基于罗格里斯参数的航天器递归线性姿态估计算法

罗宇阳 龚德仁 陈筠力 段登平 邵晓巍

1.上海交通大学，上海200240

2.上海卫星工程研究所，上海200240

高精度在轨姿态确定是航天器进行精确姿态控制的基础，对提升航天器完成复杂空间任务的能力有着至关重要的作用。为了提高姿态确定精度，除了采用更精密的传感器外，还需采用先进算法进行数据处理和姿态估计。早在1965年，Wahba［1］就提出了基于多矢量观测的最小二乘姿态确定问题

其中:A 为待确定的姿态矩阵;bi为航天器本体系下的单位观测矢量;ri为惯性坐标系下的单位参考矢量;ξi为第i个传感器数据的相对权重，满足ξi=1;n 为传感器数目。

针对Wahba 问题，国内外学者已经进行了深入研究，形成了两类解决方法，即非递归法和递归法。非递归法仅利用当前观测值进行姿态估计，比较典型的算法包括:Shuster［2－3］提出的Davenport －q 方法，以及在此基础上发展得到的QUEST(Quaternion ESTimator)算法。Markley［4－5］采用矩阵分解提出了SVD(Single Value Decomposition)方法。Mortari［6－8］提出了ESOQ(Estimators of the Optimal Quaternion)，ESOQ2 方法。值得一提的是，Mortari 通过Cayley 变换提出了罗格里斯参数描述的OLAE(Optimal Linear Attitude Estimator)算法［9］，避免了一元四次方程最大根的求解。递归法算法保留了以前的观测信息，通过预测和更新等手段融入新的观测信息，再利用QUEST 算法进行求解，这样的做法提高了姿态估计的精度。1989年Shuster［10］提出了滤波QUEST和平滑QUEST 算法。Bar － Itzhack［11］提出了REQUEST (Recursive QUEST)算法。Choukroun［12－13］提出了最优REQUEST 算法，随后又提出了对向量化K 矩阵进行Kalman 滤波以获得更高姿态确定精度的方法。2009年Shuster［14］分析了滤波QUEST和REQUEST 之间的关系。2011年GONG［15］提出了基于几何关系获得的三种线性姿态估计算法，并对奇异避免和姿态估计协方差进行了分析。……