基于RST的混凝土硫酸盐侵蚀评价指标分析及损伤程度预测

聂彦锋 钱春香

(东南大学材料科学与工程学院，南京211189)

(东南大学江苏省土木工程材料重点实验室，南京211189)

硫酸盐侵蚀是混凝土结构腐蚀中最为广泛和复杂的形式.面对硫酸盐侵蚀破坏问题，研究者们主要对硫酸盐侵蚀类型和侵蚀机理方面进行了研究，并寻求有效的预防措施.要预防混凝土受硫酸盐侵蚀，首要问题是如何选取合适指标来客观、有效、快速地评估混凝土的腐蚀损伤程度.因此，对混凝土硫酸盐侵蚀评价指标的分析显得尤为重要.

目前，在混凝土抗硫酸盐侵蚀研究方面还没有统一的实验方法和评价指标.根据研究目的不同，选取不同的实验方法和性能指标进行结果评价，一般可利用视角观测［1］、质量变化［2］、强度衰减［3］、无损检测手段［4］及膨胀值［5－6］来评价混凝土抗硫酸盐侵蚀性能.然而，对于相同的腐蚀程度，上述各个评价指标的结果和趋势各不相同，甚至是矛盾的.这是因为这些指标在评价腐蚀程度时各有所长，相互之间具有一定的关联，展现出不同的重要性.为了体现评估结果对各评价指标的依赖度和敏感程度，可以依据各指标的权重系数来反映它们之间的相对重要性.

粗糙集理论是由Pawlak［7］提出的一种处理不确定性问题的新型数学工具，将权重问题转化为粗糙集中属性重要性评价问题.本文采用粗糙集理论，分析了各个指标对表征混凝土硫酸盐侵蚀损伤程度的权重.然后，利用原始实验数据提供的信息，选择适当的特征，挖掘各个指标之间的相关性和组合关系，并将得到的结论应用于混凝土硫酸盐侵蚀的损伤程度预测中.

1 粗糙集理论及权重确定

粗糙集理论的重要作用之一是对属性重要性的评价.即从决策表中去掉某一属性，然后检查决策表决策能力的改变情况，得到各个评价指标的属性重要性，并建立相应评价指标进行规则选取，以作为预测的依据［8－9］.

1.1 知识的含义

在粗糙集理论中，知识被当作一种分类能力.用集合的概念表示为，使用等价关系集R 对离散表示的空间U 进行划分，则知识就是R 对U 划分的结果.在等价关系集R 中，利用所有关系集对空间U 进行划分时，知识库K 可以定义为属于R 中的所有可能关系对U 的划分，即

给定一组数据U 与等价关系集R，在R 下对U的划分即为知识，表示为U/R.

1.2 决策属性依赖度和属性重要性

设四元组S=(U，A，V，f)为一知识表达系统.其中，U 为论域;A =C∪D，C∩D =∅，C 为条件属性集，D 为决策属性集;V 为属性值的集合;f:U ×A→V 为信息函数.由条件属性和决策属性建立的知识表达系统称为决策表.假设U/C = {x1，x2，…，xn}，U/D ={y1，y2，…，ym}，若k 满足则决策属性D 是k 度信赖于条件属性C 的.式中，γC(D)为决策属性集对条件属性集的依赖程度.

若k=1，则D 完全依赖于C;若0 ＜k ＜1，则D部分依赖于C;若k=0，则D 完全独立于C.

在决策表中，不同的条件属性可能具有不同的重要性.为了挖掘不同条件属性的重要性，对知识进行约简.若去掉某条件属性后，相应分类变化较大，说明该属性的重要性较高;反之，说明该属性的重要性较低.条件属性Ci关于决策属性D 的重要程度为

式中，γCCi(D)，σCD(Ci)分别为评价指标的条件依赖度和重要性系数.根据粗糙集理论，σCD(Ci)越大，则属性Ci在整个条件属性集合中的重要性越高.

