPP的算法精度反应各误差信息解算存在一定误差;另外，根据图2所示，仿真值与实测数据差值存在一定变化趋势，这可能是PPP在解算电离层延迟时吸收了一些其它误差信息所致，如多路径效应(与卫星高度角存在一定相关性［12］)和仪器偏差［13］等，是否此原因还有待于进一步研究验证。

4 结论

针对目前GNSS三频数据处理研究的要求，本文提出的基于非组合PPP算法，由于采用了精密单点定位方法估计的高精度GPS电离层、对流层等系统误差，所以具有较高的仿真精度与可靠性。

1 李得海，等.基于Galileo/GPS仿真系统的单点定位研究［J］.系统仿真学报，2009，21(10):2 828-2 831.(Li Dehai，et al.Research on point positioning based on simulated GALILEO and GPS system［J］.Journal of System Simulation，2009，21(10):2 828-2 831)

2 伍岳.第二代导航卫星系统多频数据处理理论及应用［D］.武汉大学，2005.(Wu Yue.The theory and application of multi-frequency data processing of GNSS 2［D］.Wuhan University，2005)

3 于兴旺，等.GPS_GALILEO多频组合差分定位研究［J］.武汉大学学报(信息科学版)，2010，35(7):821-824.(Yu Xingwang，et al.GPS/GALILEO multi-frequency combined differential positioning［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2010，35(7):821-824)

4 Li Bofeng.Generation of third code and phase signals based on dual-frequency GPS measurements［R］.ION GNSS 2008，Savannah，GA，USA，16-19 September.

5 张宝成，等.基于GPS双频原始观测值的精密单点定位算法及应用［J］.测绘学报，2010，39(5):478-483.(Zhang Baocheng，et al.Precise point positioning algorithm based on original dual-frequency GPS code and carrier-phase observations and its application［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2010，39(5):478-483)

6 Boonsap Witchayangkoon.Elements of GPS precise point positioning［D］.The University of Maine，2000.

7 李征航，张小红.卫星导航定位新技术及高精度数据处理方法［M］.武汉:武汉大学出版社，2009.(Li Zhenghang and Zhang Xiaohong.New techniques and precise data processing methods of satellite navigation and positioning［M］.Wuhan:Wuhan University Press，2009)

8 Teunissen P J G.The GPS phase-adjusted pseudorange［A］.Proceedings of the 2nd International Workshop on High Precision Navigation［C］.Stuttgart:Dummlers Verlag，1991，115-125.

9 朱爽，姚宜斌，张瑞.天顶对流层延迟计算方法研究［J］.大地测量与地球动力学，2011，(3):120-123.(Zhu Shuang，Yao Yibin and Zhang Rui.Research on calculation methods of zenith tropospheric delay［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2011，(3):120-123)

10 张宝成，等.利用精密单点定位求解电离层延迟［J］.地球物理学报，2011，54(4):950-957.(Zhang Baocheng，et al.Determination of ionospheric delay with precise point positioning［J］.Chinese J Geophys，2011，54(4):950-957)

11 张宝成，等.利用非组合精密单点定位技术确定斜向电离层总电子含量和站星差分码偏差［J］.测绘学报，2011，40(4):447-453.(Zhang Baocheng，et al.Calibration of slant total electron content(sTEC)and satellite-receiver’s differential code biases(DCBs)with uncombined precise point positioning(PPP)technique［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2011，40(4):447-453)

12 李玮，程鹏飞，秘金钟.基于PPP技术的伪距多路径效应分析［J］.大地测量与地球动力学，2011，(3):98-101.(Li Wei，Cheng Pengfei and Bei Jinzhong.Analysis of pseudorange multipath effects based on precise point positioning technology［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2011，(3):120-123)

13 周东旭，等.GPS接收机仪器偏差的长期变化特性分析［J］.大地测量与地球动力学，2011，(5):114-118.(Zhou Dongxu，et al.Analysis of long-term variations of GPS receivers’differential code bias［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2011，(5):114-118)

SIMULATION OF TRIPLE-FREQUENCY GPS DATA BASED ON UNCOMBINED PRECISE POINT POSITIONING

Wang Yongqian1，2)，Yuan Yunbin1)，Dong Lina1，2)and Xiao Changwei1，2)

(1)State key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamic，IGG，CAS，Wuhan 430077 2)Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049)

The simulation technique of triple-frequency GPS data by using uncombined precise point positioning(PPP)algorithm is proposed.Through solving GPS dual-frequency observation data，the errors of observational environment including troposphere and ionosphere delay are calculated，and then the data of L5 frequency are simulated according to the errors calculated.By the comparison with the measured L5 observation data，it is obtained that the difference between the simulated carrier and the observed carrier is less than 0.2 cycles，and the fluctuation is small enough that verifies the algorithm.Consequently，the simulation technique using PPP could reflect the actual measuring environment and play a significant role in the relevant triple-frequency algorithm.

precise point positioning(PPP);triple-frequency;simulation;ionospheric delay;troposphere

1671-5942(2012)03-0102-04

2011-11-21

国家自然科研基金(41021003，41074013，40890160，41104012);湖北省自然科学基金(2011CDB399)

王永乾，男，1986年生，硕士研究生，主要研究方向为GNSS数据处理及PPP应用研究.E-mail:wangyongqian68@126.com

P228.4

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