基于RBF神经网络的GPS精密星历卫星坐标插值

陶庭叶，李晓莉，高 飞

(合肥工业大学土木与水利工程学院，安徽合肥230009)

一、引 言

利用GPS导航定位，必须要计算出卫星在相应时刻的坐标，而卫星的坐标主要是通过星历得到的。星历分为广播星历与精密星历两种。广播星历可直接从GPS的导航电文中获得;精密星历则由发布获得，目前有多家机构发布精密星历，这些星历是利用全球分布的永久GPS跟踪站数据计算得到的。精密星历分为事后星历与预报星历，其精度分别为±0．05m与±0．2m左右。精密星历一般以SP3格式发布。目前，IGS及其数据分析中心发布的最终精密星历(SP3格式)的采样间隔为15 min，IGS及其一些数据分析中心则相继发布了间隔更密(如5min和30 s)的精密卫星钟差数据产品。对于时间间隔内任意时刻的卫星坐标一般采用多项式拟合或拉格朗日等插值法内插求出，其对内插的要求是不能明显损失原始星历的精度。因此，高精度、快速实现对精密星历和钟差参数的插值或拟合就成为了GPS数据处理中一项重要的工作[1-6]。

目前，DMA[7]、NGS[8]、JPL 等机构常用的内插方法是8到11阶(或9到12阶)Lagrange多项式插值。其结果表明，对于15 min间隔数据，在数据中间部分，8阶 Lagrange多项式插值的精度可达±1 cm。Schenewerk对插值方法作了简单的总结，文章研究表明，Lagrange多项式、Chebyshev多项式等类型多项式插值精度相当，三角函数插值精度略好。这些方法基本都能够得到较好的精度[9]。但是，多项式插值的方法存在着一个问题，那就是Runge现象(runge phenomenon，RP)。所谓RP是指随着插值多项式阶数升高，在插值区间的两端出现振荡现象，从而导致两端的插值精度急剧下降，需要采取分段滑动拟合或减小步长等方法来减小其影响，但是，这种方法会增加计算开支[10]。……