1.3 决策规则

设约简后的决策信息系统S =(U，C ∪D，V，f)，xi和yj分别表示U/C 和U/D 中各个等价类，des(xi)和des(yj)分别表示等价类xi和yj对于各条件属性值的特定取值，则决策规则为

粗糙集的规则产生形式如下:

IF{条件属性集合}THEN{决策属性集合}

OR{条件属性集合}→{决策属性集合}

在实际运用中，可以根据简化后的决策规则对类似条件的情况进行预测.

1.4 权系数的确定

依据粗糙集理论，权系数的计算步骤如下:

①对各属性值进行离散化处理，形成决策表;

②根据式(2)计算决策属性D 对所有条件属性C 的依赖度;

③对于每个评价指标Ci，根据式(3)计算决策属性D 对条件属性C－Ci的依赖度;

④根据式(4)，计算每个评价指标在所有指标集合中的重要性;

⑤第i 个评价指标的权重系数为

2 实验及测试结果

2.1 原材料

实验中水泥采用湖北省黄石市华新水泥股份有限公司生产的PI 52.5 硅酸盐水泥，密度和比表面积分别为3.19 g/cm3和369.8 m2/kg.细骨料采用河砂，细度模数为2.53，表观密度为2.65 g/cm3.粗骨料采用石灰岩，5～20 mm 连续级配，表观密度为2.55 g/cm3.

2.2 实验方案

试件尺寸选取如下3 种类型:①尺寸为100 mm ×100 mm ×100 mm 的立方体试件，用于测量强度、回弹值、质量变化率及观察表面损伤情况，参考《普通混凝土力学性能实验方法标准》(GB/T 50081—2002)［10］和《超声回弹综合法检测混凝土强度技术规程》(CECS 02:2005)［11］进行.②尺寸为100 mm ×100 mm ×400 mm 的棱柱体试件，用于测量超声波速变化和侵蚀深度，参考《超声回弹综合法检测混凝土强度技术规程》(CECS 02:2005)和相关实验研究［12］进行.③尺寸为70 mm×70 mm ×280 mm 的棱柱体试件，用于测量长度变化，参考相关实验研究［13］进行.实验中混凝土的配合比见表1.

表1 混凝土配合比设计 kg

2.3 实验方法

采取烘干-浸泡循环的实验室加速方法进行试验.浸泡环境选取质量分数为10%的硫酸钠溶液，烘干温度为60 ℃.试件养护28 d 后，在室温下浸泡于硫酸盐溶液中2 d，取出擦干水分晾干，4 h 后放入烘箱中，以60 ℃恒温烘20 h，取出冷却，4 h 后再放入硫酸盐溶液浸泡.如此循环60 次，每5 个循环后检测1 次.

2.4 指标选取及测试结果

混凝土硫酸盐侵蚀评价指标应根据实际工程所处的环境进行选取，同时，还应本着所选取的指标易于测定的原则.本文选取以下几个指标作为评价依据:①抗压强度，体现了混凝土硫酸盐侵蚀的强度特性，也是结构设计和安全最关心的指标.②超声波波速，反映了混凝土硫酸盐侵蚀的内部情况，本质上与采用动弹性模量指标是一样的.该指标在现场较动弹性模量易于测量，而且通过现场测量得到的超声波速可以换算为动弹性模量.③侵蚀深度，直观反映了混凝土硫酸盐侵蚀状态，可用无损检测的方法测量.④长度变化率，主要用于评价小试件水泥砂浆抗硫酸盐侵蚀性能.⑤回弹值，体现了混凝土硫酸盐侵蚀表层损伤状态，易于被检测.⑥质量变化率，体现了混凝土硫酸盐侵蚀产物生成及混凝土剥落情况.

各个评价指标的测试均在相同循环周期时进行，每5 个循环后对上述指标进行测试，持续半年时间，且每个指标均按照相关测试规范进行.测试结果见表2.

表2 各评价指标的实测结果

3 粗糙集决策模型

为了应用粗糙集理论评判混凝土硫酸盐侵蚀评价指标的权系数，应首先建立关系数据模型，确定条件属性集和决策属性集.然后，将各个属性特征化，形成决策表.

