高斯投影独立坐标系投影面和投影带选取算法的研究

王 辉

(四川省测绘产品质量监督检验站，四川成都610041)

一、引 言

按照城市测量规范、工程测量规范等规范要求，城市、工程平面坐标系统的选择，应以长度变形值不大于2．5 cm/km为原则。当长度变形值不大于2．5 cm/km时，应采用统一的高斯-克吕格投影(简称高斯投影)3°带平面直角坐标系。当投影变形值超过规范要求时，通常采用增加抵偿高程面或改变中央子午线的方式建立高斯投影的平面直角坐标系。

然而，采用严密的计算公式计算投影变形值需要计算参考椭球的几何量、曲率半径等，还要进行高斯投影坐标正算等，计算过程复杂，需要一定的大地测量学基础。某些项目，为了简化计算，地球曲率半径千篇一律采用一固定常数，计算方法不严密，容易出现投影抵偿面、中央子午线选取不合理或投影变形值超限的问题。为此，本文对投影变形值的技术方法进行了研究，利用曲面拟合的方式，推算出一套简单、可行的投影变形值计算公式，并通过试验分析，验证了此计算方法的精度及可行性。

二、独立坐标系统建立原理

实量边长投影到高斯投影面上的变形影响可表示为

式中，Δs1为实测边长归算到参考椭球面的投影变形值，与归算边高出参考椭球面的平均高程Hm成正比，为负值;Δs2为将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的长度，与归算边两端点距离中央子午线的平均距离ym成正比，其值总为正。消除或减弱投影变形的思路，就是改变Hm或ym来调整Δs1、Δs2的数值大小，利用正、负抵消的原理削弱边长的投影变形，即通过增加抵偿高程面或改变高斯投影中央子午线位置的方法来消弱投影变形。……