基于MNF变换的森林乔木地上碳储量遥感估测模型

徐 定，刘书剑 ，彭道黎

基于MNF变换的森林乔木地上碳储量遥感估测模型

徐 定1，刘书剑2，彭道黎1

（1．北京林业大学 林学院，北京 100083；2.贵州省黔西南州林业局，贵州 兴义 562400）

森林碳储量遥感监测是目前林业定量遥感的研究热点之一。以沽源县为研究对象，采用TM影像，对原始自变量进行MNF变换后得到新变量，建立森林乔木地上碳储量遥感估测模型。模型相关系数R为0.708，通过实测样地对估测结果进行检验，精度达到89.89﹪。结果表明，当自变量间存在显著复相关性情况下，通过MNF变换能有效去除复相关性，用新变量建立的模型估测效果较好。

MNF；复相关性：碳储量；遥感

森林是地球上最重要的陆地生态系统，在全球C循环中居重要地位，良好的森林经营还可减少大气中的CO2含量[1]。森林碳储量监测在现今全球气候变暖的大环境下具有重要意义。当前森林碳储量的估测通常是按照植物干有机物中含碳比重由生物量转化为碳储量，国际上常用转化率为0.45和0.50。据马钦彦[2]研究，我国森林普遍含碳率应高于0.45，故我国一般采用0.50为转化率。目前，对于区域尺度森林生物量估计方法主要有两类：基于森林资源清查数据的传统估计方法和基于遥感信息技术的估计方法[3-6]。遥感图像光谱信息具有良好的综合性和现时性，与森林生物量之间存在相关性[7]，基于遥感信息的森林生物量估测比传统方法更加优越[8]。郭志华等[9]以Landsat TM为数据源建立了粤西阔叶林和针叶林材积的遥感光谱估算模型；国庆喜等[10]采用多元回归分析方法建立了TM各个波段以及部分植被指数与森林生物量的遥感光谱模型；范文义等[11]采用黑龙江长白山地区TM图像和143块森林资源连续清查固定样地数据，分别采用逐步回归分析法和偏最小二乘回归法建立黑龙江长白山林区森林生物量遥感估测模型，结果显示，偏最小二乘回归法要优于逐步回归法。

现有研究多采用部分遥感波段值及植被指数、地形因子等与森林生物量建立回归模型，建模方法多采用传统的多元回归分析法。综合考虑各种森林生物量相关因子并采用先进的建模方法是目前提高森林生物量反演精度的有效途径之一[11-13]。针对建模过程中原始自变量间的复共线性易导致模型出现病态，本研究拟采用MNF变换结合多元回归方法，以沽源县为研究对象，选取2007年TM遥感图像，结合样地调查数据和地形图，对原始自变量进行变换后建立新变量，将新变量与森林生物量、碳储量进行回归建模，探讨基于遥感和地学信息的森林碳储量遥感估测的新方法。

1 研究区域概况

河北省沽源县地处内蒙古锡林郭勒盟大草原南面，是内蒙古高原向华北平原的过渡地带，北京的上风头、水源地，海拔1 300～2 400 m，中温带亚干旱气候大区，大陆性季风气候特征显著，降水量为300～540 mm，年蒸发量平均为1 659.4 mm，年均温1.4℃，1月最冷，平均-18.4℃；7月最热，平均17.9℃，年积温1 801℃，年平均大风日数66 d，土地及草场资源丰富，森林多集中于东南部山地。

2 数据选择与预处理

本研究所用数据为沽源县2007年TM遥感图像、1∶50 000地形图、40个10 m×20 m样地数据。遥感图像经过几何校正、辐射定标及FLAASH大气校正，再用沽源县的边界矢量图进行裁剪，得到研究区地表反射率图像。由1:50 000地形图生成DEM，以便读取海拔、坡度、坡向等地形因子。

样地的乔木地上碳储量数据来源于样地每木调查胸径，先计算出样地平均胸径，再利用各林型生物量相对生长式求得[14-16]，最后乘以转换系数0.50得到样地乔木地上碳储量。所有自变量建模前经标准化处理，以消除量纲不同的影响。考虑到样地有可能不在一个像元内，在TM图像上提取样地中心点所在的像元及其相邻上下左右4个像元的灰度值，取其平均值作为样地遥感波段信息值。

3 自变量分析

综合前人研究，本研究选取了多个常用波段、植被指数和地学因子，共10个自变量，即：TM2、TM3、TM4、TM5、NDVI、DVI、RVI、海拔、坡度、坡向。对选取的自变量因子进行相关性分析，结果见表1。

由表1可得，部分自变量间相关性显著，尤其是TM2与TM3、TM5，TM3与TM5、NDVI、RVI等，相关系数皆在0.9以上。若直接用于建模，则存在严重的复共线性问题，导致模型呈现病态。为了消除自变量之间复共线性，本研究拟采用MNF变换对各自变量进行降维和噪声分离，得出互不相关的几个新变量，用于回归建模。

