确定性动态规划求解发电优化的局限性分析

刘树林，肖燕

(1.中国华电集团公司市场营销部，北京 100031;2.贵州乌江水电开发有限责任公司，贵州 贵阳 550002)

1 问题的提出

确定性动态规划方法求解梯级发电优化调度问题在国内应用的较为普遍，三峡 －清江梯级电站［1］、乌江梯级电站、红水河岩滩梯级电站［2］、湖南沅水流域均有应用的实例。动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题最常用的一种数学方法。国外最早将动态规划应用于水库优化调度的是美国的J D C Little，他于1955年提出了径流为随机的水库优化调度随机数学模型［3］;Hall，Tauxe等应用动态规划最优原理提出了水库优化调度确定性动态规划模型;1982年，张勇传等将变向探索法引入动态规划中并研究了在水库优化调度中的应用［4］。为克服“维数灾”问题，相关学者提出了许多改进的方法:如Heidari于1971最先提出了离散微分动态规划(DDDP)，Giles和 Wunderlick于1981提出了增量动态规划(IDP)，Turegon提出了梯级水库群优化运行的逐步优化算法(POA)，Arvanitidi提出了水库群调度的聚合分解法，还有学者提出了遗传算法、神经网络法、大系统分解协调算法、逐次逼近算法等。目前，对确定性动态规划法在生产实际中应用研究的重点集中在模型的建立与求解方法的改进上。鉴于动态规划法在梯级发电优化调度方面的广泛应用，有必要分析确定性动态规划法方法本身存在的局限性问题。

2 梯级发电优化的涵义

在分析动态规划方法本身存在的局限性之前，需要讨论何谓梯级发电优化的问题。梯级发电优化问题应是满足电网安全、梯级防洪、灌溉、生态用水等要求，满足各种约束条件时发电量最大的多目标、多约束、复杂水库调度问题。为便于表述，在以下讨论中，只将电量作为优化的目标，电网安全、防洪安全等一律作为约束考虑。

优化有2层含义，一是理论上存在的长期发电量最大的理想状态(即梯级电站长期的能量最大)，故需要掌握这种理想状态所对应的梯级电站本身的运行规律。它只受梯级电站调蓄能力、发电能力和天然来水过程的影响，即梯级电站本身客观存在的因素影响。换句话说，在固定的时空范围内，这种理想状态是唯一的。遵循客观规律努力将影响发电量的因素减少到最小，为发电创造条件，使梯级发电量最大是优化的第1层含义。二是在生产实际中，基于各种约束条件下的梯级发电优化。在有约束的情况下，问题变得复杂，有的约束不可突破，姑且称之为刚性约束;有的约束可以突破，姑且称之为柔性约束。在不同的时期针对不同的需要，刚性约束会转化成柔性约束。当多个柔性约束产生矛盾时，若出现满足柔性约束A就不能满足B，C或满足B，C就不能满足A的情况时，优化就受人为因素影响，需由决策者确定哪些约束是必须在发电过程中优先满足的，这时优化具有了第2层含义。在生产实际中，满足各种约束后的梯级发电优化运行，其水位变化过程会在短时间内因约束的关系偏离理想状态下的水位变化过程，这并不意味着这样的运行不优化，这正是实际上工作中需要的具有可操作性的发电优化。

3 动态规划法的适用条件

适用动态规划法求解的问题必须满足最优化原理和无后效性。最优原理即最优化策略，不论过去状态和决策如何，对前面的决策所形成的状态而言，余下的诸决策必须构成最优策略。无后效性是对于某个给定的阶段状态，它以前各阶段的状态无法直接影响未来的决策，而只能通过当前的这个状态去影响。

4 局限性分析

4.1 建模时的概念转换问题

在建立模型时，长期发电量最大的概念被转换成2种数学描述:一是发电量最大;二是蓄能最大。

发电量最大模型的数学描述:给定了调度期内入库径流过程和水库始末水位，综合考虑各种约束条件，确定梯级电站各水库的发电用水(或水库蓄水位)过程，使调度期内的发电量最大。

蓄能最大模型的数学描述:已知调度初期水库水位、调度期各时段入库径流以及调度期梯级各时段应发负荷(或电量)，在梯级电站间合理分配负荷，尽量减少发电用水、抬高发电水头，增加梯级系统蓄能。

从上述数学描述中可以看出，就其本质而言，2种模型的内涵是一样的，对于发电量最大模型，期末各库水位已知，实际上是将发电系统期末的蓄能与后期能量人为地作为柔性约束去满足，谋求调度期内的发电量最大。潜在的含义是调度期后能量一定的情况下，调度期内发电量最大，则总的发电量最大。