3.1 关系数据模型

在混凝土结构设计、质量评估和可持续寿命评估时，一个最基本的指标是混凝土强度.结合相应规范、已有方法、实践经验等多方面因素，混凝土硫酸盐侵蚀损伤等级划分的最基本参数仍然是强度，故将强度选取为决策属性.结合硫酸盐侵蚀机理，将混凝土硫酸盐侵蚀划分为4 个等级:轻度、中度、严重、失效［1，14］，即决策属性D ={1，2，3，4}，其他评价指为条件属性.

3.2 属性特征化

根据粗糙集理论，决策表中的值要用离散数据表达，因此需要对各个属性进行离散化处理.离散化算法包括等距离划分算法、等频率划分算法、基于属性重要性的离散化算法等［15］.不论采用哪种离散化方法，都应满足离散化后信息损失最小和属性种类尽量少的条件.根据混凝土硫酸盐侵蚀评价指标的数据样本特点，同时为了达到保持数据样本原特点和属性种类尽量小的目的，考虑采取等距离划分算法和近似等距离划分算法进行处理(见表3).

表3 条件属性和决策属性的离散区间

3.3 决策表

各条件属性和决策属性的对应关系是复杂的.根据3.2 节中条件属性和决策属性的离散区间特征值，分别对其进行离散化处理，结果见表4.

表4 属性离散化结果

3.4 属性约简及权系数的计算

依照1.4 节中权系数确定步骤进行计算，结果见表5.由表可知，在混凝土硫酸盐侵蚀评价指标中，长度变化率和超声波波速二者的权系数最大，回弹值次之，质量变化率和侵蚀深度最小.长度变化率体现了硫酸盐侵蚀产物在混凝土内部积累对混凝土的影响，超声波波速体现了硫酸盐侵蚀对混凝土内部造成的影响，二者均反映了混凝土硫酸盐侵蚀的本质和机理.回弹值本身只能体现混凝土表面强度的变化情况，无法反映内部情况.质量变化率和侵蚀深度虽然能够直观地体现硫酸盐侵蚀状态，但这需要长时间的积累，对硫酸盐侵蚀反映较为滞后，且较难现场检测.由此表明，基于粗糙集理论对各个评价指标的重要性分析符合混凝土硫酸盐侵蚀损伤的特点，体现了各个评价指标的特点和作用.因此，在混凝土硫酸盐侵蚀评价指标中选取超声波波速、长度变化率和回弹值较为合适.

表5 各个指标的依赖度、重要性及权系数

3.5 规则提取

经属性约简，去掉不重要的评价指标，可以得到如下的10 条决策规则.

式中，X1为长度变化率;X2为超声波波速;X3为回弹值;Y 为基于粗糙集理论预测的腐蚀程度.

由以上10 条决策规则可知，对于混凝土硫酸盐侵蚀损伤程度的判断，不再以单一评价指标确定，而是由多个评价指标综合判断确定.每条决策规则均包含了3 个评价指标，长度变化率和超声波波速分别反映了混凝土硫酸盐侵蚀的内部变化和外部膨胀情况，回弹值反映了硫酸盐侵蚀表面变化情况，从而避免了单个评价指标的局限性，提高了评估精度.

根据决策规则的定义形式，在运用决策规则时，可以根据条件属性集合直接得到决策属性集合.由2.4 节可知，长度变化率和超声波波速所占权系数最大，故决策规则可以简化为依据长度变化率和超声波波速进行判断.

4 应用

采用本文方法对文献［16］所得数据进行腐蚀程度预测，并与实际情况进行比较，结果见表6.由表可知，基于粗糙集理论得到的决策规则对腐蚀程度的预测与实际情况一致，精度高，且预测结果偏于安全.由此可见，利用本文方法对混凝土硫酸盐侵蚀腐蚀程度进行预测是可行的.