通过matlab7.0编程，将25个建模样地的TM2、TM3、TM4、TM5、NDVI、RVI、DVI 以及坡向、坡度、海拔10个自变量组成的矩阵进行MNF变换。

第一步，利用高通滤波器模板对自变量矩阵进行滤波处理，得到噪声协方差矩阵ΣN,并将其对角化为矩阵DN：

式（1）中：DN是ΣN的特征值按降序排列的对角矩阵；U是由特征向量组成的正交矩阵。进一步变换式(1)，得：

式(2)中：I为单位矩阵；P为变换矩阵， P=UDN-1/2。

第二步，对白噪声数据进行标准主成分变换：

式（3）中：ΣD为自变量矩阵的协方差矩阵；ΣD-adj是经过P变换后的矩阵，可以进一步将其对角化为矩阵DD-adj：

式（4）中：DD-adj是ΣD-adj的特征值按降序排列的对角矩阵；V是由特征向量组成的正交矩阵。通过以上两个步骤得到MNF的变换矩阵TMNF:

TMNF= PV。

由上可知，MNF变换具有主成分分析变换的性质，是一种正交变换，变换后得到的向量中的各元素互不相关，第一分量集中了大量的信息，随着波段数的增加，影像质量逐渐下降数据噪声增多，按照信噪比从大到小排列，通常用于噪声去除、特征提取、变化检测、数据减维等[17-18]。

表2 建模样地的MNF矩阵及方差解释Table 2 Explanation of MNF matrix and variance of modeling sample

由表2可得，当提取到前4个MNF成分，样本方差累积贡献率达到96.403 6﹪＞95﹪，包含了原始变量的绝大部分信息，而变量降为4个，既保留了样本的主要信息，又起到了降维及简化模型的作用。

4 遥感建模及检验

4.1 模型建立

利用已建立的4个MNF成分方程，计算25个样本的4个MNF成分值。以MNF成分值为自变量，样地碳储量为因变量，运用SPSS18.0进行多元回归建模。

得出回归模型为：

式（5）中：C为乔木地上碳储量， t/hm2；xMNF1～xMNF4为各MNF成分值。

4.2 方差分析

模型的方差分析及回归显著性检验见表3。根据方差分析表，Sig.＜0.05，各MNF成分与森林乔木地上碳储量显著相关，相关系数R为0.708，可用于森林乔木地上碳储量估测。

表3 方差分析Table 3 variance analysis

4.3 模型精度评价

用未参与建模的15个样地数据来对模型进行检验，拟合效果如图1。

图1 模型估测值及实测值Fig.1 The estimation value and the measured value of the model

经计算，检验样地模型估测的乔木地上碳储量平均值为90.22 t/hm2，实测乔木地上碳储量平均值为100.36 t/hm2，估测精度达到89.89﹪，估测效果较好。

5 结 论

以沽源县为研究对象，对与森林乔木地上碳储量相关的多个遥感及地形因子进行MNF变换，选取涵盖大部分原始自变量信息的MNF成分与森林乔木地上碳储量建立多元回归估测模型，模型通过显著性检验，估测精度达到89.89﹪。因此，MNF变换对于消除原始自变量复共线性，降维及简化模型是一种有效的方法，在森林碳储量监测的应用中效果较好。本文样地碳储量计算以每木调查胸径为基础，因此可结合大量森林资源调查资料开展碳储量估算，快速有效获取区域尺度森林碳储量数据。

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Estimation model of tree aboveground carbon storage in forest based on minimum noise fraction transformation

XU Ding1，LIU Shu-jian2，PENG Dao-li1
（1.College of Forestry , Beijing Forestry University, Beijing 100083，China; 2. Forestry Administration Bureau of Guizhou Southwestern City, Xingyi 562400, Guizhou, China）

Remote sensing monitoring of forest carbon storage is one of the research hotspot in the forestry quantitative remote sensing at present. By taking Guyuan county as the research object, using the TM image, getting new variables after MNF transformation, the forest tree aboveground carbon storage remote sensing estimation model was established. The correlation was 0.708, and the estimating results were inspected through the measured sample, the accuracy reached 89.89﹪. The results show that when there were significantly complex correlation among the independent variables, the MNF transformation can effectively remove the multiple correlation, the predicting effects of the model established with new variables was very good.

MNF；multiple correlation；carbon storage；remote sensing

S718.55+6

A

1673-923X (2012)07-0054-04

2012-03-04

国家“十一五”林业科技支撑项目（2006BAD23B05）；国家级林业推广项目（201145）

徐 定（1988—），男，湖南衡阳人，硕士研究生，主要从事森林资源监测与评价的研究； E-mail：110748708@qq.com

彭道黎（1963—），男，湖南常德人，博士，教授，主要从事森林资源监测与评价的研究； E-mail：dlpeng@bjfu.edu.cn

[本文编校：欧阳钦 ]