基于倾角仪测试铁路桥梁静态挠度

赵立珍，何先龙

（1.防灾科技学院，河北 三河 065201；2.中国地震局工程力学研究所，黑龙江 哈尔滨 150080）

0 引言

铁路桥梁的挠度与桥梁的承载能力及抵御地震等动荷载的能力有密切的关系，是其安全性评价的一项重要指标。因此，铁路桥梁动、静挠度测量方法的研究和仪器设备的开发研制对于桥梁承载能力检测和桥梁的防震减灾有着重要的意义[1-3]。目前常用的桥梁静态挠度测量方法主要有悬锤法、水准仪直接测量法和水准仪逐点测量法。悬锤法设备简单，操作方便，费用低廉，广泛应用在桥梁挠度测量中，但该测量方法要求在测量现场有静止的基准点，所以一般只适用于干河床情形，只能测量某些观测点的静挠度（一般只测跨中的静挠度），难以给出其他的非测点静挠度值。水准仪直接测量法采用水准仪（或经纬仪）和标尺，根据加载前后设置在跨中的标尺读数差得到跨中的静挠度，该方法测量准确度较高，但仪器同样要求布置在静态基准点，使用范围有限。QY型倾角仪测量法是通过在测桥梁上布设QY型倾角仪[2-3]，测量桥梁各测点的倾角值，然后通过专用软件给出桥梁各跨的静态和动态挠度曲线，且准确度很高。QY型倾角仪是在回转摆上利用电容传感技术和无源伺服技术构成的高灵敏度抗振动干扰的倾角测量仪器，其输出电压与所测桥梁截面的转角成正比。

1 桥梁挠度计算方法

倾角仪所测参量为桥梁截面的坡度值，需要把坡度值积分、拟合成挠度曲线[2-4]。最小二乘法是一种很好的曲线拟合方法，因此该设计采用此方法来计算和拟合挠度曲线。设被测桥梁有m跨（m=1时为单跨的简支桥梁），第i跨布设k个倾角仪，适当选取第i跨桥梁的挠度曲线yi（x），使之满足该跨所有支座的挠度边值约束条件：

式中：Gj（x）——合理选取的正交函数组，它是k-1维线性空间的一组基函数；

A（x）——适当选择的满足该段桥梁支座挠度边值条件的函数；

aj——基函数Gj（x）的常系数。

根据实际测得的倾角值qj（j=1，2，…，k）就可以建立有k个方程组成的方程组：

将各跨桥梁的挠度曲线累加在一起，得到所测桥梁挠度方程为

2 静态挠度对比测试

QY型倾角仪测量桥梁挠度，克服了以往桥梁挠度测量方法的不足，不仅适用于简支梁和静载情形,而且适用于连续梁和动载情形。实验室对比测量表明，该方法的准确度满足工程要求[3-5]。该仪器在多座公路桥梁上，与水准仪和光电挠度仪进行过对比，所得结果的误差在1%内[4]，已在北京、九江、哈尔滨、大庆、乌鲁木齐等地的多座公路桥梁挠度测量中得到应用，并引起工程界的重视[3-5]。该测试以检测QY倾角仪测量方法在铁路桥梁大跨度挠度测试中的应用效果为目的，与吉林桥检队合作，在焦柳铁路线上的融水大桥上完成了QY倾角仪与水准仪的对比实验。

融水大桥长为305 m，建设于20世纪70年代，为刚架连续梁桥，共有4跨组成，分别长65，80，80，80m。采用QY型桥梁挠度测试系统和水准仪，对第3跨进行静态挠度测试。静态荷载为长55m的带有2个火车头的载物火车，质量约为60t。

测试采用同一荷载分别加载在桥梁的不同位置和采用5台QY型倾角仪均匀布置在桥梁第3跨内，水准仪安装在第3跨桥墩上，瞄准安装在第3跨跨中位置的量尺。融水大桥的结构平面图和加载位置如图1和表1所示。静态挠度测试共进行了4个工况的加载测试，各工况所得挠度曲线，挠度测试结果见表2。

由图2～图9可得到该次测得的挠度曲线与有限元分析所得挠度曲线非常相似，由表2可得QY倾角仪测得第3跨40 m处的挠度值与水准仪测得值非常接近。水准仪和QY倾角仪所测得的挠度值，在4个工况下都小于有限元分析所得挠度值。这是因为有限元分析时，把连续桥梁的每一跨当作一个整体的简支梁来分析，而实际上桥梁各跨都是有几块钢板连接而成的，故在桥梁健康情况下，所测得挠度值一般小于有限元分析所得值[6-9]。

图1 广西融水大桥结构平面图

表1 各工况加载情况

图2 工况1测得挠度曲线

图3 工况1有限元分析所得挠度曲线

图4 工况2测得挠度曲线

图5 工况2有限元分析所得挠度曲线

图6 工况3测得挠度曲线

图7 工况3有限元分析所得挠度曲线

图8 工况4所测得挠度曲线

图9 工况4有限元分析所得挠度曲线

表2 静态加载时，第3跨40m处的挠度值

3 结束语

QY型倾角仪在铁路桥梁上的应用与水准仪的对比实验表明：YQ-2型倾角仪能准确地测试铁路桥梁的静态挠度，测试误差小于1.5%；在桥梁挠度变化值较大时，测试值相差不到0.2mm，反映了仪器具有较大的量程，其准确度可达到0.2mm。这说明利用倾角仪测试铁路桥梁挠度的结果可靠、准确度有保证。相比水准仪等传统挠度测试仪，利用倾角仪实测数据，可计算桥梁任何一点的挠度值及整跨的挠度变化曲线。

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