大间距无监督正交特征提取算法*

林玉娥，李敬兆，梁兴柱，林玉荣

(1.安徽理工大学计算机科学与工程学院，安徽淮南232001;2.哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨150001)

0 引言

主成分分析(principal component analysis，PCA)［1］以投影矩阵能够使得投影后的图像达到最小重构误差为目标，是一种全局的无监督特征提取算法，PCA所有的样本数据点采取相同的处理方式，目的是使高维的样本数据在投影空间中都被尽可能地分开，目前该算法已得到广泛的应用.但是从识别的角度来讲，比较靠近的数据样本有可能是同一类，因此，降维后也应保持近邻关系，局部保持投影［2，3］(locality preserving projection，LPP)就是基于这一思想的一种特征提取算法，其目的是使得投影后的图像样本在低维空间保持原有的近邻结构，人脸库上的实验结果表明了该算法的有效性.能否将二者结合起来使得所求取的投影矩阵更为有效，对此本文进行了研究，提出了一种大间距无监督正交特征提取算法(maximum margin unsupervised orthogonal feature extraction algorithm，MMUOFEA)，该算法以PCA和LPP为理论基础，其目标函数同时考虑全局与局部信息，其意义是尽可能重构原样本的同时保持投影后的样本原有的近邻关系，并且由于目标函数采用了大间距的鉴别准则［4～6］，避免了矩阵求逆，因此，解决了人脸识别中的小样本问题，同时为了增强算法的识别性能对鉴别矢量集进行了正交性的限制。仿真实验表明:本文方法不但是有效的，而且适应性更强。

1 主成分分析与保局投影

在模式识别中特征提取就是要找到一个投影矩阵W，然后对高维样本xi进行投影