表6 混凝土硫酸盐侵蚀评价

5 结论

1)建立了基于粗糙集的混凝土硫酸盐侵蚀评价指标重要性评判模型.实例验证结果表明，该方法合理有效，为混凝土硫酸盐腐蚀程度预测提供了一种新方法.

2)应用粗糙集理论对长度变化率、超声波波速、回弹值、质量变化率和侵蚀深度等5 个评价指标进行分析.结果表明，长度变化率和超声波波速的权重系数最大，回弹值次之，质量变化率和侵蚀深度最小.

3)由粗糙集理论所得到的决策规则可以作为类似条件下混凝土硫酸盐腐蚀程度预测的依据.

References)

［1］李小坤，施成华，雷明锋.硫酸盐侵蚀环境下隧道结构病害等级研究［J］.现代隧道技术，2011，8(4):19－25.

Li Xiaokun，Shi Chenghua，Lei Mingfeng.Defect classification of tunnel structures in sulfate environments［J］.Modern Tunnelling Technology，2011，8(4):19－25.(in Chinese)

［2］Ranjani G I S，Ramamurthy K.Behaviour of foam concrete under sulfate environments［J］.Cement and Concrete Composites，2012，34(7):825－834.

［3］Long G，Xie Y，Tang X.Evaluating deterioration of concrete by sulfate attack［J］.Journal of Wuhan University of Technology:Material Science Edition，2007，22(3):572－576.

［4］Gao Jianming，Yu Zhenxin，Song Luguang，et al.Durability of concrete exposed to sulfate attack under flexural loading and drying－wetting cycles ［J］.Construction and Building Materials，2013，39(2):33－38.

［5］Homas S，Barbara L，Michael R，et al.Physical and microstructural aspects of sulfate attack on ordinary and limestone blended Portland cements ［J］.Cement and Concrete Research，2009，39(12):1111－1121.

［6］Zhang M，Chen J，Lü Y，et al.Study on the expansion of concrete under attack of sulfate and sulfate－chloride ions［J］.Construction and Building Materials，2013，39(2):26－32.

［7］Pawlak Z.Rough sets［J］.International Journal of Information and Computer Science，1982，11(5):341－356.

［8］Armaghan A E，Reza K.Wave height prediction using the rough set theory［J］.Ocean Engineering，2012，54(11):244－250.

［9］Subrata B，Debangshu D，Biswendu C，et al.An approach based on rough set theory for identification of single and multiple partial discharge source［J］.International Journal of Electrical Power ＆Energy Systems，2013，46(3):163－174.

［10］戎君明，陆建雯，姚燕，等.GB/T 50081—2002 普通混凝土力学性能实验方法标准［S］.北京:中国建筑工业出版社，2002.

［11］邱平，张志泰，张荣成，等.CECS 02:2005 超声回弹综合法检测混凝土强度技术规程［S］.北京:中国计划出版社，2005.

［12］梁咏宁，袁迎曙.超声检测混凝土硫酸盐侵蚀的研究［J］.混凝土，2004(8):15－17.

Liang Yongning，Yuan Yingshu.Detection of sulfate attacking on concrete with ultrasound［J］.Concrete，2004(8):15－17.(in Chinese)

［13］Zhuang Y，Qian C，Xu W.Alkali silica reaction expansion and mechanical properties of concrete containing glass aggregate with different sizes ［J］.Advanced Science Letters，2011，4(5):1611－1616.

［14］James K，Sergio M，Alcocer Luis E，et al.ACI318M－05 2005 Building code requirements for structural concrete and commentary［S］.Farmington Hills，New Mexico，USA:American Concrete Institute，2005.

［15］Chaves R，Ramirez J，Gorriz J M.Integrating discretization and association rule－based classification for Alzheimer′s disease diagnosis ［J］.Expert Systems with Applications，2013，40(5):1571－1578.

［16］蒋敏强.海水侵蚀下混凝土材料的微结构演化及宏观力学性能的研究［D］.扬州:扬州大学水利科学与建筑工程学院，2005.