有限群的模糊C-正规子群

邹春平，李卫霞，张诚一

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

有限群的模糊C-正规子群

邹春平，李卫霞，张诚一*

（海南师范大学 数学与统计学院，海南 海口 571158）

给出了模糊C-正规子群、模糊极大正规子群的概念，并利用集合套理论给出了模糊C-正规子群的等价定义，同时研究了模糊-正规子群的一些性质.

集合套；模糊C-正规子群；模糊极大正规子群

在群论研究中，人们通常利用子群的性质来刻画群的结构.有限群的极大子群与有限群结构之间的关系人们已经做了广泛的研究，1996年王燕鸣教授在文[1]中引入C-正规的概念，其实质就是子群的正规C-补，并利用极大子群的C-正规性探究了一些群的结构.随后在文[2]中又推广了子群正规C-补的概念，给出了子群C-补的定义.之后，许多学者利用C-正规子群来探究有限群的结构，获得了大量的结果，推广了许多经典的结果，如王品超等在文[3]中利用C-正规子群对有限群的超可解性进行了研究；韦华全等在文[4]中利用某些子群的C-正规性，得到有限群可解的一系列充分条件；李样明在文[5]中利用C-正规子群得到了有限群为超可解群或P-幂零群的若干充分条件，等等.自1971年Rosenfeld引入模糊子群的定义后，模糊子群及模糊代数理论得到了飞速的发展.张桂生在文[6]中讨论了模糊次正规子群、模糊极大子群与有限群的可解、超可解、幂零群之间的联系.本文给出了模糊C-正规子群的概念，并讨论了其性质，旨在利用模糊C-正规子……