高速铁路坐标系衔接的相关问题探讨

梁 永

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津300251)

一、引 言

高速铁路工程测量规范中规定：在线路轨面设计高程面上坐标系统的投影长度变形值不大于10mm/km，且高速铁路无砟轨道平顺性要求测量精度高。规范要求CPⅠ控制网相邻点的相对点位误差小于±10mm，CPⅡ控制网相邻点相对点位中误差小于±8mm，CPⅢ控制网精度要求小于±1 mm。铁路是典型的线性工程，穿行于狭长的带状区域，在坐标投影的过程中，长度发生了很大的变形，使得图上距离与实地距离有较大差异，尤其在带边缘变形更大。为了满足施工精度要求，就必须重新进行施工坐标系设计，但往往由于相邻坐标系变形程度不一样，在相邻的两个坐标系的边缘利用相同的控制点放样同一个中线点而不在同一个位置，属于同基准下坐标系间衔接问题;另外一种情况是不同的工程项目由于各自采用的坐标系统不一样，线路在接轨时需要进行坐标系衔接，属于不同基准间坐标系的衔接问题。本文重点对相同基准和不同基准下坐标系衔接问题进行探讨。

二、同基准下坐标系衔接问题探讨

1．长度投影变形分析

1)将地面观测值规划到参考椭球面上，其长度变形由下式计算

式中，S为地面测量距离;Hm为高出参考椭球面的平均高程;RA为地面边方向参考椭球面法截弧曲率半径。

ΔS1为负值，表明地面实测长度归算到参考椭球面总是变短的，且变形值与归算边高出参考椭球面的平均高程成正比。

2)将参考椭球面上边长改化至高斯平面上，其长度变形由下式计算