稳压器电加热器模型简化及抗震分析方法研究

杨能仁 徐 晓 刘 攀

（中广核工程有限公司 深圳 518124）

稳压器电加热器模型简化及抗震分析方法研究

杨能仁 徐 晓 刘 攀

（中广核工程有限公司 深圳 518124）

根据相关理论，对电加热器周围的水进行等效处理，同时根据电加热器的结构和支撑特点，研究电加热器的模型简化方法。使用有限元软件ANSYS，采用梁单元建立电加热器有限元模型，并进行模态分析和谱分析。分析结果表明：电加热器的振动频率在地震激励的主能量区间之外；电加热器在SSE地震作用下的结构强度满足要求。

电加热器，模型简化，模态分析，谱分析

在核电厂稳态运行时，稳压器维持一回路绝对压力在15.5MPa的整定值附近。当一回路压力下降，稳压器电加热器开始加热产生蒸汽，蒸汽压力增加使稳压器压力升高，从而调节一回路系统压力。电加热器起到调节一回路系统压力的作用，同时又是反应堆冷却剂压力边界。电加热器的包壳和套管作为反应堆冷却剂压力边界的一部分，属于RCC-M 1级及抗震1I级。必须对电加热器进行抗震分析，保证其在地震中的功能性和结构完整性。

1 结构简介

在CPR1000稳压器下封头上垂直安装有63根电加热器，它们分布在以下封头中心线为中心的同心圆上，通过下封头插入稳压器水中。为防止电加热器横向振动，在稳压器内设置两块水平隔板支撑电加热器。

CPR1000稳压器电加热器为直接浸没的直套管式电加热器。电加热器上端用塞子焊接密封，下端用连接管座密封。加热器的电阻丝用镍铬合金制造，周围用压紧的氧化镁与不锈钢包壳绝缘。

电加热器组件包括四段：连接段、冷段、加热段和延伸段，结构简图如图1所示。

图1 电加热器组件结构简图Fig.1 The diagram for the heater.

2 模型简化

2.1结构简化

加热段内有加热丝缠绕着铜棒，外有不锈钢包壳。不考虑加热丝和氧化镁粉末的刚度，只考虑其质量，这些质量计算到铜棒上。在模型中将加热段用两根同中心的梁模拟，一根模拟包壳，另一根模拟铜棒。

冷段内芯棒有两个平行于加热器轴线的钻孔，导线穿过钻孔给加热丝供电，芯棒由镍铜合金制成，安装在包壳内。冷段也用两根梁模拟：一根模拟包壳，另一根模拟芯棒。

连接段提供柔性电缆到加热丝的连接通道，内有两根铜丝，加热丝和电缆之间的连接段外层有不锈钢包壳。包壳内安装有铜管，铜管和包壳的长度一样。不考虑铜丝、散热器和铜管的刚度，只考虑其质量，这些质量计算到包壳上。

电加热器延伸段和套管也都简化为梁。

2.2周围水的等效处理

电加热器振动时会受到周围水的压力，水压对电加热器振动的影响等效为相当质量附加在电加热器包壳上。根据参考文献[1]，单位长度附加水的等效质量为：

式中，ρ：流体的密度；a：加热器的外半径；mC：质量集中系数。

下面分套管以上和套管以内两个区域来计算水的等效质量。

套管以上部分，假定电加热器在一个无限的环境里振动，取Cm= 1。

附加水的等效线密度为：

套管以内部分，这部分附加水等效质量的计算分两种情况，为使计算保守，考虑电加热器和套管间可能的最小间隙。

a) 电加热器和套管都是圆形结构

此时上式简化为：

b) 电加热器或套管是扁圆结构

假定电加热器和套管在两个垂直的方向上扁圆，电加热器在其中一个方向振动，有如下四种情况：

套管扁圆：

1) 电加热器在垂直于套管扁圆的方向振动：

式中，ε：扁圆度，假定ε= 0.01；θ：角度，在振动平面，θ= 0。

2) 电加热器在平行于套管扁圆的方向振动：

电加热器扁圆：

3) 电加热器在垂直于电加热器扁圆的方向振动：

4) 电加热器在平行于电加热器扁圆的方向振动：

从以上比较分析，可以看出最保守的情况是电加热器在垂直于电加热器或套管扁圆方向的平面振动。为了使计算保守，假定套管和电加热器的扁圆方向相同，这样得到：

附加水的等效线密度为：

3 有限元模型

通过以上方法对电加热器组件进行结构简化，并考虑周围水的等效密度，得到电加热器组件的简化力学模型[2,3]。在ANSYS中用梁单元Beam188模拟，在套管与稳压器下封头焊接处施加固支约束，电加热器与支撑板接触处约束Ux、Uy两个方向的平动，得到电加热器组件(分布直径最大)的有限元模型如图2所示。

