用最小二乘无网格有限差分方法求解二维浅水方程
2012-12-03 06:40:32陈善群李海峰
长江科学院院报
2012年6期
关键词：模型
陈善群，廖 斌，李海峰
(1.安徽工程大学建筑工程学院，安徽 芜湖 241000;2.中广核风力发电有限公司华南分公司，广东深圳 518031)
1 研究背景
在以海岸、河口、湖泊、大型水库等广阔水域地区为模型，进行流体数值模拟时，由于水平尺度远大于垂向尺度，水力参数(如流速、水深等)在垂直方向变化要明显小于水平方向的变化，其流态可用沿水深的平均流动量来表示。对于这些模型的数值模拟，可采用平面二维水动力数值模拟技术。二维水动力数值模拟技术中，使用的控制方程是将三维流动基本方程沿水深积分平均得到，又称为二维浅水方程。
对于二维浅水方程的求解，国内外学者已做了大量研究，目前主要的研究集中在2个方面:基于非结构网格的空间离散［1－2］和高性能的计算格式［3－4］。近年来兴起的无网格方法［5］具有无需划分网格、克服场函数局部化近似所引起的误差、仅需对边界条件进行描述、无需寻求光滑梯度场的后处理、适用于涉及大变形和需要动态调整的各类应用问题、适合进行自适应分析，以及求解精度较高等优点，已在固体力学数值计算领域得到成功的运用。在计算水力学，特别在求解二维浅水方程方面，运用无网格方法在国内还几乎是一片空白。
本文拟将最小二乘无网格有限差分方法(简称MLSFD方法)［6］运用于求解二维浅水方程，通过算例验证无网格方法在求解二维浅水方程中的可行性。
2 无网格有限差分方法的相关概念
2.1 支撑域……
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