大地坐标系中多边形面积计算方法研究

曹振宇，谭明建，沈艳敏

(1.武汉大学测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北武汉430079;2.四川省基础地理信息中心，四川成都610041)

一、引 言

地理国情监测是测绘工作者面临的重要任务和责任工程，是地理信息更深更广层次的应用。重要地理信息是重要的人文或自然地理实体的位置、高程、面积、长度等信息。从地理信息数据挖掘、提取重要地理信息已经成为研究与应用的热点领域［1］。其中，面状分布的地理要素在GIS中常用多边形来表示。本文系统地研究了地理坐标系中多边形要素椭球面积和表面积计算的方法。

目前商业GIS(如ArcGIS)软件提供的多边形面积统计功能一般是针对平面投影坐标系数据，不适用于大地坐标系数据多边形面积计算。现有的多边形椭球面积计算方法一般基于辛普森积分，依次按照多边形顶点顺序将多边形边、通过多边形边端点的纬线以及给定经线组成梯形的面积，然后求其代数和［2-3］。尚没有文献讨论复杂多边形如有岛多边形的椭球面积计算。多边形表面积一般基于格网DEM表面面积计算，采用多边形包含栅格单元面积进行累加得到，但大家一般只讨论了投影平面直角坐标系中表面积的具体计算方法。本文首先讨论了大地坐标系中复杂多边形椭球面积计算方法，然后讨论了大地坐标系多边形表面积计算方法。

二、相关定义

1.多边形

多边形由首尾相连的弧段构成。如图1所示，多边形包含内外边界弧段，按左手法则，其中边界弧段的正向对应多边形内部，负向对应的区域成为岛。……