小型物体冷气发射系统内弹道过程分析

陶如意，叶 涛，李 鹏，王 浩，黄 明

（1.南京理工大学 能源与动力工程学院，南京210094；2.湖北航天飞行器研究所，武汉430040）

发射机构包括高速发射系统和中低速发射系统，其中高速发射系统主要采用高温、高压燃气进行工作，针对这类发射系统开展的研究较多[1～3]，而关于中低速发射系统的研究较少.利用储气罐进行冷气发射是小型物体进行中低速发射的有效方法.目前针对冷气发射开展的系统研究较少，主要为高压动力源.孙建玲[4]研究了某弹射发射装置动力源工作压力为28MPa时的分离特性；甄建斌[5]研究了采用高压燃气系统的机载导弹弹射系统的动态性能；王涛[6]对采用抛放弹高压燃气的二级活塞式弹射机构进行了研究，分析了不同参数对弹射性能的影响.因此，开展低压冷气动力源小型物体低速发射的研究非常必要.本文以满足某种特殊需求而设计的中低速冷气专用发射机构为对象，采用理论和试验相结合的方法对其进行了研究，探讨了冷气发射系统的结构和工作原理，建立了其发射过程的内弹道数理模型，分析了试验及仿真计算结果.研究成果为提高发射机构的研制水平、缩短研制周期提供了有益参考.

1 系统结构及工作原理

小型物体冷气发射系统主要由储气罐、发射筒、被发射物与锁定结构等组成.工作原理：通过充气嘴向储气罐内充高纯氮气，保压一段时间后，锁定结构解锁，即被发射物的约束解除，在储气罐和接口内高纯氮气的推动下，被发射物向前运动；接口与储气罐出气口脱离后，气体开始进入发射筒内，被发射物在发射筒内气体的作用下继续向前运动，直到被发射物出发射筒.

图1 冷气发射系统结构示意图

2 发射系统内弹道过程模型

2.1 发射过程基本假设

冷气发射过程包括锁定结构解锁、储气罐内气体膨胀做功、被发射物运动、气体流动、气体在发射筒内膨胀做功等物理过程.针对该发射系统进行如下假设：

①本文气体工作压力、温度均不高，因此可作为理想气体处理；

②假设气体进入某一气室时瞬间充满该气室空间，且同一气室内各处压力均匀相等；

③不考虑气体流动过程及能量损失；

④被发射物旋转功、运动摩擦功等各次要功用次要功计算系数进行修正[7]；

⑤发射筒内初始环境条件（物质、温度、压力）与外部环境条件相同.

2.2 发射过程时期划分

1）第一阶段. 从锁定结构解锁，被发射物开始运动瞬间到接口与储气罐出气口脱离且气体开始进入发射筒的瞬间为第一阶段.这一阶段气体膨胀做功.

2）第二阶段. 从气体开始进入发射筒到被发射物出发射筒瞬间为第二阶段.这一阶段，储气罐内气体等熵流动，部分气体进入发射筒；进入发射筒内的气体膨胀做功，使被发射物继续运动.

2.3 发射过程数理模型

2.3.1 第一阶段数理模型

1）储气罐内气体状态方程.

式中，p为储气罐内压力，T为储气罐内气体温度，V0为储气罐的初始容积（包括储气罐内容积和储气罐出口处容积），S3为被发射物底部接口面积，l为被发射物行程，n为储气罐内初始气体摩尔数，R为气体摩尔常数.

2）发射筒内气体状态方程.

式中，p1为发射筒内压力；V1为发射筒内弹后空间，V1＝lS2＋V10，S2为发射筒截面积，V10为发射筒内弹后初始容积；n1为发射筒内初始气体摩尔数；T1为发射筒内气体的温度.

3）被发射物运动方程.

被发射物直线运动方程为

被发射物角速度方程为

式中，φ为次要功计算系数；mp为被发射物质量；v为被发射物速度；p0为外部环境压力；S为被发射物横截面积；ω为被发射物角速度；φ1为带间隙旋转修正系数；α为膛线缠角；r为被发射物半径.

4）能量守恒方程.

式中，m为储气罐内气体质量；m1为发射筒内气体质量；Rg为氮气气体常数，Rg＝R/M，M为氮气摩尔质量；T0为储气罐内气体的初始温度；T10为发射筒内气体的初始温度；k为比热比.

5）储气罐内气体过程方程.

第一阶段，储气罐内气体绝热膨胀，故绝热过程方程式[8]为

式（1）～式（7）中有p，p1，T，T1，v，l，ω，t，共8个变量，以t为自变量，方程封闭可解.

2.3.2 第二阶段数理模型

1）储气罐内气体状态方程.

式中，w为流入发射筒内的气体质量百分数；n2为气体开始进入发射筒瞬间，被发射物底部接口内气体摩尔数.

2）发射筒内气体状态方程.

式中，w1为由发射筒与被发射物之间间隙漏气流入外部环境的气体质量百分数.

3）被发射物运动方程.

被发射物直线运动方程为

被发射物角速度方程与式（5）相同.

4）储气罐内能量守恒方程.

式中，h为流出气体的焓，这里

将式（8）代入式（12），化简得：

5）发射筒内能量守恒方程.

式中，θ＝k－1.

6）由储气罐流入发射筒内的流量方程.

7）由发射筒流到外部的流量方程.

上述方程中有p、p1、T、T1、v、ω、l、w、w1、t，共10个变量，以t为自变量，方程封闭可解.

