一元算符逻辑理论三探——狭义函数相对论视野下的现代模态逻辑

万小龙，华中科技大学哲学系，湖北武汉 430074

一元算符逻辑理论三探
——狭义函数相对论视野下的现代模态逻辑

万小龙，华中科技大学哲学系，湖北武汉 430074

狭义函数相对论基本原理:对于任意二真值的逻辑变量p和由任意一元算符H与p所形成的二真值变量Hp，无论Hp是否为p的真值函数，它总会等值于p和独立于p的另一二真值变量q所形成的一个真值函数。由于有且仅有16个二真值二元函数式和有且仅有16个相应的基本二真值二元函数，所以有且仅有16个一元算符和有且仅有16个相应的基本二真值一元非函数。其他的二真值一元非函数由且仅由这16个一元算符叠置所形成。那么可进一步认为现代模态逻辑公理其实是按一阶逻辑对经典二真值函数做分类研究。模态命题逻辑中任一可能世界集W仅对应一组二元真值函数，相应的可能世界间的关系R就是这组函数共有的一种集合性质。任一公理模式在一框架内有效，就是将属于W的每个真值函数(式)按K－2分别依次代入该公理模式中的每一个“□”，使得形成一组经典定理。

狭义一元算符;经典二元真值函数;K－1;K－2

本文仅研究二真值的非函数，而把非二真值的非函数留在“3+N探”讨论。类比爱因斯坦提出“同时性的相对性原理”，本文先提出狭义函数相对论的基本原理“对于任意二真值的逻辑变量p和由任意一元算符H与p所形成的二真值变量Hp，无论Hp是否为p的真值函数，它总会等值于p和独立于p的另一个二真值变量q所形成的一个二真值函数”，简称为“非真值函数的相对性”，Hp=d(p，q)。……