高度聚焦系统中径向偏振光束强焦斑消失

付 锐，高秀敏

(杭州电子科技大学电子信息学院，浙江杭州310018)

0 引言

径向偏振光束(Radially Polarizedector Beam，RPB)是一种圆柱形矢量光束，应用在很多系统中，并引起人们广泛的关注［1］。本文研究的是径向偏振光束聚焦特性［2，3］。研究了RPB高径向模式下的聚焦特性［4］，从理论和实践中发现:通过引入RPB照度与环形光束照度，横向定位明显地提高到大约1/4的光波长，这少于线性偏振光束(Linearly Polarized Beam，LPB)在光照条件下已实现的焦斑尺寸的一半。目前，研究RPB在较强聚焦和较高的聚焦深度条件下的焦斑尺寸［5］，发现RPB的焦斑尺寸有时比LPB的大。本文重点研究了同一个方向上的横向焦斑尺寸，并比较了RPB和LPB的焦斑尺寸的大小。

1 RPB和LPB的聚焦原理

研究RPB和LPB的聚焦原理［6，7］。柱面坐标下的RPB聚焦区域的电场为:式中和分别是径向和传播方向上的单位矢量。ECR和 ECZ是两个正交分量的振幅，其表达式为:

式中，r和 z分别是在聚焦区域观测点的径向和纵向坐标，参数 A是常数，k是波数，参数θj(j=1，2)表示与光学孔径相一致的极角，即 θ2=asin(NA )，θ1=atan[ Rtan (θ2)]。R是光学孔径的内径除以外径的归一化的值。光瞳函数P(θ)描述在透镜孔中的场振幅，且假设光瞳函数P(θ)仅是θj的函数。LPB聚焦区域的电场用直角坐标系表示，如果x轴方向是入射光的偏振方向，则电场为:

式中，x、y、z分别是x轴、y轴和z轴的单位矢量。E0是常数。去极化的入射高斯光束有3个分量(ELX，ELY和 ELZ)，变量r，φ和z是在聚焦区域内的观察点的柱坐标。则变量分别为:

式中，J0(x)，J1(x)和J2(x)分别是零阶，一阶和二阶的第一类贝塞尔函数。

2 数值计算结果

本文在普遍性和有效性的前提下，选择P(θ)的光瞳函数。……