3 试验及仿真结果分析

根据建立的数理模型，利用C＋＋编制了计算程序，并进行了仿真计算.为了进一步研究冷气发射系统的工作性能并验证仿真计算结果的合理性，进行了冷气发射试验.开展了储气罐内不同充气压力条件下的发射试验，并利用高速摄像测试了被发射物出发射筒的速度.

表1给出了主要参数以及大气环境下的计算与试验结果.表中，L为发射筒长，D为发射筒直径，rgap为发射筒与被发射物之间的间隙.对比可知，计算结果与试验结果基本符合，说明所建立的理论模型合理、可行.

表1 主要参数及计算与试验结果一栏表

这里以储气罐充气压力2.1 MPa为例，对发射系统的内弹道性能进行详细分析.图2给出了发射过程中储气罐内和发射筒内的压力曲线，由图可知，被发射物解锁、开始运动后，储气罐内的气体仅流入被发射物底部的接口处推动被发射物运动（即第一阶段），储气罐内气体压力略有降低，而发射筒内没有气体流入，随着被发射物运动，发射筒内容积逐渐增大，因此压力逐渐降低；待储气罐内气体开始进入发射筒内（即第二阶段开始），随着气体充入发射筒，发射筒内压力迅速增加，储气罐内压力迅速降低，发射筒内气体推动发射物运动做功；在26.6ms时，发射筒内压力达到最大值1 MPa，28.6ms后发射筒内压力与储气罐内压力基本达到一致，继续推动被发射物运动.图3给出了被发射物速度曲线，发射筒开始充气后，作用在被发射物上的气体压力增大，因此发射筒开始充气后被发射物速度增长较快.图4给出了被发射物加速度和角速度曲线，发射筒开始充气前，气体作用在被发射物上的合力逐渐减小，因此加速度逐渐减小，并在21.6 ms时（第一时期结束）到达最小值23.4 m/s2；发射筒开始充气后，作用在发射筒上的气体压力迅速增大，因此加速度迅速增加，在26.6ms时发射筒内压力达到最大值，所以此时加速度最大.被发射物角速度曲线的变化趋势同速度曲线.

图2 储气罐和发射筒内压力曲线图

图3 被发射物速度曲线图

图4 被发射物加速度和角速度曲线图

4 结束语

以热力学理论为基础建立了冷气发射筒系统的动力学模型，模型中考虑了不同的使用环境、发射筒漏气等因素，计算分析了冷气发射系统发射性能参量的变化规律.被发射物接口与储气罐出气口未脱离前，被发射物所受的作用力较小，速度增加缓慢；被发射物接口与储气罐出气口脱离发射筒开始充气后，被发射物所受压力迅速增大.计算结果与实验结果符合较好，表明所建立的理论模型是合理的.本文的研究可为小型物体冷气发射系统的设计及试验提供理论指导.

[1]夏正友，张河，陈家安.一种非火药驱动气体炮内弹道模型及发射诸元协调[J].爆炸与冲击，1999，19（2）：146－150.XIA Zheng－you，ZHANG He，CHEN Jia－an.Optimization of parameters of ballistic models for a new kind of non powder gas gun projection[J].Explosion and Shock Waves，1999，19（2）：146－150.（in Chinese）

[2]仲伟君，赵晓利，齐杏林.气体炮内弹道建模与发射环境模拟研究[J].动力学与控制学报，2005，3（1）：62－66.ZHONG Wei－jun，ZHAO Xiao－li，QI Xing－lin.Study on the modeling of the internal ballistics of a gas gun and launching environment simulation[J].Journal of Dynamics and Control，2005，3（1）：62－66.（in Chinese）

[3]刘晓兰.武装直升机空空导弹筒式发射技术研究[J].航空科学技术，2010，（4）：17－19.LIU Xiao－lan.Tube－launched technologies of special air－to－air missile for gunship[J].Aeronautical Science and Technology，2010，（4）：17－19.（in Chinese）

[4]孙建玲，祁军义.新型冷气弹射式发射装置分离速度稳定性研究[J].企业技术开发，2012，31（20）：38－40.SUN Jian－ling，QI Jun－yi.New air conditioning ejection type launcher separation speed stability[J].Technological Development of Enterprise，2012，31（20）：38－40.（in Chinese）

[5]甄建斌，徐诚，王涛.某机载导弹弹射系统动态仿真及其性能分析[J].南京理工大学学报，2012，36（1）：142－146.ZHEN Jian－bin，XU Cheng，WANG Tao.Dynamic simulation and performance analysis of missile ejection system on aeroplane[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology，2012，36（1）：142－146.（in Chinese）

[6]王涛，廖振强，贾安年，等.二级活塞式弹射机构动态仿真与分析[J].弹道学报，2002，14（4）：36－39.WANG Tao，LIAO Zhen－qiang，JIA An－nian，et al.Simulation and analysis of two piston eject device[J].Journal of Ballistics，2002，14（4）：36－39.（in Chinese）

[7]金志明.枪炮内弹道学[M].北京：北京理工大学出版社，2004.JIN Zhi－ming.Interior ballistics of guns[M].Beijing：Beijing Institute of Technology Press，2004.（in Chinese）

[8]沈维道，蒋智敏，童钧耕.工程热力学[M].北京：高等教育出版社，2000.SHEN Wei－dao，JIANG Zhi－min，TONG Jun－geng.Engineering thermodynamics[M].Beijing：High Education Press，2000.（in Chinese）