基于改进GM(1,1)模型的沉降监测数据处理方法探讨

王家帮 (广西国土资源规划设计院，广西 南宁 530022)

黄长军 (湖南城市学院市政与测绘工程学院, 湖南 益阳 413000；武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079)

咸茂鲜 (广西国土资源规划设计院，广西 南宁 530022)

曹元志 (湖南城市学院市政与测绘工程学院, 湖南 益阳 413000)

基于改进GM(1,1)模型的沉降监测数据处理方法探讨

王家帮 (广西国土资源规划设计院，广西 南宁 530022)

黄长军 (湖南城市学院市政与测绘工程学院, 湖南 益阳 413000；武汉大学测绘学院，湖北 武汉 430079)

咸茂鲜 (广西国土资源规划设计院，广西 南宁 530022)

曹元志 (湖南城市学院市政与测绘工程学院, 湖南 益阳 413000)

在分析GM(1,1)预测模型存在不足的基础上，提出了GM(1,1)模型的改进形式。运用序列算子作用和加权均值的方法来增强原始序列数据的光滑度；考虑到沉降监测数据序列既含有线性趋势又有指数增长趋势，用GM(1,1)和线性回归的组合模型对其进行建模和分析。实例分析表明，改进后的GM(1,1)模型可以提高预测精度，从而满足工程实际要求。

GM(1,1)模型；序列算子作用；加权均值；线性回归

近年来，用数学模型来逼近、模拟和揭示变形特性，进而进行相应预测已成为新的研究趋势。但由于模型本身的局限性，导致预测精度不高。目前，有关学者提出GM(1,1)模型的改进方法[1]，但没有充分考虑模型中序列数据出现异常的情况，而实际生活中有很多因素会对沉降监测数据序列有所影响,使得序列数据出现异常，若仍用原有数据序列进行建模预测，势必会出现很大的偏差而影响预测精度[2]。……