基于改进的差分进化算法的非均匀阵列综合

宋晓侠，郭陈江，丁 君

（西北工业大学电子信息学院，陕西 西安 710129）

0 引言

在许多工程应用中，通常要求阵列天线要有窄的扫描波束和低的副瓣。同均匀阵列天线相比，非均匀阵列天线自由度更大，因而能在减少天线阵列建造成本、降低系统复杂度的同时，满足工程要求［1］。

非均匀阵列天线的综合问题（给定阵元数和阵列响应，确定位置和激励分布）一直未得到很好的解决。由于非均匀阵列天线的最大相对旁瓣电平是阵元位置的非线性函数，没有现存的解析方法来确定最大相对旁瓣电平，也就是说，即使已知所有阵元的位置，也没有可凭借的解析方法来求得最大相对旁瓣电平出现的位置，因而阵元间距的优化是一个非线性问题［2］，一直都是非均匀阵列天线研究的难点和重点。

虽然已有许多经典的优化方法（如微扰法、穷举法及统计法等）可以借用，但随着计算机技术的发展和天线系统变得复杂，越来越多的优化方法用于阵列天线的综合，常见的有共扼梯度法、拟牛顿法、神经网络、单纯形法、遗传算法和模拟退火法。差分进化算法（Differential Evolution，DE）是由 R.Stone和K.Price在1995年提出的一种简单而高效启发式的全局优化算法［3］，在1996年的国际进化优化竞赛上，DE表现优异，被证明是最快的进化算法之一。差分进化算法具有参数少、算法简单、易编程等优点，对于高维、非线性及不可微等特性的函数优化问题表现出极强的生命力，因而广泛应用于各个领域。与遗传算法相比，收敛速度更快，且易于其他方法相结合［4］，而且此算法无论在数学还是在天线阵列优化［4－5］方面都有很好的鲁棒性。……