图2 电加热器组件有限元模型Fig.2 The finite element model of the heater.

4 抗震分析

对有限元模型进行模态分析，计算得到前5阶固有振动频率计算结果见表1，图3为前2阶振型。

表1 固有振动频率Table 1 The nature vibrational frequencies.

图3 电加热器组件(分布直径最大)第1、2阶振型Fig.3 The first and second vibration modes of the heater (maximal distributed diameter).

保守假设稳压器为刚性的，将楼层反应谱全部传递到电加热器组件，稳压器标高处水平和垂直楼层反应谱如图4所示，图中曲线从上至下分别表示2%、4%、5%、7%、10%阻尼比的1/2SSE反应谱。

取4%阻尼比，采用谱分析法，先分别独立计算三个地震分量的峰值反应，然后将三个地震分量的峰值反应用平方和的平方根(SRSS)方法进行组合，计算得到电加热器组件在SSE地震作用下的最大应力强度(电加热器套管与稳压器下封头焊接处)为11.65MPa。

图4 楼层反应谱 (a) 水平方向；(b) 垂直方向Fig.4 Floor response spectrum. (a) horizontal; (b) vertical

5 结语

电加热器组件的最小振动频率为26.18Hz，与稳压器标高处楼层反应谱对比可以看出，这个数值在水平和垂直地震激励的主能量区间(水平为4.56–6.22Hz，垂直为9.8–14.2Hz)之外。

电加热器组件在SSE地震作用下的最大应力强度为11.65MPa(电加热器套管与稳压器下封头焊接处)，远小于套管材料在设计温度(360°C)下的基本许用应力强度113MPa，结构强度满足要求。

1 Krajcinovic D. Sensitivity analysis of the added mass computation for a rod vibrating in a fluid fillet cavity[J]. Journal of Applied Mechanics, 1975, 199–204

2 AFCEN. Design and construction rules for mechanical components of PWR nuclear islands (Edition 2000–2002)[S]. Paris, France. 2002

3 杨能仁, 钦军伟, 刘攀. 核电厂稳压器抗震分析方法研究[J]. 核动力工程, 2011, 32: 90–92 YANG Nengren, QIN Junwei, LIU Pan. Regulator of the nuclear power plant seismic analysis method[J]. Nuclear Power Engineering, 2011, 32: 90–92

Research of model simplifying and seismic analysis for electric heaters of the pressurizer

YANG Nengren XU Xiao LIU Pan
(China Nuclear Power Engineering Co. Ltd, Shenzhen 518124, China)

Background: The electric heaters can regulate the pressure of the reactor coolant system, and are pressure boundary of the reactor coolant. The clad and sleeve of the heater are classified RCC-M class 1 and Seismic class 1I. Purpose: Model simplification and seismic analysis method of the heater are studied to support the structure design of the heater. Methods: The water around the electric heater is processed equivalently based on related theory. According to features of structure and support the finite element model of the heater is made by beam elements through finite element software ANSYS. Modal analysis and spectrum analysis for the heater are performed. Results: Analysis results are: (1) The nature vibration frequencies of the heater are respectively beyond of the frequency range which give significant values of acceleration. (2) During the SSE earthquake condition the structural strength of the heater meets the requirement. Conclusions: The seismic capability of the electric heater can be evaluated through analyzing its frequencies and stress intensity.

Electric heaters, Model simplifying, Modal analysis, Spectrum analysis

TL353+.1

10.11889/j.0253-3219.2013.hjs.36.040605

杨能仁，男，1976年出生，2003年于华中科技大学固体力学专业获硕士学位，现从事核岛主设备力学分析研究

2012-10-31，

2013-01-15

CLC TL353+.1