基于小波变换的信号奇异度指标计算方法

马 锐，张天军，乔宝明，崔 巍

（西安科技大学理学院，陕西 西安 710054）

0 引言

小波分析的局部性使得其对信号奇异检测显示出非凡的优越性［1］，而声发射检测过程中，信号中不规则的突变部分和奇异点往往包含有比较重要的信息，它是信号的重要特征之一。这就需要对信号突变部分所在区域进行准确检测和精确定位，在突变信号的检测和分析中具有非常重要的意义。

在奇异性检测问题的研究方面国内外学者作了大量的研究［1－10］：文献［1—2］建立了小波变换尺度域上的模极大值线与相应奇异点Lip指数间的数值关系，为信号奇异性的检测提供理论基础。另外，在不同时域、不同频带上观察信号的演变与特征作到奇异性的判断问题上，文献［3］作了初步的试验。而在信号奇异点检测上小波变换更能显示其优越性，分别表现在证明了其在奇异性检测中的可行性以及用Lip指数对局部奇异性判断的准确性［4］；文献［5］给出了小波变换模极大值奇异性检测的方法，借助该方法提出对无线电引信信号进行奇异性检测；而且对声源进行定位的测试［6－7］。随后，在突变点的检测方面，文献［8—9］利用小波分析对各类奇异间断点进行了有效地检测；通过构造故障奇异因子并对各类冲击响应信号进行奇异性检测［10］。

从上面的研究来看，小波变换在信号奇异性检测的研究主要表现在突变点测试、声源定位、奇异间断点的有效检测，而对声发射信号在时空域的定位尚欠缺。……