对于蓄能最大模型，在各时段电量给定已知的情况下，使期末的蓄能最大，潜在的意思是调度期内电量一定，调度期末的蓄能最大，则总的能量最大。

综上所述，采用确定性动态规划法在建立模型时有一个重要的概念在不知不觉中就被转换了，长期发电量最大被转换成给定调度期内的发电量最大。当各梯级调度期期末水位人为给定后，实际上梯级期末的蓄能与梯级后期的能量就人为给定了。给出的梯级末水位恰好是符合长期优化所对应的水位组合过程，所求出的调度期内的发电量最大才真正具有物理意义。

对于蓄能最大模型，所求出的期末蓄能最大只代表了期末发电系统库存水的计算能量最大，却不能保证调度期后的系统能量最大，因此，其结果难以与真正的优化解相吻合。

4.2 后效性问题

无论是发电量最大还是蓄能最大模型都没有考虑调度期后的后效性问题。而在梯级发电调度中，后期来水是影响优化决策的重要因素之一，后期系统能量的大小是衡量发电优化调度的重要指标，无法正确反映调度期以后的后效性是确定性动态规划法求解梯级发电优化调度问题最致命的弱点。

4.3 应用中存在的困难

发电量最大模型应用时需给出调度期内的预报径流过程与期末水位。对于中长期调度来说，长期径流预报精度目前仍是世界上没有解决的难题。给定的长期径流与实际相差太远，使成果的可操作性变差。另外，水库群期末水位依据什么给定没有科学统一的标准。对于短期调度来说，虽然预报精度相对于中长期要稍好一点，但调度期越短，末水位的问题就越突出，后效性对短期解的影响就越大。

蓄能最大模型要求给出径流过程遇到的问题与上相同，但更加难以确定的是梯级各时段的电量，即使有粗略的预测结果，往往也与实际相去甚远。

4.4 调度期对发电量最大模型优化成果的影响

调度期越长，末水位的影响相对就越小。调度期越短，成果受末水位的影响就越大，成果的失真度就更高。

综上所述，用确定性动态规划法求解实际的发电优化调度问题不但模型本身而且应用条件均存在目前技术无法解决的问题。要解决实际的梯级发电优化调度问题，需要改换思路、改变方法。

5 发电量最大模型的使用范围

期末水位是否优化，来水过程是否与实际吻合，是决定发电量最大模型计算成果是否具有优化代表性的关键。

采用长期的历史径流过程进行计算，将成果前后受初、末水位影响的时段去除掉，发电量最大模型可用于中、长期梯级发电优化调度规律研究，也可用于长期的发电计划分析，估算来水与电量之间的关系。在生产实际中，采用人机交互功能后，利用发电量最大模型，可通过调整优化的计算水位获得较为符合实际的结果作为调度参考。

6 另一种求解思路

任何一种优化调度模型的求解事实上隐含的是求解各时段梯级电站的发电优先顺序。如果事先知道这种梯级电站间固有的优先发电顺序，则可在满足各种约束的条件下按照发电的优先次序进行梯级电站间的电量分配。

经验认为，若要使梯级电站长期发电量最大，非弃水期需要保持梯级电站高水位运行，发电次序从上至下。弃水期则由弃水电站先发，尽量减少梯级整体弃水。

通过梯级弃水风险的分析，将弃水风险控制在一定范围内，获得不同时段梯级各库的水位控制目标，按此目标控制梯级库水位，可认为绝大多数时间不会发生弃水，则调度时梯级发电次序为从上至下，各约束的优先级根据实际情况由决策者设定，按从上至下的顺序进行电量分配并根据约束优先级依次试算，使梯级电站长期发电方式较优。

7 结束语

梯级电站发电优化调度研究的实用化正处于初级阶段，如何获得梯级最优控制水位过程需进一步深入分析，非弃水期梯级电站从上至下的发电次序还有待理论验证，在实际工作中，约束的分类与分级有待进一步研究。

［1］刘宁.三峡－清江梯级电站联合优化调度研究［J］.水利学报，2008，39(3):264 －271.

［2］牟才荣.红水河岩滩梯级电站典型年中长期优化调度方法分析［J］.广西电力，2003，26(3):11 －15.

［3］崔瑞红，董增川.水库优化调度方法研究分析［EB/OL］.(2006－04 －14)［2007 －08 －27］.http:∥www.paper.edu.cn/paper.php?serial － number=200605 － 150.I－2］.

［4］尤祥瑜，谢新民，孙仕军，等.我国水资源配置模型研究现状与展望［J］.中国水利水电科学研究院学报，2004，2(2):53－62.