基于α稳定分布的地震反演方法

岳碧波，彭真明，张启衡

1电子科技大学光电信息学院，成都 610054 2中国科学院光电技术研究所，成都 610209

基于α稳定分布的地震反演方法

岳碧波1，彭真明1，张启衡2

1电子科技大学光电信息学院，成都 610054 2中国科学院光电技术研究所，成都 610209

本文介绍了α稳定分布的统计特征，并对比分析了实际地震信号与α稳定分布的动态样本方差特征，提出地震信号服从非高斯α稳定分布的假设．在此基础上，利用地震记录估计误差的p阶统计量作为代价函数，提出了基于非高斯α稳定分布的最小p范数地震反演方法．将该方法应用到单道反射系数理论模型及实际叠前弹性阻抗反演实例中，均取得了良好的反演效果．实际反演结果验证了本文提出的地震信号服从非高斯α稳定分布假设的合理性，以及最小p范数地震反演方法的可行性和有效性．

α稳定分布，非高斯，反演，p范数

1 引 言

地震反演是地球物理勘探中的核心内容之一，其目的是根据地表观测信号推测地球内部与信号有关的物理状态．经过近三十年的发展，地震反演方法的研究已经得到了很大的进步，尤其是近些年出现了许多优秀的非线性反演方法，例如，模拟退火反演方法、神经网络反演方法以及粒子群反演方法［1］等．这些方法都是假定地震信号是服从高斯分布的，但是事实上地震信号并非服从高斯分布，例如Walden［2］研究反射系数的幅度分布特点，提出反射系数序列是非高斯分布的．对于非高斯反演方法，彭真明等［3］提出了粒子滤波的AVO反演方法，同时指出该反演方法可以用于非高斯地震反演中；……